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作为数学教师的我，常常思考这样一个问题：我们每天辛辛苦苦地备课、上课，我们要教给学生的是什么？学生学习数学的目的又是什么？为什么有的教师教了10年、20年，所上的数学课还是那么无味、苦涩？看到很多学生怕学数学，对数学学习有畏惧，作为数学教师的我们有何感想？
真正有意义的教学是观念性的教学
纵观我们的数学课堂，我认为可以分为两类：一类是图解知识的教学。上这种课的数学教师不能说不努力备课，不钻研教材，但他（她）的教学水平是停留在怎样把课本的概念讲得再清楚一些，让学生记住、会应用，并通过大量的练习让学生掌握。做这样的老师的学生，很少能够感受到学习数学的快乐。
再有一类的数学课堂是教给学生观念的，这样的数学课能够让学生感受到数学的快乐。这种快乐是思维的快乐，是逻辑的快乐。教师的责任不是让学生的数学考试考高分，如果有人这样认为的话，那是对自己为之工作一生的职业的误解，也是对自己存在价值的亵渎！数学教师要能够帮助学生理解数学的本质，要让学生学会用数学的思维思考问题，通过你的数学课堂，学生能够为逻辑的力量所折服，所倾倒！数学考试得高分不是我们教学的目的，让学生真正从内心喜欢思考、喜欢数学、学生的思维具有逻辑性才是我们数学教师存在的价值。
如何才能教给学生真正的数学呢？从教20多年，我自己最深刻的体会是：教师自己首先要明白你所教授的数学是怎么回事？只有你想明白的东西，教起来才能得心应手，才能教出味道来。作为教师，特别是青年教师，要踏踏实实地研究你所教授的数学，把每一章节弄懂、把每本书弄通、把整个的高中数学彻底搞明白。要做到这一点，不是一朝一夕能够实现的，也不是哪位大师能够帮助你的！要自己多思考，要把数学教学放在一个学术的高度去看待。
教学富有意义的前提是学生能够理解问题 在数学教学中，我们常常看到一些学生的数学学习总是停留在记结论，记公式，套用一些解题的方法，学生对数学概念的理解很浅薄，不深入，看不到数学知识本质的东西，掌握不了数学思考问题的思维方式。
这些现象的出现很大程度上源于学生对数学知识的理解是单一、平面化的。而一些教师认为：只要在课堂上把所讲授的内容解释清楚了，那么学生就一定能够理解并掌握数学知识。这样的教师满足于如何把课本的知识以结论的形式尽快地让学生接受，并陶醉于学生能够快速、正确地应用，以及不错的检测成绩。而学生是否理解了这段知识背后的观念性的东西，是否感受到了思考问题的过程，是否真正理解了所教授内容的本质则被教师忽略不计。这样照本宣科式的教学不能促进学生深入地思考数学问题、不会思考数学问题，使得学生对数学知识的误解和学习方法的误解一步步加深。
如在“集合”的教学中，集合间的运算通过简单的实例、平铺直叙式的进行教学也能够“完成”所谓的教学任务，但经历这样课堂学习的学生就没有机会去体会研究集合问题的思维方式。学生可能会很熟练地进行交、并、补的集合运算，但无从知道这种运算背后的数学观点是什么，数学原理是什么。学生掌握的是最浅显的计算的技能，而没有能够学到研究集合问题的思维方法。这样的教学是没有意义的教学。
有价值的问题有助于学生学习数学
在课堂教学中，教师们常常提出各种各样的问题，以此希望能够引导学生对本节课的内容进行思考，进而提出新的问题并最终能够解决问题。应该说，通过问题的提出并解决是进行课堂教学的好方式，有利于学生理解并掌握所要学习的数学内容。
但我们经常看到的是教师的自问自答，即提出问题之后几乎没有给学生思考的时间或空间，教师自己就把答案给说出来了或给学生一些暗示，问题的价值打了折扣；还有一种情况是，提出的问题过于浅薄，学生几乎不假思索就可以回答，表面看课堂非常活跃，但其中的数学思维含量很小，谈不上有思维的交流。究其根源，关键在于教师对课堂教学的价值和意义的误解。作为教师要知道：课堂教学的意义不在于教给学生一些结论性的东西，而是这些结论得出的过程；数学是以提高学生思维能力为主要目的，忽视思维过程的课堂教学是没有价值的。
满足于正确答案而进行的教学，只能使学生思考和做事都变得刻板。对学生来说，如果认为自己的主要任务就是接受和重复真理，这必然会导致他们思维的呆板与对教师和教材的迷信和盲从。这样的教学，不可能实现学生对学习内容的理解，更为可怕的是，学生不再喜欢数学！要使我们的课堂教学更具有吸引力，使学习的内容更易于理解，我们在教学中就要坚持提出有思考价值的问题，不要急于给出答案，要通过问题引起悬念并激发学生不间断地反思与追问，就像引人入胜的小说、电影一样，它们都是通过激起人们的疑问却不急于给出答案来吸引读者或观众的。
任何一名学生都是喜欢思考问题的，同样，任何一名学生也都厌恶死记硬背一些不理解的所谓的知识！作为数学教师，你的职责就是要在每一节的数学课中去创设问题的情景，让学生在这个情景中去体验思考数学问题带来的那种专注，去感受挑战困难、战胜困难的愉悦。
在课堂上，只有围绕着能够体现数学思维本质的有价值的问题组织教学，我们才可能克服那种以表面活动为基础，以灌输为中心的教学，同时也才能帮助学生克服那种死记硬背式的学习方式。
以新面目出现的“照本宣科”式的教学在摧毁教学的意义
我们知道“照本宣科”式的教学已经被越来越多的教师所抛弃。应该说，进入新课标后的新教材编得越来越生动，富有探索性，但终究它还是教材而不是我们可以带到课堂里实施教学的教案。尽管教材看似面面俱到，但它提供给我们的仍然还只是思想的提炼与信息的概括。教师如果按照教材逐页地讲解，会极大地妨碍学生理解。因为这种逻辑下的学习，不利于学生形成思考、提问、探索和运用知识的能力。
现在流行于课堂上的“学案教学”绝大多数是一种新型的“照本宣科”式的教学。这个“本”，即学案，大多数是结论性的知识点和课上要讲的例题和练习题。在这种学案下进行的教学又是一种什么样的情形呢？
一种是在上课的前一天，教师下发学案，让学生先自学。这种情形常常出现在第二天有人听课的时候，教师满足于第二天上课时能够比较顺利。而事实上，在这种“顺利”的背后，牺牲的是学生在课堂上思考问题、探索问题、解决问题的兴趣和热情；牺牲的是学生理解数学问题所必须经历的过程。学生上课时的“踊跃”发言和“完美”的表现就是在配合老师完成教学任务。难道这就是新课程理念所倡导的学生的主体性吗？作为教师在学生已经提前拿到“学案”的背景下，对学生的自学情况无从了解，教学的盲目性进一步扩大，针对性反而很差。
再有一种情形是把学案当成是上课时要讲的“篇子”。教师和学生由于省去了抄题而节省了时间，但因为没有了问题带来的思维的悬念而丧失了思维交流的乐趣。课堂上就是学生做题，教师讲题。没有问题情境设置的必要，问题和目标一目了然；教师也谈不上教法，按着事先安排好的顺序讲就是完成了教学的任务。生动的课堂被做题和讲题所替代，教师与学生思维的碰撞被学案所束缚。
我们深知：课堂教学的乐趣在于能够带给学生思维的挑战，课堂教学的魅力在于思维的创造性，要想使我们的课堂教学富有意义，那种“照本宣科”式的学案教学可以休矣。
教学感悟
数学教师要能够帮助学生理解数学的本质，要让学生学会用数学的思维思考问题，通过你的数学课堂，学生能够理解数学问题，能够为数学逻辑的力量所折服，所倾倒！■
真正有意义的教学是观念性的教学
纵观我们的数学课堂，我认为可以分为两类：一类是图解知识的教学。上这种课的数学教师不能说不努力备课，不钻研教材，但他（她）的教学水平是停留在怎样把课本的概念讲得再清楚一些，让学生记住、会应用，并通过大量的练习让学生掌握。做这样的老师的学生，很少能够感受到学习数学的快乐。
再有一类的数学课堂是教给学生观念的，这样的数学课能够让学生感受到数学的快乐。这种快乐是思维的快乐，是逻辑的快乐。教师的责任不是让学生的数学考试考高分，如果有人这样认为的话，那是对自己为之工作一生的职业的误解，也是对自己存在价值的亵渎！数学教师要能够帮助学生理解数学的本质，要让学生学会用数学的思维思考问题，通过你的数学课堂，学生能够为逻辑的力量所折服，所倾倒！数学考试得高分不是我们教学的目的，让学生真正从内心喜欢思考、喜欢数学、学生的思维具有逻辑性才是我们数学教师存在的价值。
如何才能教给学生真正的数学呢？从教20多年，我自己最深刻的体会是：教师自己首先要明白你所教授的数学是怎么回事？只有你想明白的东西，教起来才能得心应手，才能教出味道来。作为教师，特别是青年教师，要踏踏实实地研究你所教授的数学，把每一章节弄懂、把每本书弄通、把整个的高中数学彻底搞明白。要做到这一点，不是一朝一夕能够实现的，也不是哪位大师能够帮助你的！要自己多思考，要把数学教学放在一个学术的高度去看待。
教学富有意义的前提是学生能够理解问题 在数学教学中，我们常常看到一些学生的数学学习总是停留在记结论，记公式，套用一些解题的方法，学生对数学概念的理解很浅薄，不深入，看不到数学知识本质的东西，掌握不了数学思考问题的思维方式。
这些现象的出现很大程度上源于学生对数学知识的理解是单一、平面化的。而一些教师认为：只要在课堂上把所讲授的内容解释清楚了，那么学生就一定能够理解并掌握数学知识。这样的教师满足于如何把课本的知识以结论的形式尽快地让学生接受，并陶醉于学生能够快速、正确地应用，以及不错的检测成绩。而学生是否理解了这段知识背后的观念性的东西，是否感受到了思考问题的过程，是否真正理解了所教授内容的本质则被教师忽略不计。这样照本宣科式的教学不能促进学生深入地思考数学问题、不会思考数学问题，使得学生对数学知识的误解和学习方法的误解一步步加深。
如在“集合”的教学中，集合间的运算通过简单的实例、平铺直叙式的进行教学也能够“完成”所谓的教学任务，但经历这样课堂学习的学生就没有机会去体会研究集合问题的思维方式。学生可能会很熟练地进行交、并、补的集合运算，但无从知道这种运算背后的数学观点是什么，数学原理是什么。学生掌握的是最浅显的计算的技能，而没有能够学到研究集合问题的思维方法。这样的教学是没有意义的教学。
有价值的问题有助于学生学习数学
在课堂教学中，教师们常常提出各种各样的问题，以此希望能够引导学生对本节课的内容进行思考，进而提出新的问题并最终能够解决问题。应该说，通过问题的提出并解决是进行课堂教学的好方式，有利于学生理解并掌握所要学习的数学内容。
但我们经常看到的是教师的自问自答，即提出问题之后几乎没有给学生思考的时间或空间，教师自己就把答案给说出来了或给学生一些暗示，问题的价值打了折扣；还有一种情况是，提出的问题过于浅薄，学生几乎不假思索就可以回答，表面看课堂非常活跃，但其中的数学思维含量很小，谈不上有思维的交流。究其根源，关键在于教师对课堂教学的价值和意义的误解。作为教师要知道：课堂教学的意义不在于教给学生一些结论性的东西，而是这些结论得出的过程；数学是以提高学生思维能力为主要目的，忽视思维过程的课堂教学是没有价值的。
满足于正确答案而进行的教学，只能使学生思考和做事都变得刻板。对学生来说，如果认为自己的主要任务就是接受和重复真理，这必然会导致他们思维的呆板与对教师和教材的迷信和盲从。这样的教学，不可能实现学生对学习内容的理解，更为可怕的是，学生不再喜欢数学！要使我们的课堂教学更具有吸引力，使学习的内容更易于理解，我们在教学中就要坚持提出有思考价值的问题，不要急于给出答案，要通过问题引起悬念并激发学生不间断地反思与追问，就像引人入胜的小说、电影一样，它们都是通过激起人们的疑问却不急于给出答案来吸引读者或观众的。
任何一名学生都是喜欢思考问题的，同样，任何一名学生也都厌恶死记硬背一些不理解的所谓的知识！作为数学教师，你的职责就是要在每一节的数学课中去创设问题的情景，让学生在这个情景中去体验思考数学问题带来的那种专注，去感受挑战困难、战胜困难的愉悦。
在课堂上，只有围绕着能够体现数学思维本质的有价值的问题组织教学，我们才可能克服那种以表面活动为基础，以灌输为中心的教学，同时也才能帮助学生克服那种死记硬背式的学习方式。
以新面目出现的“照本宣科”式的教学在摧毁教学的意义
我们知道“照本宣科”式的教学已经被越来越多的教师所抛弃。应该说，进入新课标后的新教材编得越来越生动，富有探索性，但终究它还是教材而不是我们可以带到课堂里实施教学的教案。尽管教材看似面面俱到，但它提供给我们的仍然还只是思想的提炼与信息的概括。教师如果按照教材逐页地讲解，会极大地妨碍学生理解。因为这种逻辑下的学习，不利于学生形成思考、提问、探索和运用知识的能力。
现在流行于课堂上的“学案教学”绝大多数是一种新型的“照本宣科”式的教学。这个“本”，即学案，大多数是结论性的知识点和课上要讲的例题和练习题。在这种学案下进行的教学又是一种什么样的情形呢？
一种是在上课的前一天，教师下发学案，让学生先自学。这种情形常常出现在第二天有人听课的时候，教师满足于第二天上课时能够比较顺利。而事实上，在这种“顺利”的背后，牺牲的是学生在课堂上思考问题、探索问题、解决问题的兴趣和热情；牺牲的是学生理解数学问题所必须经历的过程。学生上课时的“踊跃”发言和“完美”的表现就是在配合老师完成教学任务。难道这就是新课程理念所倡导的学生的主体性吗？作为教师在学生已经提前拿到“学案”的背景下，对学生的自学情况无从了解，教学的盲目性进一步扩大，针对性反而很差。
再有一种情形是把学案当成是上课时要讲的“篇子”。教师和学生由于省去了抄题而节省了时间，但因为没有了问题带来的思维的悬念而丧失了思维交流的乐趣。课堂上就是学生做题，教师讲题。没有问题情境设置的必要，问题和目标一目了然；教师也谈不上教法，按着事先安排好的顺序讲就是完成了教学的任务。生动的课堂被做题和讲题所替代，教师与学生思维的碰撞被学案所束缚。
我们深知：课堂教学的乐趣在于能够带给学生思维的挑战，课堂教学的魅力在于思维的创造性，要想使我们的课堂教学富有意义，那种“照本宣科”式的学案教学可以休矣。
教学感悟
数学教师要能够帮助学生理解数学的本质，要让学生学会用数学的思维思考问题，通过你的数学课堂，学生能够理解数学问题，能够为数学逻辑的力量所折服，所倾倒！■