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摘 要：中职数学课堂存在的最大问题是“课堂无趣”。本文介绍了如何将儿童的纸模型制作应用于几何课堂，进行“学做合一”的创新教学，来激发学生的学习兴趣的方法。通过这种方法可让学生在立体几何学习中“学有兴趣，学有乐趣，学有成效”。
关键词：纸模型制作 学做合一 创新教学
职业学校的学生，尤其是就业班女生，她们愿意花时间在十字绣、手工制作和数字油画上，自然也乐意花时间在纸模型制作上。因此，笔者有了这个“利用纸模型制作激发学习兴趣”的创新教学设想。
一、利用纸模型制作进行创新教学的必要性与可行性
一是学生对立体几何学习普遍存在畏难心理，且缺少方法指导。大部分学生的制图、识图、用图能力较弱，学生对空间点线面的位置关系不能正确理解，不能正确把握图像中的线面、面面关系，也就无法顺利证明或求解有关问题。学生的主要学习态度是：兴趣决定动力，难度决定行动，总而言之，学生的学习兴趣有待提升。
二是教师缺少直观教具和丰富的多媒体教学资源。对中职学生来说，最好是能提供让学生拆卸、组装的立体几何模型，从而增强他们对“空间线面、面面中有关平行、相交、异面、垂直”等位置关系的感性认识，促进他们对“平行、相交、异面、垂直”定理的理解应用。而中职教师、学生缺少的恰恰是这些直观教具和有效的教学资源。
由此可见，当前立体几何教学中“教师的教，学生的学”都有待优化，我们需要创新立体几何教学，组织学生制作丰富多样的立体几何纸模型，组织学生做中学，学中做，真正改善立体几何课堂教学。
二、利用纸模型制作进行创新教学的实践操作
利用纸模型制作进行创新教学是指在枯燥、乏味的数学立体几何课堂上，加入就业班学生乐意投入的纸模型制作，将数学课与纸模型制作结合起来。教师追求的是引导学生在制作中、在学习中制作，打造全新的教、学、做合一的数学课堂，让数学课堂生动、形象起来。这里笔者来说明一下具体实施的实践操作。
1.仔细研究教学内容，确定可制作模型部分
立体几何中可以制成几何模型的内容很多，经过合理设计，可以让模型制作成为课堂的主要承载体。如在讲解正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等立体几何图形时，教师可以先让学生制作成几何模型，再来研究它们的性质；在二面角的学习中，可以利用贺卡的制作实现引入；再如在推导线面垂直的判定定理时，可以制作依靠两条相交直线支撑的国旗桌饰和小锤子纸模型用于探究活动等。这里我们就以“国旗桌饰和小锤子纸模型”进行线面垂直判定的教学。
2.绘制模型图样，制作纸模型成品，激发学习兴趣
在确定内容之后，要根据教学内容设计图样，图1是笔者设计的国旗桌饰纸模型的一部分。
教师利用微课进行纸模型制作的指导，学生根据微课视频制作纸模型成品。学生在制作的过程中，就会猜想，我们做这个和数学课有什么关系呢？因此激起了学生的求知欲望，激发了学生学习的兴趣。
3.利用纸模型制作进行数学课堂的创新教学
在课堂上，教师引导学生观察纸模型，并提问：“为何小锤子的柄无法直立在桌面上，国旗桌饰的旗杆可以直立在桌面上呢？”学生通过讨论交流，就可以发现支撑一条直线直立在桌面上，需要两条相交直线。从而得出线面垂直的判定定理：平面外一条直线和平面内的两条相交直线垂直，直线就和平面垂直，并给出生活实例。这时，学生就会发现，原来数学还可以在制作纸模型、制作广告牌中得到应用。之后增设检验制作的模型，学生经过讨论得出图2所示的国旗桌饰的检验方法，并提问：两个三角板是否可以放在同一直线上？
此时，教师通过图3的演示，就可以引导学生得出生活经验：工人师傅利用不放在同一直线上的两个三角板来检验杆子是否与地面垂直。数学知识在生活中得到了充分的应用和提升，学生不再觉得数学是无用的，学习数学的热情空前高涨。
三、利用纸模型制作进行创新教学的反思
由于种种原因，职校就业班文化课课堂教学岌岌可危。怎样有效地利用课改理念改造数学课堂，成了每个文化课教师应该关注的问题。立体几何的教学与模型制作有机结合，是打造全新的教、学、做合一的数学课堂的有效举措。值得我们中职教师去尝试。
（作者单位：海盐县理工学校）
关键词：纸模型制作 学做合一 创新教学
职业学校的学生，尤其是就业班女生，她们愿意花时间在十字绣、手工制作和数字油画上，自然也乐意花时间在纸模型制作上。因此，笔者有了这个“利用纸模型制作激发学习兴趣”的创新教学设想。
一、利用纸模型制作进行创新教学的必要性与可行性
一是学生对立体几何学习普遍存在畏难心理，且缺少方法指导。大部分学生的制图、识图、用图能力较弱，学生对空间点线面的位置关系不能正确理解，不能正确把握图像中的线面、面面关系，也就无法顺利证明或求解有关问题。学生的主要学习态度是：兴趣决定动力，难度决定行动，总而言之，学生的学习兴趣有待提升。
二是教师缺少直观教具和丰富的多媒体教学资源。对中职学生来说，最好是能提供让学生拆卸、组装的立体几何模型，从而增强他们对“空间线面、面面中有关平行、相交、异面、垂直”等位置关系的感性认识，促进他们对“平行、相交、异面、垂直”定理的理解应用。而中职教师、学生缺少的恰恰是这些直观教具和有效的教学资源。
由此可见，当前立体几何教学中“教师的教，学生的学”都有待优化，我们需要创新立体几何教学，组织学生制作丰富多样的立体几何纸模型，组织学生做中学，学中做，真正改善立体几何课堂教学。
二、利用纸模型制作进行创新教学的实践操作
利用纸模型制作进行创新教学是指在枯燥、乏味的数学立体几何课堂上，加入就业班学生乐意投入的纸模型制作，将数学课与纸模型制作结合起来。教师追求的是引导学生在制作中、在学习中制作，打造全新的教、学、做合一的数学课堂，让数学课堂生动、形象起来。这里笔者来说明一下具体实施的实践操作。
1.仔细研究教学内容，确定可制作模型部分
立体几何中可以制成几何模型的内容很多，经过合理设计，可以让模型制作成为课堂的主要承载体。如在讲解正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等立体几何图形时，教师可以先让学生制作成几何模型，再来研究它们的性质；在二面角的学习中，可以利用贺卡的制作实现引入；再如在推导线面垂直的判定定理时，可以制作依靠两条相交直线支撑的国旗桌饰和小锤子纸模型用于探究活动等。这里我们就以“国旗桌饰和小锤子纸模型”进行线面垂直判定的教学。
2.绘制模型图样，制作纸模型成品，激发学习兴趣
在确定内容之后，要根据教学内容设计图样，图1是笔者设计的国旗桌饰纸模型的一部分。
教师利用微课进行纸模型制作的指导，学生根据微课视频制作纸模型成品。学生在制作的过程中，就会猜想，我们做这个和数学课有什么关系呢？因此激起了学生的求知欲望，激发了学生学习的兴趣。
3.利用纸模型制作进行数学课堂的创新教学
在课堂上，教师引导学生观察纸模型，并提问：“为何小锤子的柄无法直立在桌面上，国旗桌饰的旗杆可以直立在桌面上呢？”学生通过讨论交流，就可以发现支撑一条直线直立在桌面上，需要两条相交直线。从而得出线面垂直的判定定理：平面外一条直线和平面内的两条相交直线垂直，直线就和平面垂直，并给出生活实例。这时，学生就会发现，原来数学还可以在制作纸模型、制作广告牌中得到应用。之后增设检验制作的模型，学生经过讨论得出图2所示的国旗桌饰的检验方法，并提问：两个三角板是否可以放在同一直线上？
此时，教师通过图3的演示，就可以引导学生得出生活经验：工人师傅利用不放在同一直线上的两个三角板来检验杆子是否与地面垂直。数学知识在生活中得到了充分的应用和提升，学生不再觉得数学是无用的，学习数学的热情空前高涨。
三、利用纸模型制作进行创新教学的反思
由于种种原因，职校就业班文化课课堂教学岌岌可危。怎样有效地利用课改理念改造数学课堂，成了每个文化课教师应该关注的问题。立体几何的教学与模型制作有机结合，是打造全新的教、学、做合一的数学课堂的有效举措。值得我们中职教师去尝试。
（作者单位：海盐县理工学校）