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摘 要：本文主要针对拱桥悬臂浇筑挂篮的设计展开了探讨，通过结合具体的工程实例，简要概述了悬臂浇筑挂篮设计的难点，并对挂篮的设计和验算作了系统的分析，以期能为有关方面的需要提供有益的参考借鉴。
关键词：拱形桥梁;悬臂浇筑;挂篮设计
由于悬臂浇筑法克服了传统施工方法的一些缺点，因此，近年来，国内外广泛将悬臂浇筑法用于修建大跨度钢筋混凝土拱桥。而挂篮作为悬臂浇筑法施工中最重要的设备，对其的施工设计就需要引起相关建设单位的重视，通过做好有关的设计工作，保障悬臂浇筑的施工，从而保障整个拱桥工程质量。
1 工程概况
该桥桥位区两岸为陡崖，中部为U形沟谷。全桥跨径布置为2×30+165+4×30m，其主桥为悬链线箱形拱，净跨径165m，净矢高30m，净矢跨比1/5.5，拱轴系数m=1.988。主拱圈为单箱双室箱形截面，宽7.5m、高2.8m。主拱圈纵向共分为27个节段，其中两岸拱脚1号节段为支架现浇段，拱顶为合龙段，其余24个节段采用挂篮悬臂浇筑施工。悬臂浇筑整体布置见图1。
图1大桥悬臂浇筑整体布置图
2 悬臂浇筑挂篮设计难点
该桥箱拱悬浇施工节段长（最长7.14m）、倾斜角大（最大倾斜角为35°）、重量较重（最重节段146t），施工周期短，挂篮设计需解决的问题主要有：挂篮的大结构尺寸，同时满足受力、变形以及稳定性要求;挂篮轻型化;挂篮的斜爬与止退。
根据工程的实际特点，在挂篮设计上作了如下方面的考虑：主桁系统和底篮系统结合，增加结构的整体刚度;挂篮行走和混凝土浇筑时，挂篮的支承系统分离，以适应不同受力的需要;设置抗剪臂，抵抗浇筑混凝土过程中挂篮下滑;在拱背上预埋地脚螺栓，通过螺帽锚固轨道，从而实现在较大倾角下挂篮的移动;依靠后端的滚轮支反力对滑船产生的力矩，平衡挂篮自重产生的倾覆弯矩。
3 挂篮设计
3.1 设计思路
通过对国内外现有挂篮的施工特点、操作工艺、用料情况等进行分析和研究，结合该桥悬臂浇筑设计分段长度、梁段重量、外形尺寸、断面形式等因素，同时考虑施工荷载和挂篮远期适应性、通用性，该桥挂篮设计总体思路如下：
（1）选用一种受力合理、安全可靠、刚度较大的轻型结构作为挂篮承重主桁。
（2）力求结构轻巧，挂篮自重控制在50t以内，吊升系统采用大直径高强丝杆，使锚固、装拆方便，调整简单。充分利用型钢、贝雷等既有定型高强轻质钢材，减少构件的加工量和提高构件的周转率，节约成本。
（3）根据箱形拱桥断面结构，考虑施工方便、快捷，降低劳动强度等因素，在纵梁的外侧设眼镜蛇式挂钩，在挂钩上端部设千斤顶和滑船，以便挂篮斜向移动。
（4）挂篮行走、侧模移动均采用液压装置，加快悬浇速度的同时达到提高生产效率和降低工人劳动强度的目的。
（5）能够承受悬浇时箱拱混凝土等传递的沿纵轴线推力，通过设于挂篮纵梁中偏后部的抗剪臂作用于已浇筑完成的主梁梁体上，以保证挂篮的相对移动。
（6）取消后锚装置，既减轻了挂篮自重又能满足稳定性要求。
（7）尽可能增大作业空间以改善施工条件，且适用于合龙段施工。
3.2 挂篮总体构造
倒挂式三角斜爬挂篮主要由型钢和钢板组焊构件组成，包括主桁系统、止退系统、支反力系统、走行系统、模板系统、工作平台及安全防护6大系统。挂篮全长16.0m，总高8.32m;承重部分采用三角形桁架，桁高4.30m，两三角主桁片中心距为5.0m。挂篮整体结构如图2所示。
图2 倒挂式三角斜爬挂篮整体结构图
（1）主桁系统：包括纵梁、横梁、斜杆、竖杆、挂钩及稳定桁架。
（2）止退系统：包括抗剪臂、支挡装置、钢垫板等。
（3）支反力系统：包括卧式千斤顶、丝杆及钢垫板等。
（4）走行系统：包括轨道、滑船、顶推盒、千斤顶、主桁结构上的行走滚轮、限位轮钢垫板、销轴及螺栓等。随着千斤顶的不断顶推、不断更换销轴和接长轨道，挂篮不断向前移动，由于挂篮的重心靠前，挂篮尾部的滚轮随着挂篮的移动在梁底不断滚动。为防止结构左右晃动，挂篮两侧还装有三对限位轮。
（5）模板系统：包括底模、侧模、内模、顶模、顶模支架及移动外架等。通过挂篮尾部的后支点千斤顶顶升（卸油）来调整立模标高。
（6）工作平台及安全防护系统：包括前工作平台、侧向工作平台及后吊架3部分。
4 挂篮验算
4.1 传力机理
4.1.1 受力平衡关系分析
倒挂式三角斜爬挂篮主纵梁位于箱形拱桥底面，通过中挂点B和后锚点A与已浇注的混凝土梁段连接，水平止退位于D点，R1、H、R2为已浇梁段给挂篮提供的相关反力（图3）。G和W分别为挂篮自重（包括施工荷载）和待浇梁段混凝土重。
图3挂篮受力原理图
根据力的平衡，有：
Gsinα+Wsinα=H （1）
Gcosα+Wcosα+R1=R2 （2）
L2·Gcosα+L3·Wcosα+H·h=L1·R1 （3） 将式（1）代入到式（3），得：
（4）
将式（4）代入到式（2），得：
（5）
式（1）、（4）、（5）反映了挂篮反力与悬浇梁段之间的关系，当W=0时，该3式是挂篮空载时的反力。其反力为：
H=Gsinα （6a）
（6b）
（6c）
挂篮从第2个节段开始悬浇，直至拱圈合龙，G值在整个悬浇过程中为常数，假定每个节段W值相同，随着α由大变小，在空载和悬浇状态下，H值由大变小，R1、R2均是由小变大。
4.1.2 荷载传递路径
混凝土浇筑过程中，挂篮构件传力过程如图4所示。
图4浇筑混凝土时挂篮构件的传力过程
4.2 荷载计算假定及取值
4.2.1荷载计算假定
（1）模板、施工荷载按均布荷载考虑;
（2）忽略待浇梁段由于曲率变化而引起混凝土分配荷载的变化;
（3）忽略横向混凝土不均单独引起的横向偏载和节段前后高差对结构受力的影响;
（4）箱梁外侧模自重及外侧模上马蹄形混凝土重，通过外侧模直接传递给底模;
（5）风荷载只在挂篮行走时考虑。
4.2.2荷载取值
每节段重量及分配给挂篮的计算重量见图5。
图5 待浇筑混凝土体积与挂篮承重体积对照图
4.3 分析工况
针对该桥悬浇挂篮的服役期，根据设计节段长度的变化，拟定第2、4、6、12共4个施工节段工况，其混凝土重量对挂篮构件的效应可以涵盖其他施工节段，挂篮构件内力计算即以这4个施工节段为基准，空挂篮状态则以第12施工节段为基准计算。
荷载组合工况如表1所示。
表1 荷载组合工况
注：（1）代表混凝土重量;（2）代表挂篮自重;（3）代表施工振动荷载;（4）代表混凝土偏载;（5）代表施工机具与人群荷载;（6）代表风荷载;（7）代表挂篮移篮冲击荷载;（8）代表其他荷载。
4.4 计算及结果分析
（1）计算模型
根据该挂篮的受力特点，建立挂篮空间Midas civil模型，进行三维整体性分析。挂篮整体计算模型如图6所示。
图6 挂篮整体计算模型
（2）主要计算结果
主要计算结果见表2。
表2 挂篮在各种工况下的受力及稳定性分析结果
由表2可以看出：
（1）主桁各构件在工况1～5情况下，各弯曲应力均<145MPa（容许值），轴向应力<140MPa（容许值），剪应力也<85MPa（容许值），其强度及刚度满足要求。
（2）挂篮在工况1～5情况下失稳模态的最小稳定性系数为3.86>2.0，其整体稳定性满足要求。
4.5 挂篮静载试验
为检验挂篮的承受能力和稳定性，消除挂篮的非弹性变形，为箱梁施工控制提供数据，挂篮正式悬浇施工前进行静载试验。利用塔吊提升砂袋至底模上逐级进行加载试压，分4级加载和4级卸载。每级加卸载前后测试其应力和挠度，为减小温度影响，应力测试采用电阻应变片横向温度自补法，挠度采用精密水准仪配标尺进行观测。
由静载试验结果可知，挂篮各构件在试验过程中未出现不良现象;焊缝未出现裂纹，整体焊接质量良好;挂篮弹性变形试验值较理论计算值稍低，刚度满足要求。
5 结语
综上所述，挂篮作为悬臂浇筑专用设备，不仅是施工梁段的承重结构，还是施工梁段的作业平台。因此，做好挂篮设计的工作非常重要。本文就拱桥悬臂浇筑挂篮的设计进行了探讨，相信对有关方面的需要能有一定的帮助。
参考文献：
[1]何伟.钢筋混凝土拱桥悬臂浇筑挂篮设计及施工技术[J].四川建筑.2011（02）.
[2]武秀萍、张卫国.大跨连续梁桥悬臂浇筑菱形挂篮的设计与施工[J]国防交通工程与技术.2013（S1）.
关键词：拱形桥梁;悬臂浇筑;挂篮设计
由于悬臂浇筑法克服了传统施工方法的一些缺点，因此，近年来，国内外广泛将悬臂浇筑法用于修建大跨度钢筋混凝土拱桥。而挂篮作为悬臂浇筑法施工中最重要的设备，对其的施工设计就需要引起相关建设单位的重视，通过做好有关的设计工作，保障悬臂浇筑的施工，从而保障整个拱桥工程质量。
1 工程概况
该桥桥位区两岸为陡崖，中部为U形沟谷。全桥跨径布置为2×30+165+4×30m，其主桥为悬链线箱形拱，净跨径165m，净矢高30m，净矢跨比1/5.5，拱轴系数m=1.988。主拱圈为单箱双室箱形截面，宽7.5m、高2.8m。主拱圈纵向共分为27个节段，其中两岸拱脚1号节段为支架现浇段，拱顶为合龙段，其余24个节段采用挂篮悬臂浇筑施工。悬臂浇筑整体布置见图1。
图1大桥悬臂浇筑整体布置图
2 悬臂浇筑挂篮设计难点
该桥箱拱悬浇施工节段长（最长7.14m）、倾斜角大（最大倾斜角为35°）、重量较重（最重节段146t），施工周期短，挂篮设计需解决的问题主要有：挂篮的大结构尺寸，同时满足受力、变形以及稳定性要求;挂篮轻型化;挂篮的斜爬与止退。
根据工程的实际特点，在挂篮设计上作了如下方面的考虑：主桁系统和底篮系统结合，增加结构的整体刚度;挂篮行走和混凝土浇筑时，挂篮的支承系统分离，以适应不同受力的需要;设置抗剪臂，抵抗浇筑混凝土过程中挂篮下滑;在拱背上预埋地脚螺栓，通过螺帽锚固轨道，从而实现在较大倾角下挂篮的移动;依靠后端的滚轮支反力对滑船产生的力矩，平衡挂篮自重产生的倾覆弯矩。
3 挂篮设计
3.1 设计思路
通过对国内外现有挂篮的施工特点、操作工艺、用料情况等进行分析和研究，结合该桥悬臂浇筑设计分段长度、梁段重量、外形尺寸、断面形式等因素，同时考虑施工荷载和挂篮远期适应性、通用性，该桥挂篮设计总体思路如下：
（1）选用一种受力合理、安全可靠、刚度较大的轻型结构作为挂篮承重主桁。
（2）力求结构轻巧，挂篮自重控制在50t以内，吊升系统采用大直径高强丝杆，使锚固、装拆方便，调整简单。充分利用型钢、贝雷等既有定型高强轻质钢材，减少构件的加工量和提高构件的周转率，节约成本。
（3）根据箱形拱桥断面结构，考虑施工方便、快捷，降低劳动强度等因素，在纵梁的外侧设眼镜蛇式挂钩，在挂钩上端部设千斤顶和滑船，以便挂篮斜向移动。
（4）挂篮行走、侧模移动均采用液压装置，加快悬浇速度的同时达到提高生产效率和降低工人劳动强度的目的。
（5）能够承受悬浇时箱拱混凝土等传递的沿纵轴线推力，通过设于挂篮纵梁中偏后部的抗剪臂作用于已浇筑完成的主梁梁体上，以保证挂篮的相对移动。
（6）取消后锚装置，既减轻了挂篮自重又能满足稳定性要求。
（7）尽可能增大作业空间以改善施工条件，且适用于合龙段施工。
3.2 挂篮总体构造
倒挂式三角斜爬挂篮主要由型钢和钢板组焊构件组成，包括主桁系统、止退系统、支反力系统、走行系统、模板系统、工作平台及安全防护6大系统。挂篮全长16.0m，总高8.32m;承重部分采用三角形桁架，桁高4.30m，两三角主桁片中心距为5.0m。挂篮整体结构如图2所示。
图2 倒挂式三角斜爬挂篮整体结构图
（1）主桁系统：包括纵梁、横梁、斜杆、竖杆、挂钩及稳定桁架。
（2）止退系统：包括抗剪臂、支挡装置、钢垫板等。
（3）支反力系统：包括卧式千斤顶、丝杆及钢垫板等。
（4）走行系统：包括轨道、滑船、顶推盒、千斤顶、主桁结构上的行走滚轮、限位轮钢垫板、销轴及螺栓等。随着千斤顶的不断顶推、不断更换销轴和接长轨道，挂篮不断向前移动，由于挂篮的重心靠前，挂篮尾部的滚轮随着挂篮的移动在梁底不断滚动。为防止结构左右晃动，挂篮两侧还装有三对限位轮。
（5）模板系统：包括底模、侧模、内模、顶模、顶模支架及移动外架等。通过挂篮尾部的后支点千斤顶顶升（卸油）来调整立模标高。
（6）工作平台及安全防护系统：包括前工作平台、侧向工作平台及后吊架3部分。
4 挂篮验算
4.1 传力机理
4.1.1 受力平衡关系分析
倒挂式三角斜爬挂篮主纵梁位于箱形拱桥底面，通过中挂点B和后锚点A与已浇注的混凝土梁段连接，水平止退位于D点，R1、H、R2为已浇梁段给挂篮提供的相关反力（图3）。G和W分别为挂篮自重（包括施工荷载）和待浇梁段混凝土重。
图3挂篮受力原理图
根据力的平衡，有：
Gsinα+Wsinα=H （1）
Gcosα+Wcosα+R1=R2 （2）
L2·Gcosα+L3·Wcosα+H·h=L1·R1 （3） 将式（1）代入到式（3），得：
（4）
将式（4）代入到式（2），得：
（5）
式（1）、（4）、（5）反映了挂篮反力与悬浇梁段之间的关系，当W=0时，该3式是挂篮空载时的反力。其反力为：
H=Gsinα （6a）
（6b）
（6c）
挂篮从第2个节段开始悬浇，直至拱圈合龙，G值在整个悬浇过程中为常数，假定每个节段W值相同，随着α由大变小，在空载和悬浇状态下，H值由大变小，R1、R2均是由小变大。
4.1.2 荷载传递路径
混凝土浇筑过程中，挂篮构件传力过程如图4所示。
图4浇筑混凝土时挂篮构件的传力过程
4.2 荷载计算假定及取值
4.2.1荷载计算假定
（1）模板、施工荷载按均布荷载考虑;
（2）忽略待浇梁段由于曲率变化而引起混凝土分配荷载的变化;
（3）忽略横向混凝土不均单独引起的横向偏载和节段前后高差对结构受力的影响;
（4）箱梁外侧模自重及外侧模上马蹄形混凝土重，通过外侧模直接传递给底模;
（5）风荷载只在挂篮行走时考虑。
4.2.2荷载取值
每节段重量及分配给挂篮的计算重量见图5。
图5 待浇筑混凝土体积与挂篮承重体积对照图
4.3 分析工况
针对该桥悬浇挂篮的服役期，根据设计节段长度的变化，拟定第2、4、6、12共4个施工节段工况，其混凝土重量对挂篮构件的效应可以涵盖其他施工节段，挂篮构件内力计算即以这4个施工节段为基准，空挂篮状态则以第12施工节段为基准计算。
荷载组合工况如表1所示。
表1 荷载组合工况
注：（1）代表混凝土重量;（2）代表挂篮自重;（3）代表施工振动荷载;（4）代表混凝土偏载;（5）代表施工机具与人群荷载;（6）代表风荷载;（7）代表挂篮移篮冲击荷载;（8）代表其他荷载。
4.4 计算及结果分析
（1）计算模型
根据该挂篮的受力特点，建立挂篮空间Midas civil模型，进行三维整体性分析。挂篮整体计算模型如图6所示。
图6 挂篮整体计算模型
（2）主要计算结果
主要计算结果见表2。
表2 挂篮在各种工况下的受力及稳定性分析结果
由表2可以看出：
（1）主桁各构件在工况1～5情况下，各弯曲应力均<145MPa（容许值），轴向应力<140MPa（容许值），剪应力也<85MPa（容许值），其强度及刚度满足要求。
（2）挂篮在工况1～5情况下失稳模态的最小稳定性系数为3.86>2.0，其整体稳定性满足要求。
4.5 挂篮静载试验
为检验挂篮的承受能力和稳定性，消除挂篮的非弹性变形，为箱梁施工控制提供数据，挂篮正式悬浇施工前进行静载试验。利用塔吊提升砂袋至底模上逐级进行加载试压，分4级加载和4级卸载。每级加卸载前后测试其应力和挠度，为减小温度影响，应力测试采用电阻应变片横向温度自补法，挠度采用精密水准仪配标尺进行观测。
由静载试验结果可知，挂篮各构件在试验过程中未出现不良现象;焊缝未出现裂纹，整体焊接质量良好;挂篮弹性变形试验值较理论计算值稍低，刚度满足要求。
5 结语
综上所述，挂篮作为悬臂浇筑专用设备，不仅是施工梁段的承重结构，还是施工梁段的作业平台。因此，做好挂篮设计的工作非常重要。本文就拱桥悬臂浇筑挂篮的设计进行了探讨，相信对有关方面的需要能有一定的帮助。
参考文献：
[1]何伟.钢筋混凝土拱桥悬臂浇筑挂篮设计及施工技术[J].四川建筑.2011（02）.
[2]武秀萍、张卫国.大跨连续梁桥悬臂浇筑菱形挂篮的设计与施工[J]国防交通工程与技术.2013（S1）.