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I-adic拓扑与希尔伯特basis定理的2个推论

来源 :吉首大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yanzhenwei2

【摘 要】

：

首先证明交换环关于I-adic拓扑诱导的完备化环是商环的有限投射极限，其次揭示Abel范畴noetherian对象与正合序列的关系，进而用范畴的方法给出希尔伯特basis定理的推论——noeth

【作 者】

：

任芳 

【机 构】

：

福建船政交通职业技术学院基础部

【出 处】

：

吉首大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2012年6期

【关键词】

：

Ⅰ-adic拓扑 完备化 形式幂级数环 noetherian环 I-adic topology completion formal power series r 

【基金项目】

：

国家自然科学：基金资助项目（11104113）,湖南省自然科学基金资助项目（11JJ6007）,湖南省高等学校科学研究资助项目（11C1057）

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首先证明交换环关于I-adic拓扑诱导的完备化环是商环的有限投射极限，其次揭示Abel范畴noetherian对象与正合序列的关系，进而用范畴的方法给出希尔伯特basis定理的推论——noetherian环的I-adic拓扑完备化环R也是noetherian环的新证明，之后论证该推论与希尔伯特basis定理的另一推论是等价的．

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