【摘 要】
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题目设x,y,z∈(0,1),求证:x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)
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题目设x,y,z∈(0,1),求证:x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1.此题是第十五届全俄数学竞赛题,很多资料中都介绍了此题的一种构图解法(即构造边长为1的正三角形,再利用面积关系来证明的途径).本文将介绍一种构造棱长为1的正方体,然后再利用体积关系来证明的方法.
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