【摘 要】
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一、在正整数集合中 ,求方程 1ａ2 + 1ｂ2 + 1ｃ2 + 1ｄ2 =1的所有的解 .解 :显然正整数ａ ,ｂ,ｃ,ｄ中任何一个都不能为 1 .否则 ,不妨设ａ =1 ,有 1ａ2 + 1ｂ2 + 1ｃ2 + 1ｄ2 =1 + 1ｂ2 + 1ｃ2+ 1ｄ2 1 .因
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一、在正整数集合中 ,求方程 1ａ2 + 1ｂ2 + 1ｃ2 + 1ｄ2 =1的所有的解 .解 :显然正整数ａ ,ｂ,ｃ,ｄ中任何一个都不能为 1 .否则 ,不妨设ａ =1 ,有 1ａ2 + 1ｂ2 + 1ｃ2 + 1ｄ2 =1 + 1ｂ2 + 1ｃ2+ 1ｄ2 1 .因此 ,正整数ａ,ｂ ,ｃ,ｄ中每一个都大于 1 .假设其中有一个大于 2 ,?
First, in the set of positive integers, find all solutions to the equation 1a2 + 1b2 + 1c2 + 1d2 = 1. Solution: Obviously, any one of the positive integers a, b, c, d cannot be 1. Otherwise, it might be a = 1 , there is 1a2 + 1b2 + 1c2 + 1d2 = 1 + 1b2 + 1c2 + 1d2 1 . Therefore, each of the positive integers a, b, c, d is greater than 1. Assume that one of them is greater than 2.
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