一天，著名警探詹姆斯接到报告，在旧金山的一幢公寓里，有位有钱的贵夫人服毒自杀了，詹姆斯接到报案后连忙赶去调查。
　　一、遗书露出破绽
　　詹姆斯很快到了那座公寓，叫来了看门人询问情况，看门人说：“这个夫人是英国人，自杀前还留下一封遗书。”说完看门人把遗书交给了詹姆斯。
　　詹姆斯小心翼翼地拿起遗书细看，内文是用打字机打出来的，只有署名和日期是用手写的，日期为11.15.2014。詹姆斯凝视着遗书上的日期，说：“既然这个死者是英国人，那这封遗书一定是假的。这一定是一桩谋杀案！”
　　詹姆斯说完打量着看门人，看门人避开警探的眼睛，脑门上沁出了汗珠。詹姆斯怀疑这个看门人就是杀害夫人的凶手。
　　1.詹姆斯凭什么认为这是一桩谋杀案？
　　二、无法按时赶到
　　要使凶手就范，必须有确凿的物证才行。夫人的女儿爱丽娜住在旧金山72号街上，詹姆斯立即打电话让她过来，看看她母亲家中少了什么贵重物品。
　　真是不凑巧，爱丽娜下午1点去某公司办事，3点回来。没想到半途遇到了堵车，去时用了预定时间的2倍，接到电话后，她决定以原计划4倍的速度往回赶。然后从家中取出母亲贵重物品的清单，再赶往母亲居住的公寓。她告诉詹姆斯，从她家到母亲家开车要一个小时，因此4点才能赶到。詹姆斯说：“你是不可能按预计时间回到你家的。只要你5点能到这儿就可以了。”爱丽娜想了想，同意了侦探的说法。
　　2.为什么爱丽娜不可能按预定时间回到她家中呢？
　　三、奇异的钻石台灯
　　爱丽斯赶到母亲的住处后开始清点母亲的贵重物品，发现一盏价值连城的台灯不翼而飞了。原来罪犯就是冲着这件宝物，萌生杀人歹意的。
　　这是一盏音乐转灯，设计独特，灯罩有7层，每层罩上都有7颗钻石，当7层灯罩上的钻石从里到外排成一条直线的时候，灯光就可以透出7颗钻石照到外面来。如果开始时，7颗钻石是对齐的，然后7层灯罩一起转动，但是转速却不一样，每分钟第一层转一圈，第二层转2圈，第三层转3圈，以此类推，第七层转7圈。
　　3.请问至少要转多长时间，可以从钻石里透出灯光来呢？
　　四、罪犯摆脱侦探
　　看门人见证据确凿，只得老实交待犯罪事实。詹姆斯问看门人：“快把那盏台灯交出来吧！”看门人说：“台灯藏匿在大楼第八层，不过藏在哪间房间我已经记不得了。你跟我到顶楼一间一间地去找吧！”“那就走吧！”
　　他们来到八楼走进第一间房间。看门上说：“你们在此稍等，我进去一间一间找，找到就把它拿出来交给你们。”詹姆斯同意了，可是时间一分钟一分钟过去了，也不见看门人回到第一间房间。等他俩再进去看，哪里还有看门人的影子呀？原来他已从另一扇门出门下楼了。
　　4.这一层楼有9间房，看门人只转向了2次就通过了所有房间。他是怎么走的呢？
　　五、倍速难追罪犯
　　看门人从这幢楼的第8层沿着楼梯往下逃窜，此时已经逃到了4楼，爱丽娜对詹姆斯说：“我们乘电梯往下追赶吧，电梯的速度是人的2倍，8楼也是4楼的2倍，我们乘电梯下到大楼门口，一定会抓住罪犯的。”詹姆斯摇摇头说：“我们下到大楼门口，是追不上罪犯的。不过他逃不了，我一定会把他抓住的！”
　　果然，他俩下到一楼，哪里还有看门人的影子！
　　5.电梯的速度明明是人走楼梯速度的2倍，为什么詹姆斯他们追不上罪犯呢？
　　六、罪犯终被擒获
　　詹姆斯紧追在看门人后面，看门人跑过街角，转了个弯，他的背影一下子消失在詹姆斯的视线中。
　　原来，看门人跑进了一家诊所，诊所的医生是他的朋友。看门人对医生说：“侦探在后面追捕我，快救救我！”匆忙中他把医生手中的盐水瓶碰掉了，盐水瓶摔碎，盐水洒了一地。医生听他这么一说，连忙让他躲进诊所后面的密室中。
　　等他俩一切安排停当，詹姆斯也冲进了诊所，他问道：“医生，你看见一个穿黑衣服的人进来吗？”医生回答说：“没有，我一直一个人在这里，没有人进来过。”詹姆斯打量了一下诊所四周和地面，就一切都明白了，说：“你撒谎！逃犯一定是躲在你的诊所里，赶紧把他叫出来吧！否则我就要让人来搜捕了。”医生见事情已经彻底败露，只好交代了藏匿看门人的经过。
　　6.詹姆斯是根据什么知道医生藏匿了看门人的呢？