【摘 要】
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<正>矩阵秩是代数中的基础概念,将它的理论推广到解析几何中,会收到很好的效果,下面就是矩阵秩关于解析几何的几个定理及其应用.定理1已知平面π1:a1x+b1y+c1z=d1与平面π2:a
【机 构】
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山东省农业管理干部学院!济南250100
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<正>矩阵秩是代数中的基础概念,将它的理论推广到解析几何中,会收到很好的效果,下面就是矩阵秩关于解析几何的几个定理及其应用.定理1已知平面π1:a1x+b1y+c1z=d1与平面π2:a2x+b2y+c2z=d2,设线性方程组a1x+b1y+c1z=d1 a2x+b2y+c2z=d2 （1）n阵为A,增广矩阵为（?）,则:①若秩（A）=秩（?）=2,平面π1与π2相交于一条直线;②若秩（A）=秩（?）=1,平面π1与π2重合;③若秩（A）=1,但秩（?）=2,平面π1与π2平行.证明 考虑线性方程组（1）①若秩（A）=2,且秩（?）=2,此时方程组（1）有解,设它的一个特解为γ0=（x0,y0,z0）,它的导出
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