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二次函数一直是中考的热点问题,2012年以二次函数为背景而编拟的存在性中考题,大量地出现在不同省市的压轴题中.此类题目与动点问题相结合,技巧性和综合性较强,涉及的知识面广,有较强的区分度.解答此类题目对学生综合分析问题和解决问题的能力要求比较高,有利于对优秀人才的选拔,因此受到中考命题者的青睐.