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【摘要】高等教育出版社在2017年7月出版了新版的《逻辑学》教材，意在推动全国高校逻辑学教材的现代化与统一，但本书在传统的词项逻辑部分与谓词逻辑的自然演绎系统部分的编写中存在一些偏颇。
【关键词】高等教育出版社 《逻辑学》教材 传统词项逻辑 谓词逻辑自然演绎系统
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）19-0004-02
2017年11月6日至9日，教育部在北京组织开展了对7月份高等教育新近出版的教材《逻辑学》任课教师的全国示范培训，意在切实推进此系列教材在全国的统一使用工作。作者有幸与来自全国各个省市高校的130余位逻辑学教师接受了教材编写组中部分专家的集中培训。在三天的培训里，笔者受益良多，也发现教材中存在一些偏颇之处。本评论意在指出其中几个对理解会产生偏差的问题。几个问题主要出在书中第一章传统词项逻辑与第五章谓词逻辑的自然演绎系统中。
一、第一章传统词项逻辑部分存在的问题
传统的词项逻辑与现代逻辑在理解全称命题时候有着明显的差异。在现代逻辑看来SAP（即？坌x（Sx→Px））推不出来SIP（即？埚x（Sx∧Px）），当然也推不出来？埚xSx。但在传统词项逻辑中，如果词项S是非空词项的话，SAP既可以推理得到SIP，当然也可以得到？埚xSx;而如果词项S是空词项的话，SAP就推不出来SIP，也推不出来？埚xSx。除了“？坌xSx→？埚xSx”这样的预设论域非空的逻辑原理外，现代谓词逻辑抛弃了传统词项逻辑对词项是否非空的区分，寻找的是对所有可能论域或世界都为真的，或不论词项是否非空都为真的逻辑原理。换句话说，现代逻辑把传统词项逻辑中那些只对词项非空才真，而对词项为空就为假的逻辑原理全都排除在了逻辑真理或原理之外。比如？坌x（Sx→Px）→～？坌x（Sx→～Px）（上反对关系）以及～？埚x（Sx∧Px）→？埚x（Sx∧～Px）（下反对关系）这两个在传统词项逻辑中只要S非空就是有效逻辑原理的推理公式都被排除在现代逻辑真理之外，而是以间接的方式把其成立条件明确指明的方式接受下来，即（？坌x（Sx→Px）∧？埚xSx）→～？坌x（Sx→～Px）以及（～？埚x（Sx∧Px）∧？埚xSx）→？埚x（Sx∧～Px）是现代逻辑的逻辑真理。同样的，当差等关系也被表达成（？坌x（Sx→Px）∧？埚xSx）→？埚x（Sx∧Px），才为现代逻辑接受为逻辑真理。所以在讲授传统词项逻辑时候，特别要注意指出对当方阵中的哪些推理关系、哪些三段论格式以及换质、换位以及换质位方法的成立是否依赖于以及依赖于哪些词项非空。在此问题上，本书的讲述有几处明显问题。
1.比如在教材第77页中，编者说：“最后需要说明的是，使用文恩图解法还可以清晰地表明本章第三节所描述的传统逻辑关于直言推理的有效式，也都是在词项非空的条件下获得的。”这句话是错的。这是因为，本章第三节不但讲了对当方阵所体现的有效直接推理，也讲了对A、E、I、O命题的换质法，也讲了对E、I命题的换位法，而且讲了A（也应该有O）命题的换质位。很显然，除了对当方阵中反对关系、下反对关系、以及差等关系的成立需要“词项非空”这一预设，上述其余直接推理的成立都不需要这一预设。比如？埚x（Sx∧Px）？圮？埚x（Px∧Sx）（I命题换位法）是普遍成立的，既不需要预设词项S不是空词项，也不需要预设词项P不是空词项。其余类似。
2.在教材第77页中，接着上句话，编者说：“最后需要说明的是，使用文恩图解法还可以清晰地表明本章第三节所描述的传统逻辑关于直言推理的有效式，也都是在词项非空的条件下获得的。若取消词项非空预设，SAP：PIS为无效式，而传统对当方阵中的差等关系、反对关系、下反对关系以及依据它们的推理也都不再成立，而只有矛盾关系及依据它们的推理仍然成立。请读者用文恩图对上述结论加以证明。”这句话即便抛开上一条指出的错误之外还有问题。鉴于作者明确说要求“词项非空”，而在第32页本章开头，作者说“传统逻辑所指的‘词项’是指充当直言命题的主项与谓项的概念。”所以说，本书上在要求“主项和谓项”都要非空这一预设，不难看出，这与传统教科书在讲授对当方阵时候，指出反对关系、下反对关系、以及差等关系的成立仅仅依赖于“主项非空”这一预设差异巨大，因为很显然，这会使得传统教科书认定的无穷多的依据这三条关系的有效推理在本书中被判定为无效的。比如，传统教科书会认为：“对现实世界来说，如果所有人都法力无边，那么有些人法力无边。”这个推理是有效推理，而本书则认定为无效。[1]
3.另外本书编者在本章第70以及第78頁中说：“三段论有256个可能式，在有词项非空的预设条件下，共有24个有效式;在没有词项非空的预设条件下，共有15个有效式”。由于本书编者实际上是在要求三段论中所有词项非空，这句话也有问题。编者并没有仔细说明哪些三段论的成立依赖于哪些词项非空。若此要求不加限制，显然会排除“所有神仙都不爱财，所有爱财的都是人，所以有人不是神仙。”这样的传统教科书认定为有效的三段论如EAO-4会被判定为无效，而在传统教学中其有效性仅仅依赖于中项非空。
亚里士多德24式有效三段论中有15式无条件有效三段论被现代逻辑直接接受外，其余9式中，有5式有条件有效三段论依赖于“小项非空”这一预设，有3式有条件有效三段论依赖于“中项非空”这一预设，有1式有条件有效三段论依赖于“大项非空”这一预设。[2]若直接不加区分地要求“词项非空”，而不仔细区分哪些格式三段论依赖大项、小项或中项的非空条件，很显然，理由同上一条，会使得无穷多的传统逻辑教科书中认定为有效三段论在本书中被判定为无效，在这一方面，本书的撰写存在一定问题。
二、第五章谓词逻辑的自然演绎系统中存在的问题
本书的谓词逻辑自然演绎系统是在第三章的命题逻辑自然演绎系统的基础上添加全称与存在量词引入与消去四条规则构成的。但本书所讲述的谓词逻辑系统并不是经典的一阶谓词逻辑系统，这是因为其存在消去规则与全称引入规则的设置都存在着明显的问题。
很明显，若x在A中自由出现，则证明第4与5步都会出现新常量c，进而第7步骤的概括是不合编者自己给出的全称引入规则的，其余11个例子也是如此。
三、结语
通过上文的描述，本书的编写还是存在着一些问题，在与第五章的作者的沟通过程中，得知其原稿件被莫名替换，才致使本书第五章出现如此不当之处，因此作为教育部要求部属高校统一使用的教材，本书需要进一步的修订。
参考文献：
[1]《逻辑学》，何向东主编，张建军、任晓明副主编，高等教育出版社，2017年7月第一版。本文简称此书为“教育部2017版《逻辑学》重点教材”。如果没有特殊说明，文中引用页码皆为此书中的页码。
[2]PatrickHurley， A Concise Introduction to Logic，Thomson Wadsworth，10th edition，2008，p247。
作者简介：
杨海波（1982-），男，内蒙古赤峰人，哲学博士，武汉理工大学马克思主义学院哲学系讲师，研究方向：逻辑学与西方哲学; 边云霞（1980-），女，内蒙古乌兰察布市人，历史学硕士，武警工程大学理学院基础部近代史教研室讲师，研究方向：近代历史。
【关键词】高等教育出版社 《逻辑学》教材 传统词项逻辑 谓词逻辑自然演绎系统
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）19-0004-02
2017年11月6日至9日，教育部在北京组织开展了对7月份高等教育新近出版的教材《逻辑学》任课教师的全国示范培训，意在切实推进此系列教材在全国的统一使用工作。作者有幸与来自全国各个省市高校的130余位逻辑学教师接受了教材编写组中部分专家的集中培训。在三天的培训里，笔者受益良多，也发现教材中存在一些偏颇之处。本评论意在指出其中几个对理解会产生偏差的问题。几个问题主要出在书中第一章传统词项逻辑与第五章谓词逻辑的自然演绎系统中。
一、第一章传统词项逻辑部分存在的问题
传统的词项逻辑与现代逻辑在理解全称命题时候有着明显的差异。在现代逻辑看来SAP（即？坌x（Sx→Px））推不出来SIP（即？埚x（Sx∧Px）），当然也推不出来？埚xSx。但在传统词项逻辑中，如果词项S是非空词项的话，SAP既可以推理得到SIP，当然也可以得到？埚xSx;而如果词项S是空词项的话，SAP就推不出来SIP，也推不出来？埚xSx。除了“？坌xSx→？埚xSx”这样的预设论域非空的逻辑原理外，现代谓词逻辑抛弃了传统词项逻辑对词项是否非空的区分，寻找的是对所有可能论域或世界都为真的，或不论词项是否非空都为真的逻辑原理。换句话说，现代逻辑把传统词项逻辑中那些只对词项非空才真，而对词项为空就为假的逻辑原理全都排除在了逻辑真理或原理之外。比如？坌x（Sx→Px）→～？坌x（Sx→～Px）（上反对关系）以及～？埚x（Sx∧Px）→？埚x（Sx∧～Px）（下反对关系）这两个在传统词项逻辑中只要S非空就是有效逻辑原理的推理公式都被排除在现代逻辑真理之外，而是以间接的方式把其成立条件明确指明的方式接受下来，即（？坌x（Sx→Px）∧？埚xSx）→～？坌x（Sx→～Px）以及（～？埚x（Sx∧Px）∧？埚xSx）→？埚x（Sx∧～Px）是现代逻辑的逻辑真理。同样的，当差等关系也被表达成（？坌x（Sx→Px）∧？埚xSx）→？埚x（Sx∧Px），才为现代逻辑接受为逻辑真理。所以在讲授传统词项逻辑时候，特别要注意指出对当方阵中的哪些推理关系、哪些三段论格式以及换质、换位以及换质位方法的成立是否依赖于以及依赖于哪些词项非空。在此问题上，本书的讲述有几处明显问题。
1.比如在教材第77页中，编者说：“最后需要说明的是，使用文恩图解法还可以清晰地表明本章第三节所描述的传统逻辑关于直言推理的有效式，也都是在词项非空的条件下获得的。”这句话是错的。这是因为，本章第三节不但讲了对当方阵所体现的有效直接推理，也讲了对A、E、I、O命题的换质法，也讲了对E、I命题的换位法，而且讲了A（也应该有O）命题的换质位。很显然，除了对当方阵中反对关系、下反对关系、以及差等关系的成立需要“词项非空”这一预设，上述其余直接推理的成立都不需要这一预设。比如？埚x（Sx∧Px）？圮？埚x（Px∧Sx）（I命题换位法）是普遍成立的，既不需要预设词项S不是空词项，也不需要预设词项P不是空词项。其余类似。
2.在教材第77页中，接着上句话，编者说：“最后需要说明的是，使用文恩图解法还可以清晰地表明本章第三节所描述的传统逻辑关于直言推理的有效式，也都是在词项非空的条件下获得的。若取消词项非空预设，SAP：PIS为无效式，而传统对当方阵中的差等关系、反对关系、下反对关系以及依据它们的推理也都不再成立，而只有矛盾关系及依据它们的推理仍然成立。请读者用文恩图对上述结论加以证明。”这句话即便抛开上一条指出的错误之外还有问题。鉴于作者明确说要求“词项非空”，而在第32页本章开头，作者说“传统逻辑所指的‘词项’是指充当直言命题的主项与谓项的概念。”所以说，本书上在要求“主项和谓项”都要非空这一预设，不难看出，这与传统教科书在讲授对当方阵时候，指出反对关系、下反对关系、以及差等关系的成立仅仅依赖于“主项非空”这一预设差异巨大，因为很显然，这会使得传统教科书认定的无穷多的依据这三条关系的有效推理在本书中被判定为无效的。比如，传统教科书会认为：“对现实世界来说，如果所有人都法力无边，那么有些人法力无边。”这个推理是有效推理，而本书则认定为无效。[1]
3.另外本书编者在本章第70以及第78頁中说：“三段论有256个可能式，在有词项非空的预设条件下，共有24个有效式;在没有词项非空的预设条件下，共有15个有效式”。由于本书编者实际上是在要求三段论中所有词项非空，这句话也有问题。编者并没有仔细说明哪些三段论的成立依赖于哪些词项非空。若此要求不加限制，显然会排除“所有神仙都不爱财，所有爱财的都是人，所以有人不是神仙。”这样的传统教科书认定为有效的三段论如EAO-4会被判定为无效，而在传统教学中其有效性仅仅依赖于中项非空。
亚里士多德24式有效三段论中有15式无条件有效三段论被现代逻辑直接接受外，其余9式中，有5式有条件有效三段论依赖于“小项非空”这一预设，有3式有条件有效三段论依赖于“中项非空”这一预设，有1式有条件有效三段论依赖于“大项非空”这一预设。[2]若直接不加区分地要求“词项非空”，而不仔细区分哪些格式三段论依赖大项、小项或中项的非空条件，很显然，理由同上一条，会使得无穷多的传统逻辑教科书中认定为有效三段论在本书中被判定为无效，在这一方面，本书的撰写存在一定问题。
二、第五章谓词逻辑的自然演绎系统中存在的问题
本书的谓词逻辑自然演绎系统是在第三章的命题逻辑自然演绎系统的基础上添加全称与存在量词引入与消去四条规则构成的。但本书所讲述的谓词逻辑系统并不是经典的一阶谓词逻辑系统，这是因为其存在消去规则与全称引入规则的设置都存在着明显的问题。
很明显，若x在A中自由出现，则证明第4与5步都会出现新常量c，进而第7步骤的概括是不合编者自己给出的全称引入规则的，其余11个例子也是如此。
三、结语
通过上文的描述，本书的编写还是存在着一些问题，在与第五章的作者的沟通过程中，得知其原稿件被莫名替换，才致使本书第五章出现如此不当之处，因此作为教育部要求部属高校统一使用的教材，本书需要进一步的修订。
参考文献：
[1]《逻辑学》，何向东主编，张建军、任晓明副主编，高等教育出版社，2017年7月第一版。本文简称此书为“教育部2017版《逻辑学》重点教材”。如果没有特殊说明，文中引用页码皆为此书中的页码。
[2]PatrickHurley， A Concise Introduction to Logic，Thomson Wadsworth，10th edition，2008，p247。
作者简介：
杨海波（1982-），男，内蒙古赤峰人，哲学博士，武汉理工大学马克思主义学院哲学系讲师，研究方向：逻辑学与西方哲学; 边云霞（1980-），女，内蒙古乌兰察布市人，历史学硕士，武警工程大学理学院基础部近代史教研室讲师，研究方向：近代历史。