摘要：油井结蜡是原油开采中的不利因素，而结蜡厚度是反映油井结蜡状况的重要参数。通过对油井生产过程中结蜡剖面的预测，可反映井筒各深度处的结蜡厚度，为清防蜡工艺的实施提供理论基础，对确保油井的正常安全生产意义重大。
　　关键词：井筒;结蜡厚度;结蜡剖面
　　1.结蜡厚度模型的建立
　　根据Fick扩散方程：
　　（1）
　　（2）
　　式中W_L——單位时间单位面积蜡分子的扩散沉积量;ρ_L——蜡密度;dw/dT——溶解蜡的浓度梯度;dT/dr——管壁处径向温度梯度;D_M——蜡分子扩散系数;B₀——原油常数;μ₀——原油动力粘度。
　　以蜡微元体为研究对象有：
　　（3）
　　式中——石蜡的结晶潜热;dw ——温度变化dT时的结蜡量;C——有相变时的石蜡比热;C'——无相变时的石蜡比热。
　　含蜡原油的比热是温度的函数，以析蜡点T_sl和最大比热容温度T_cmax为临界点，将
　　其划分为T≥ T_sl、T_sl >T≥ T_cmax和T <T_cmax。
　　T≥ T_sl区：     （4）
　　T_sl >T≥ T_cmax区：（5）
　　T <T_cmax区：  （6）
　　式中C₀、C₁、A₁、A、B₁、n、m——常数。
　　依据傅立叶定律：
　　（7）
　　式中Q_L ——原油与管壁传热量;λ₀ ——原油导热系数;A₀ ——蜡沉积面积。
　　由牛顿冷却定律：（8）
　　式中T ——油流温度;T_e ——当前位置地层温度;——结蜡时井筒总传热系数。
　　结蜡时井筒总传热系数为：
　　（9）
　　式中λ_L ——蜡导热系数;r_ti ——结蜡前油管内半径;r_L ——结蜡后油管内半径。
　　依据蜡传质模型，将结蜡量表示为：
　　   （10） 　　式中dt ——蜡沉积时间。
　　假设井筒中的蜡晶均匀的在管壁上析出，结蜡量可表示为：
　　 （11）
　　聯立（1）～（11）并积分整理得：
　　（12）
　　求出r_t后，即可求得结蜡厚度：
　　      （13）
　　2.实例计算
　　应用Matlab编程计算得到B661-X11井生产100d时的井筒结蜡剖面，在井深500m左右出现结蜡峰值，这与现场结蜡趋势相符。
　　2.1 井筒结蜡剖面影响因素分析
　　（1）产液量对结蜡剖面的影响
　　计算得出：随着油井产液量的增加，结蜡厚度减小，结蜡峰值左移，如图1。原因：随着产液量的增加，①油流对管壁冲刷作用变强，使蜡晶不易在管壁上沉积;②降低了井筒流体热损失，减缓了蜡晶向管壁的扩散沉积;③井筒温度升高，使得最大比热容对应的井深随着产液量的增加而减小，故结蜡峰值左移。
　　（2）含水率对结蜡剖面的影响
　　计算得出：随着含水率的升高，结蜡厚度减小，结蜡剖面左移，如图2。原因：含水率的升高，①使得单位体积产出液中所含蜡分子数量减少，蜡晶析出的量会减少;②使得水流极易在管壁形成连续的水膜，减少了蜡沉积量;③从井底所携带的热量更多，井筒温度更高，越不利于蜡的结晶析出，故结蜡剖面左移。
　　（3）生产时间对结蜡剖面的影响
　　计算得出：随着生产时间的增加，结蜡厚度逐渐增加，如图3。原因：生产时间越长，蜡晶扩散沉积量越多，结蜡厚度越大。
　　3.结论
　　（1）建立了井筒结蜡剖面预测模型，并对B661-X11井进行了结蜡剖面的预测，预测结果与实际吻合。
　　（2）对影响井筒结蜡剖面的因素进行了分析，井筒结蜡厚度与产量、含水率呈负相关，与生产时间呈正相关。
　　参考文献
　　[1]黄启玉，毕权，李男.油水两相流蜡沉积研究进展[J]化工进展，2016，（S1）：69-74.