【摘 要】
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本文探讨矩阵的一个重要子类(F-矩阵)的性质.F-矩阵包含以下在理论及应用中都很重要的三个矩阵类:对称正半定矩阵,M-矩阵和完全非负矩阵.我们首先证明F-矩阵的一些有趣性,特别是给
【机 构】
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中国科技大学数学系,安徽大学数学系
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本文探讨矩阵的一个重要子类(F-矩阵)的性质.F-矩阵包含以下在理论及应用中都很重要的三个矩阵类:对称正半定矩阵,M-矩阵和完全非负矩阵.我们首先证明F-矩阵的一些有趣性,特别是给出n-阶F-矩阵A满足detA=an…ann的充分必要条件.接着研究逆F-矩阵的性质,特别是证明逆M-矩阵和逆完全非负矩阵都是F-矩阵,从而满足Fischer不等式.最后我们引入F-矩阵一个子类:W-矩阵并证明逆W-矩阵也是F-矩阵.
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