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教学片断一:体验与测量
师:我们已经学会测量圆的直径、半径了,请同学们选择合适的测量方法,分别测量出直径为1分米、2分米的圆形纸板的周长及直径为3分米的圆形纸片的周长。
(学生分小组操作,教师巡视指导,然后小组汇报结果)
生1:我用滚动的方法测量出直径为1分米的圆形纸板的周长为3分米多一些。
(教师板书:直径1分米,周长3分米多一些)
生2:我利用细绳沿圆的周边绕一圈,然后测量绳子的长度,测得直径为2分米的圆形纸板的周长为6分米多一些。
(教师板书:直径2分米,周长6分米多一些)
生3:我把圆形纸片对折,用绳子测量一段弧,然后测量绳子的长度,最后将量出的数乘以相关的倍数,就得到直径3分米的圆形纸片的周长为9分米多一些。
(教师板书:直径3分米,周长9分米多一些)
师:刚才同学们运用不同的方法分别测量了直径为1分米、2分米、3分米的圆的周长,那么圆的周长和直径有什么关系呢?
[设计说明:本环节引导学生利用身边的资源(圆形纸板和纸片),放手让学生主动地去探究新知,充分调动了学生学习的主动性,使学生成为学习的真正主人。]
教学片断二:分组合作探究,发现规律
师:请各小组拿出事先准备好的硬币、铁环、圆瓶盖、圆形杯子,选择合适的方法测量出它们的周长和直径,并算出周长除以直径的商,填在各小组的表中。
教师发给每小组一张表,如下:
(教师巡视指导,小组交流汇报结果)
师:同学们从刚才的探究中,发现了什么?
生1:圆的周长总是直径的3倍多一些。
师:对。任何圆的周长除以直径的商都是3倍多一些,这是一个固定不变的数。我们把圆的周长除以直径的商叫什么?怎样表示?
(教师板书:圆的周长总是直径的3倍多)
生2:叫圆周率,用字母π表示。
师:圆周率是一个无限小数,我们计算时一般取它的近似值,如π≈3.14。
师:早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾经对这个数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的。
(教师出示祖冲之的画像,然后让学生阅读教材第15页方框内的话,谈感受)
生3:祖冲之很聪明,很伟大。
生4:祖冲之是中国人,我做中国人很自豪,中国人比外国人聪明。
……
[设计说明:充分利用身边的资源(如硬币、铁环、圆瓶盖、圆形杯子等),让学生通过合作交流,发现圆的周长与直径的关系,掌握求圆的周长的计算方法,同时对学生进行爱国主义教育。]
教学片断三:实践活动
1.教师拿出一块边长5分米的正方形纸板,演示剪一个最大的圆,求出圆的周长。
生1:圆的直径就是正方形的边长,所以周长为3.14×5=15.7(分米)。
2.教师带领学生来到学校操场上,让学生测量出银杏树的周长,并计算出银杏树的直径。
学生动手操作,先测量出银杏树的周长是1.8米,然后算出银杏树的直径为1.8÷3.14≈0.57(米)。
3.学生来到圆形花坛旁,教师先让学生测量出花坛的周长,并算出如果在花坛周围每隔10分米栽上一棵兰花,花坛周围可以栽多少棵?
学生动手操作后交流汇报结果:50×3.14=157(分米),157÷10≈15(棵)。
[设计说明:结合当地资源进行实践活动,让学生运用学到的知识解决实际问题,加强了理论与实际的联系,有助于学生对知识的理解,巩固圆的周长的计算方法,培养了学生解决问题的能力和创新意识。]
教学反思:
1.《数学课程标准》在基本理念中指出:“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学具是学生在数学活动中进行自主探索、完成发现、获得发展的工具,是学生探究活动的媒体。受农村经济条件的制约,大多数学生无法购买商店中昂贵的学具。因此,教师要充分利用和开发农村丰富的教学资源,就地取材,保证学生学习活动的顺利进行。
2.学生生活在社会中,学生的个体生活、校园生活、社区生活等都是教学中可以利用的资源。在小组合作学习过程中,每个小组成员既可充当主持人,又可充当倾听者和评判者。因此,教师在教学中应引导学生在知识共享的情境中,增强集体竞争和创新意识,进而培养学习兴趣,提高学习探究和合作参与的兴趣和能力。本节课教学中,通过教师有效组织合作学习,在个人理解、小组探究、全班交流的学习活动中,学生牢固掌握新知,学习能力从中得到提高。
3.《数学课程标准》中着重强调:“在数学教学中,要增设实践活动,注意培养学生学数学、用数学的能力。”实践证明,知识也只有在被运用时才是活的、有生命力的。因此,教师在教学中要充分开发和利用农村特有的资源,使学生在实践活动中体验到所学的数学知识是有用的、有价值的。同时,教学中把书本知识与现实生活中解决问题的方法进行比较,丰富学生的生活经验,提高解决问题的能力。
4.根据教材特点,渗透思想教育于无形之中。 本节课在学生动手测算圆周率之后,适时引导学生阅读介绍祖冲之的材料,抓住“比外国人早一千多年”这一点引导学生谈感受。学生虽众说纷纭,但有一点是一致的,他们都有一种民族自豪感,加之教师恰当的点评,收到了良好的教学效果。
总之,数学课程资源的开发与利用是课程改革的重要组成部分。教师只有不断挖掘、利用、整合校内外丰富的数学课程资源,才能有效地进行课程改革,实施新课程教学,促进学生全面、主动、可持续地发展。
(责编蓝天)
师:我们已经学会测量圆的直径、半径了,请同学们选择合适的测量方法,分别测量出直径为1分米、2分米的圆形纸板的周长及直径为3分米的圆形纸片的周长。
(学生分小组操作,教师巡视指导,然后小组汇报结果)
生1:我用滚动的方法测量出直径为1分米的圆形纸板的周长为3分米多一些。
(教师板书:直径1分米,周长3分米多一些)
生2:我利用细绳沿圆的周边绕一圈,然后测量绳子的长度,测得直径为2分米的圆形纸板的周长为6分米多一些。
(教师板书:直径2分米,周长6分米多一些)
生3:我把圆形纸片对折,用绳子测量一段弧,然后测量绳子的长度,最后将量出的数乘以相关的倍数,就得到直径3分米的圆形纸片的周长为9分米多一些。
(教师板书:直径3分米,周长9分米多一些)
师:刚才同学们运用不同的方法分别测量了直径为1分米、2分米、3分米的圆的周长,那么圆的周长和直径有什么关系呢?
[设计说明:本环节引导学生利用身边的资源(圆形纸板和纸片),放手让学生主动地去探究新知,充分调动了学生学习的主动性,使学生成为学习的真正主人。]
教学片断二:分组合作探究,发现规律
师:请各小组拿出事先准备好的硬币、铁环、圆瓶盖、圆形杯子,选择合适的方法测量出它们的周长和直径,并算出周长除以直径的商,填在各小组的表中。
教师发给每小组一张表,如下:
(教师巡视指导,小组交流汇报结果)
师:同学们从刚才的探究中,发现了什么?
生1:圆的周长总是直径的3倍多一些。
师:对。任何圆的周长除以直径的商都是3倍多一些,这是一个固定不变的数。我们把圆的周长除以直径的商叫什么?怎样表示?
(教师板书:圆的周长总是直径的3倍多)
生2:叫圆周率,用字母π表示。
师:圆周率是一个无限小数,我们计算时一般取它的近似值,如π≈3.14。
师:早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾经对这个数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的。
(教师出示祖冲之的画像,然后让学生阅读教材第15页方框内的话,谈感受)
生3:祖冲之很聪明,很伟大。
生4:祖冲之是中国人,我做中国人很自豪,中国人比外国人聪明。
……
[设计说明:充分利用身边的资源(如硬币、铁环、圆瓶盖、圆形杯子等),让学生通过合作交流,发现圆的周长与直径的关系,掌握求圆的周长的计算方法,同时对学生进行爱国主义教育。]
教学片断三:实践活动
1.教师拿出一块边长5分米的正方形纸板,演示剪一个最大的圆,求出圆的周长。
生1:圆的直径就是正方形的边长,所以周长为3.14×5=15.7(分米)。
2.教师带领学生来到学校操场上,让学生测量出银杏树的周长,并计算出银杏树的直径。
学生动手操作,先测量出银杏树的周长是1.8米,然后算出银杏树的直径为1.8÷3.14≈0.57(米)。
3.学生来到圆形花坛旁,教师先让学生测量出花坛的周长,并算出如果在花坛周围每隔10分米栽上一棵兰花,花坛周围可以栽多少棵?
学生动手操作后交流汇报结果:50×3.14=157(分米),157÷10≈15(棵)。
[设计说明:结合当地资源进行实践活动,让学生运用学到的知识解决实际问题,加强了理论与实际的联系,有助于学生对知识的理解,巩固圆的周长的计算方法,培养了学生解决问题的能力和创新意识。]
教学反思:
1.《数学课程标准》在基本理念中指出:“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学具是学生在数学活动中进行自主探索、完成发现、获得发展的工具,是学生探究活动的媒体。受农村经济条件的制约,大多数学生无法购买商店中昂贵的学具。因此,教师要充分利用和开发农村丰富的教学资源,就地取材,保证学生学习活动的顺利进行。
2.学生生活在社会中,学生的个体生活、校园生活、社区生活等都是教学中可以利用的资源。在小组合作学习过程中,每个小组成员既可充当主持人,又可充当倾听者和评判者。因此,教师在教学中应引导学生在知识共享的情境中,增强集体竞争和创新意识,进而培养学习兴趣,提高学习探究和合作参与的兴趣和能力。本节课教学中,通过教师有效组织合作学习,在个人理解、小组探究、全班交流的学习活动中,学生牢固掌握新知,学习能力从中得到提高。
3.《数学课程标准》中着重强调:“在数学教学中,要增设实践活动,注意培养学生学数学、用数学的能力。”实践证明,知识也只有在被运用时才是活的、有生命力的。因此,教师在教学中要充分开发和利用农村特有的资源,使学生在实践活动中体验到所学的数学知识是有用的、有价值的。同时,教学中把书本知识与现实生活中解决问题的方法进行比较,丰富学生的生活经验,提高解决问题的能力。
4.根据教材特点,渗透思想教育于无形之中。 本节课在学生动手测算圆周率之后,适时引导学生阅读介绍祖冲之的材料,抓住“比外国人早一千多年”这一点引导学生谈感受。学生虽众说纷纭,但有一点是一致的,他们都有一种民族自豪感,加之教师恰当的点评,收到了良好的教学效果。
总之,数学课程资源的开发与利用是课程改革的重要组成部分。教师只有不断挖掘、利用、整合校内外丰富的数学课程资源,才能有效地进行课程改革,实施新课程教学,促进学生全面、主动、可持续地发展。
(责编蓝天)