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【摘要】数学概念是现实数量关系和空间形式的本质属性在人头脑中的反映.具体来说，有四则运算概念、数的整除概念、比和比例概念、几何形体概念和计量单位概念几部分，是数学基础知识的重要组成部分，是解决数学问题的主要依据，也是发展学生智力，培养学生逻辑思维能力和创造性思维能力的重要理论基础.本文从概念的引入、形成、巩固和运用等方面进行阐述，试图对教师的教学起到一定的帮助作用.
【关键词】概念的引入；形成；巩固；运用
概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映.正确指导和促进小学生对数学概念的认识形成和发展，是小学数学教师教学工作中十分重要的内容.数学概念具有抽象性特点，因此，学生难以理解.怎样使学生深化理解概念，运用概念解决实际问题？教师要根据不同类型的概念的不同特征，选用不同的具体教学方法，同时还要遵循儿童的认识规律和认识特点.根据概念教学要经过引入、形成、巩固和运用四个阶段，采用适当的方法处理好这四个阶段的教学.
一、概念的引入
数学概念的引入通常有两条途径：一是从实际引入.根据教学内容向学生提供丰富的感性材料，让学生动手操作形成感性认识，再向抽象的概念过渡.例如，认数字3时，观察主题图，图上有几台电视机？几个小朋友在摆弄电视机？这些人和物的数量都是3，可以用3表示.用小棒摆图形，边摆边数一个三角形用几根小棒，使学生了解到数3所代表的实际数，再通过在计数器上拨珠，数点子图进一步明确数3以内的顺序，从而建立起3的认识.二是从已有知识引入.数学概念之间往往有着密切的联系.因此，在建立新概念时，要充分利用已有概念.例如，讲最小公倍数概论时，可以采取归纳的方法，如分别找出6和8的倍数各有哪些？它们的公倍数有哪些？其中最小的倍数是几？从而引出公倍数和最小公倍数.
二、概念的形成
概念的形成大致要经历从感知—表象—抽象—概括—形成概念这一认识过程.如教学分数意义时，先安排两组演示与操作交替进行的活动，让学生充分感知.第一组是认识一个物体，一个计量单位的几分之一和几分之几.第二组是认识由一些物体组成的一个整体的几分之一和几分之几.然后由学生根据教师的要求，通过想想、分分、说说的形式，把六面红旗平均分成三份，表示这样的一份、两份，认识由一些物体组成的一个整体的几分之一和几分之几，尤其是对单位“1”要有更全面、更深刻的认识，并逐步理性化.通过两组相互交替逐步提高的感性活动，学生对单位“1”、平均分成几分之一、几分之几等分数概念的诸要素有了全面的了解，为抽象概括分数的意义，积累了丰富的表象.
获得表象，只是开始了初步的抽象概括，但还不能说获得表象就形成了概念.通过对表象的再加工，在更高层次上比较、分析、综合，进而抽象出事物的本质属性，進行概括，再推广到同类事物中去形成概念.再如，分数意义的教学，教师在学生对分数获得清晰的表象的基础上，让学生在更高层次上分析综合，进而将一个东西、一个计量单位、一个整体抽象为单位“1”，平均分成两份、三份……抽象为“平均分成若干份”……然后将抽象出来的各个本质属性综合起来，逐步概括出分数的意义.之后，要求学生写出几个分数并说一说这几个分数的意义，把分数概括推广同类事物中去，这样，就形成了较准确的分数概念.
三、概念的巩固
从概念的引入到形成，是一次认识上的飞跃，要真正理解和巩固一个概念，还必须及时“反馈”，加深对其内涵和外延的认识.这时所采用的手段主要是练习.理解和巩固概念的练习一般采取以下几种方式.1.直接式.例如，学习了梯形，可设计“下面的四边形，哪些是梯形，哪些不是，为什么？（图略）”让学生用概念的本质属性去述说具体的数学对象，强化记忆.2.变形式.旨在从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰.或者转换思考的角度和位置，从反面或侧面去认识.例如，学习了分数，可设计“判断下面的数表示图中阴影部分对不对，为什么？（图略）”使学生在练习中理解“平均分”的本质属性.3.对比式.例如，学习了比以后，可设计比与除法、分数之间的联系的训练，从中明确“除法是一种运算，分数是一个数，比是一个关系式”的区别.为了让学生把所有的概念巩固下来，还可设计温故知新，以新带旧的练习题，并通过计算和运用来巩固、深化概念.
四、概念的运用
学习的目的在于运用.教师可以通过设计富有实用性的习题进行训练，让学生思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做”等问题，根据理论与实际相结合的原则，把理解引向深层.例如，学习了等腰三角形，教师可设计一组操作题：1.画一个等腰三角形；2.画一个顶角是60°的等腰三角形；3.画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形.教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的过程.只有让学生把所学习到的数学概念拿到实际生活中去应用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能.
总之，概念的引入、形成、巩固和运用，是学习和掌握任何一个数学概念的一个完整的课堂教学过程，在教学实际中，这四个阶段不是截然分开的.在教学中，我们要联系实际，依据概念教学的“直观性、阶段性、衔接性”，按照不同的数学概念特点以及学生的实际情况，灵活采用教学方法，合理实施教学手段，努力克服概念教学中脱离实际、死背条文、轻视理解、忽视运用的倾向，充分发挥概念教学在提高教学质量，发展学生的智力，培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力方面的作用.
【关键词】概念的引入；形成；巩固；运用
概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映.正确指导和促进小学生对数学概念的认识形成和发展，是小学数学教师教学工作中十分重要的内容.数学概念具有抽象性特点，因此，学生难以理解.怎样使学生深化理解概念，运用概念解决实际问题？教师要根据不同类型的概念的不同特征，选用不同的具体教学方法，同时还要遵循儿童的认识规律和认识特点.根据概念教学要经过引入、形成、巩固和运用四个阶段，采用适当的方法处理好这四个阶段的教学.
一、概念的引入
数学概念的引入通常有两条途径：一是从实际引入.根据教学内容向学生提供丰富的感性材料，让学生动手操作形成感性认识，再向抽象的概念过渡.例如，认数字3时，观察主题图，图上有几台电视机？几个小朋友在摆弄电视机？这些人和物的数量都是3，可以用3表示.用小棒摆图形，边摆边数一个三角形用几根小棒，使学生了解到数3所代表的实际数，再通过在计数器上拨珠，数点子图进一步明确数3以内的顺序，从而建立起3的认识.二是从已有知识引入.数学概念之间往往有着密切的联系.因此，在建立新概念时，要充分利用已有概念.例如，讲最小公倍数概论时，可以采取归纳的方法，如分别找出6和8的倍数各有哪些？它们的公倍数有哪些？其中最小的倍数是几？从而引出公倍数和最小公倍数.
二、概念的形成
概念的形成大致要经历从感知—表象—抽象—概括—形成概念这一认识过程.如教学分数意义时，先安排两组演示与操作交替进行的活动，让学生充分感知.第一组是认识一个物体，一个计量单位的几分之一和几分之几.第二组是认识由一些物体组成的一个整体的几分之一和几分之几.然后由学生根据教师的要求，通过想想、分分、说说的形式，把六面红旗平均分成三份，表示这样的一份、两份，认识由一些物体组成的一个整体的几分之一和几分之几，尤其是对单位“1”要有更全面、更深刻的认识，并逐步理性化.通过两组相互交替逐步提高的感性活动，学生对单位“1”、平均分成几分之一、几分之几等分数概念的诸要素有了全面的了解，为抽象概括分数的意义，积累了丰富的表象.
获得表象，只是开始了初步的抽象概括，但还不能说获得表象就形成了概念.通过对表象的再加工，在更高层次上比较、分析、综合，进而抽象出事物的本质属性，進行概括，再推广到同类事物中去形成概念.再如，分数意义的教学，教师在学生对分数获得清晰的表象的基础上，让学生在更高层次上分析综合，进而将一个东西、一个计量单位、一个整体抽象为单位“1”，平均分成两份、三份……抽象为“平均分成若干份”……然后将抽象出来的各个本质属性综合起来，逐步概括出分数的意义.之后，要求学生写出几个分数并说一说这几个分数的意义，把分数概括推广同类事物中去，这样，就形成了较准确的分数概念.
三、概念的巩固
从概念的引入到形成，是一次认识上的飞跃，要真正理解和巩固一个概念，还必须及时“反馈”，加深对其内涵和外延的认识.这时所采用的手段主要是练习.理解和巩固概念的练习一般采取以下几种方式.1.直接式.例如，学习了梯形，可设计“下面的四边形，哪些是梯形，哪些不是，为什么？（图略）”让学生用概念的本质属性去述说具体的数学对象，强化记忆.2.变形式.旨在从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰.或者转换思考的角度和位置，从反面或侧面去认识.例如，学习了分数，可设计“判断下面的数表示图中阴影部分对不对，为什么？（图略）”使学生在练习中理解“平均分”的本质属性.3.对比式.例如，学习了比以后，可设计比与除法、分数之间的联系的训练，从中明确“除法是一种运算，分数是一个数，比是一个关系式”的区别.为了让学生把所有的概念巩固下来，还可设计温故知新，以新带旧的练习题，并通过计算和运用来巩固、深化概念.
四、概念的运用
学习的目的在于运用.教师可以通过设计富有实用性的习题进行训练，让学生思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做”等问题，根据理论与实际相结合的原则，把理解引向深层.例如，学习了等腰三角形，教师可设计一组操作题：1.画一个等腰三角形；2.画一个顶角是60°的等腰三角形；3.画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形.教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的过程.只有让学生把所学习到的数学概念拿到实际生活中去应用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能.
总之，概念的引入、形成、巩固和运用，是学习和掌握任何一个数学概念的一个完整的课堂教学过程，在教学实际中，这四个阶段不是截然分开的.在教学中，我们要联系实际，依据概念教学的“直观性、阶段性、衔接性”，按照不同的数学概念特点以及学生的实际情况，灵活采用教学方法，合理实施教学手段，努力克服概念教学中脱离实际、死背条文、轻视理解、忽视运用的倾向，充分发挥概念教学在提高教学质量，发展学生的智力，培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力方面的作用.