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摘 要：阻尼比是风电机组振动分析计算的重要输入量，其准确度会对风电机组振动分析结果造成影响。本文基于半功率带宽法开展柔塔式风电机组二阶阻尼比现场测量，并选取合理的窗口长度，提高柔塔式风电机组二阶阻尼比的准确度。由于现场测试样本数有限，故按照t分布方法对阻尼比处理，置信水平选取95%，经统计分析可得：柔塔式风电机组二阶阻尼比置信区间为[0.440%， 0.624%]，并依据置信下限的阻尼比结果开展后续的振动分析计算。研究结果可为同类工程问题提供参考依据和应用指导。
关键词：柔塔式风电机组;二阶阻尼比;半功率带宽法;t分布;置信区间
中图分类号：TK83 文献标识码：A
近年来陆上风电的发展趋势从高风速区向低风速区转变，柔塔式风电机组被大量采用，随之而来的振动问题层出不穷。阻尼比是此类风电机组振动分析计算重要的输入量，它的准确度将直接影响振动分析的计算结果，因此准确的阻尼比对风电机组的载荷计算和成本控制有着重大的意义。应怀樵等[1]提出一种INV阻尼计法，通过频率细化提高阻尼比计算精度。蔡继峰等[2]利用实测数据为仿真计算选取合适的阻尼比。郝二通等[3]通过有限元分析方法计算风电机组混合塔架一阶阻尼比，并验证了该方法的正确性。目前，大部分研究都集中于阻尼比计算方法的改进和创新，无具体的柔塔式风电机组的工程测试和计算案例。
本文基于半功率带宽法，在140米柔塔上开展二阶阻尼比测试，通过选取合适的窗口长度，提高阻尼比计算的准确度;同时，由于现场测试的样本数有限，利用t分布方法，计算置信水平为95%时柔塔式风电机组二阶阻尼比的置信区间，并以置信下限的阻尼比结果作为后续振动分析计算的输入量。
1 理论基础
1.1 自由衰减法
单自由度系统的位移自由衰减曲线如图1所示，每隔半个周期的幅值比为一常量，即为衰减系数，其对数衰减率可表示：
其中，是阻尼比。
自由衰减法适用于风电机组塔架的一阶阻尼比测试。
1.2 半功率带宽法
半功率带宽法是通过对结构振动响应的频谱曲线或功率谱曲线进行分析计算阻尼比。当频谱曲线中幅值下降到共振峰值Hm的时，其对应的频率为f1和f2;此时在功率谱曲线中，f1和f2处的功率刚好是最大功率的一半，所以称为半功率带宽法，其阻尼比计算公式如下：
本文是基于半功率带宽法开展风电机组二阶阻尼比的现场测试工作。
2 现场测试
2.1 风电机组参数
本次测试是在某风场140米柔塔式风电机组上开展，该机组的主要参数：1）机组型为WD147-2500-H140;2）塔架高度为140米;3）叶轮高度为147米;4）二阶固有频率为1.16Hz。
2.2 传感器参数
现场测试时使用加速度传感器，其具体参数如下：测量范围小于20m/s2、参考灵敏度为10.47mv/g、频率范围为0-150Hz、激励电压8-16Vdc。
本次测试搭配加速度传感器使用的是东华测试公司的DH5902型数据采集系统。
2.3 现场测试情况
依据仿真计算结果，在第四节塔筒顶端的阻尼器安装平台布置加速度传感器开展二阶阻尼测试。通过数螺栓个数的方法保证两个加速度传感器的安装方向尽量垂直。这里选用两个传感器是为了更好地捕捉风向变化造成的二阶振动信号的变化。
测试现场具体的安装位置如图1所示，其中1号测点的位置正对爬梯，2号测点在其右侧90°方向。
3 阻尼比计算与分析
3.1 中心频率判定
通过对现场测试信号进行频域分析，传感器1的中心频率为1.154Hz，传感器2的中心频率为1.203Hz，由2.1节可知，二阶固有频率为1.16Hz，故选择传感器1的信号开展功率谱计算。其他加速度信号判定使用相同方法。
在加速度信号中心频率处开展带通滤波处理，设计带宽为0.22Hz。
3.2 窗口长度选取
对滤波后时域信号进行功率谱计算，选用汉宁窗，重叠率50，但是研究发现窗口的长度对信号处理结果有较大影响。
实测二阶频率为1.154Hz，因此窗口长度取周期的整数倍，即0.866s的整数倍，由于采样频率200Hz，因此窗口长度取173的整数倍。这里选择1-200倍，得到二阶频率和阻尼比随倍数变化的趋势，如图2所示。
当窗口倍数大于100倍，二阶频率和阻尼比都趋于平稳，所以合适的窗口长度对阻尼比计算准确度至关重要。其他加速度信号均采用相同方法选取合适窗口长度。
3.3 阻尼比计算
依据上面的流程对测量数据进行阻尼比计算分析，得到如下结果。
3.4 t分布统计
根据相关文献，阻尼比通常符合对数正态分布，又现场测试样本较小，故按照t分布方法处理。
通过对表2中的数据进行处理，得到置信水平为95%，阻尼比置信区间为[0.440%， 0.624%]，并选取置信下限的阻尼比结果开展后续振动分析计算。
4 结论
依据上面对某风场柔塔式风电机组二阶阻尼比现场测量研究，可以得到以下结论。
（1）现场实际测量时需布置两个垂直方向的加速度传感器，以应对风向变化造成的二阶激励方向的变化;并可依据仿真设计的二阶固有频率选择使用哪一测点信号作为最终分析信号。
（2）在功率谱计算过程中，窗口长度的选择对阻尼比计算精度的影响较大，需通过不同倍数窗口长度的计算研究，决定最終合适的窗口长度。
（3）由于现场测试样本有限，故现场阻尼比需通过t分布处理，得相应置信水平下得置信区间，并以置信下限作为后续振动分析的输入量。
参考文献：
[1] 应怀樵，刘进明，沈松. 半功率带宽法与INV阻尼计法求阻尼比的研究[J].噪声与振动控制，2006（02）：4-6.
[2] 蔡继峰，王丹丹，符鹏程，等. 风电机组仿真塔架阻尼比的选取研究[J].风能，2013（11）：119-120.
[3] 郝二通，李祎，胡玉龙. 风电机组混合塔架结构阻尼比的研究[J].可再生能源，2018，036（011）：1704-1710.
作者简介：王潇（1987-），男，江苏省泰兴人，硕士，主要研究方向：风电机组声学与振动分析研究。
关键词：柔塔式风电机组;二阶阻尼比;半功率带宽法;t分布;置信区间
中图分类号：TK83 文献标识码：A
近年来陆上风电的发展趋势从高风速区向低风速区转变，柔塔式风电机组被大量采用，随之而来的振动问题层出不穷。阻尼比是此类风电机组振动分析计算重要的输入量，它的准确度将直接影响振动分析的计算结果，因此准确的阻尼比对风电机组的载荷计算和成本控制有着重大的意义。应怀樵等[1]提出一种INV阻尼计法，通过频率细化提高阻尼比计算精度。蔡继峰等[2]利用实测数据为仿真计算选取合适的阻尼比。郝二通等[3]通过有限元分析方法计算风电机组混合塔架一阶阻尼比，并验证了该方法的正确性。目前，大部分研究都集中于阻尼比计算方法的改进和创新，无具体的柔塔式风电机组的工程测试和计算案例。
本文基于半功率带宽法，在140米柔塔上开展二阶阻尼比测试，通过选取合适的窗口长度，提高阻尼比计算的准确度;同时，由于现场测试的样本数有限，利用t分布方法，计算置信水平为95%时柔塔式风电机组二阶阻尼比的置信区间，并以置信下限的阻尼比结果作为后续振动分析计算的输入量。
1 理论基础
1.1 自由衰减法
单自由度系统的位移自由衰减曲线如图1所示，每隔半个周期的幅值比为一常量，即为衰减系数，其对数衰减率可表示：
其中，是阻尼比。
自由衰减法适用于风电机组塔架的一阶阻尼比测试。
1.2 半功率带宽法
半功率带宽法是通过对结构振动响应的频谱曲线或功率谱曲线进行分析计算阻尼比。当频谱曲线中幅值下降到共振峰值Hm的时，其对应的频率为f1和f2;此时在功率谱曲线中，f1和f2处的功率刚好是最大功率的一半，所以称为半功率带宽法，其阻尼比计算公式如下：
本文是基于半功率带宽法开展风电机组二阶阻尼比的现场测试工作。
2 现场测试
2.1 风电机组参数
本次测试是在某风场140米柔塔式风电机组上开展，该机组的主要参数：1）机组型为WD147-2500-H140;2）塔架高度为140米;3）叶轮高度为147米;4）二阶固有频率为1.16Hz。
2.2 传感器参数
现场测试时使用加速度传感器，其具体参数如下：测量范围小于20m/s2、参考灵敏度为10.47mv/g、频率范围为0-150Hz、激励电压8-16Vdc。
本次测试搭配加速度传感器使用的是东华测试公司的DH5902型数据采集系统。
2.3 现场测试情况
依据仿真计算结果，在第四节塔筒顶端的阻尼器安装平台布置加速度传感器开展二阶阻尼测试。通过数螺栓个数的方法保证两个加速度传感器的安装方向尽量垂直。这里选用两个传感器是为了更好地捕捉风向变化造成的二阶振动信号的变化。
测试现场具体的安装位置如图1所示，其中1号测点的位置正对爬梯，2号测点在其右侧90°方向。
3 阻尼比计算与分析
3.1 中心频率判定
通过对现场测试信号进行频域分析，传感器1的中心频率为1.154Hz，传感器2的中心频率为1.203Hz，由2.1节可知，二阶固有频率为1.16Hz，故选择传感器1的信号开展功率谱计算。其他加速度信号判定使用相同方法。
在加速度信号中心频率处开展带通滤波处理，设计带宽为0.22Hz。
3.2 窗口长度选取
对滤波后时域信号进行功率谱计算，选用汉宁窗，重叠率50，但是研究发现窗口的长度对信号处理结果有较大影响。
实测二阶频率为1.154Hz，因此窗口长度取周期的整数倍，即0.866s的整数倍，由于采样频率200Hz，因此窗口长度取173的整数倍。这里选择1-200倍，得到二阶频率和阻尼比随倍数变化的趋势，如图2所示。
当窗口倍数大于100倍，二阶频率和阻尼比都趋于平稳，所以合适的窗口长度对阻尼比计算准确度至关重要。其他加速度信号均采用相同方法选取合适窗口长度。
3.3 阻尼比计算
依据上面的流程对测量数据进行阻尼比计算分析，得到如下结果。
3.4 t分布统计
根据相关文献，阻尼比通常符合对数正态分布，又现场测试样本较小，故按照t分布方法处理。
通过对表2中的数据进行处理，得到置信水平为95%，阻尼比置信区间为[0.440%， 0.624%]，并选取置信下限的阻尼比结果开展后续振动分析计算。
4 结论
依据上面对某风场柔塔式风电机组二阶阻尼比现场测量研究，可以得到以下结论。
（1）现场实际测量时需布置两个垂直方向的加速度传感器，以应对风向变化造成的二阶激励方向的变化;并可依据仿真设计的二阶固有频率选择使用哪一测点信号作为最终分析信号。
（2）在功率谱计算过程中，窗口长度的选择对阻尼比计算精度的影响较大，需通过不同倍数窗口长度的计算研究，决定最終合适的窗口长度。
（3）由于现场测试样本有限，故现场阻尼比需通过t分布处理，得相应置信水平下得置信区间，并以置信下限作为后续振动分析的输入量。
参考文献：
[1] 应怀樵，刘进明，沈松. 半功率带宽法与INV阻尼计法求阻尼比的研究[J].噪声与振动控制，2006（02）：4-6.
[2] 蔡继峰，王丹丹，符鹏程，等. 风电机组仿真塔架阻尼比的选取研究[J].风能，2013（11）：119-120.
[3] 郝二通，李祎，胡玉龙. 风电机组混合塔架结构阻尼比的研究[J].可再生能源，2018，036（011）：1704-1710.
作者简介：王潇（1987-），男，江苏省泰兴人，硕士，主要研究方向：风电机组声学与振动分析研究。