【摘要】图的Smarandachely邻点可区别E-全染色是一种新的染色方法，是在Smarandachely邻点全染色概念中弱化条件考虑Smarandachely邻点全染色理论，也是对Smarandachely邻点全染色概念的进一步完善.
　　【关键词】笛卡尔积图；关联着色；关联色数
　　每行点x，y，由于任意两点都是不相邻的点，所以x，y可以染同色，而每一行的顶点可以染同一色，行与行之间就可以用两种色α1与α2色交替染，最后α3色染图Pm∧Cn的所有边.由点染色的过程可知：每个点上所染的颜色恰好为相邻色集合所缺少的颜色.故上述染色过程是图Pm∧Cn的一个3-SAVDETC.
　　通过以上定理完善研究了路、圈、星、扇、轮图之间的直积图的Smarandachely邻点可区别全染色，得到其相应的色数，进一步验证了邻点可区别全染色猜想.
　　【参考文献】
　　[1]张忠輔，张建勒，王建方.若干图的全染色[J].中国科学A辑，1988（6）：595-600.
　　[2]王双莉，张荔，李沐春.若干冠图的邻点可区别的V-全染色[J].兰州交通大学学报，2012（4）：138-141.
　　[3]张忠辅，王建方.关于图的全着色——一个综述[J].数学进展，1992（4）：390-397.