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摘 要：本文阐述了小学数学教学中的创新性发散思维，主要从“创设问题情境，启发学生思维”、“倡导一题多变，诱发学生思维”、“重视说理训练，完善学生思维”、“重视说理训练，完善学生思维”等方面加以强化训练，从而提高学生的解题能力。
关键词：小学数学 发散思维 问题情境 一题多变
历史在创新中前进，人在创新中成长，要树立全民族的创新意识，培养更多的适合时代的创新人才，必须高度重视创新教育，使学生主动参与到教育教学中来，在享受知识的过程中提高自身的创新能力。而培养学生的创新意识、发展学生的创新能力是创新教育的关键，它的实施刻不容缓、势在必行。
由于小学生的数学创新思维能力需要有一个长期培养的训练过程，因此，教师要有意识地结合教学内容进行，在教学中要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察，引导学生进行分析、比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理，启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，培养学生能够有条理、有根据地进行思考。
一、创设问题情境，启发学生思维
问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的兴趣，引发学生的创新性思维。因此，教师在教学活动中应该有意识地创设问题情境，激发学生探索新知的欲望，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。
例如在教学“小数的性质”时，设计一个有趣的问题：谁能在5、50、500后填上适当的单位，并用等号将它们连接起来？学生为之感到新奇，议论纷纷。有的说加上元、角、分可得到5元=50角=500分；有的说加上米、分米、厘米可得到5米=50分米=500厘米。此时教师提出能不能用同一单位把上面各式表示出来，于是学生就得出“5元=5.0元=5.00元”、“5米=5.0米=5.00米”。对于这几个数之间是否相等正是我们要学习的“小数的性质”，这样的情境创设，形成了悬念，培养了学生对知识探究的能力和习惯。
二、倡导一题多变，诱发学生思维
数学教学中进行一题多变，不仅可通过将应用题的条件和问题加以改变，达到举一反三、触类旁通的效果，更应强调计算题中的一题多解，达到诱导学生进行发散性创新思维的目的。
例如：“学校购进图书200件，发到各班共160件，还剩多少件？”教师引导审题后，要求学生改编成新的应用题。学生改编后形成如下形式：
（1）学校购进图书200件，发到各班共160件，还剩几分之几？
（2）学校购进图书200件，发到各班共160件，发出了几分之几？
（3）学校购进图书200件，发到各班共160件，购进的比发出的多几分之几？
……
学生畅所欲言，自由地展开创新思维活动，从而激发了学生的创新思维向纵深发展。
三、重视说理训练，完善学生思维
说理训练有利于提高解答应用题的能力，促进学生创新思维能力的发展。
例如：“一工程队，4人6天共修公路240米。照这样计算，8人12天能修公路多少米？”针对本题，我们应引导学生进行这样的分析：
1.用由果索因分析
要求出8人12天修公路多少米，必须先知道每人每天修公路多少米。已知条件告诉我们4人6天共修公路240米，所以每人每天修公路的米数是可求得的。因此，本题列式为：240÷4÷6×8×12。
2.用由因导果分析
已知4人6天修公路240米，可以求得每人每天修公路多少米。已知每人每天修路多少米，那么8人12天修公路多少米就可求出。列式为：240÷4÷6×（8×12）。
3.用推理、假设、探究分析
由题意可知每人每天修公路的米数一定，假设工作的时间不变，人数由4人增加到8人，是原来的2倍，修公路的米数也相应增加到原来的2倍。而时间由6天增加到12天，是原来时间的2倍，所以修公路的米数应是原来的（2×2）倍。列式为240×（8÷4）×（12÷6），也就是：240×（2×2）。
这种分析思路让学生学会并掌握说理的训练，优化了应用题的教学过程，有利于培养学生分析数量关系、寻求解题途径的能力，在指导学生有理有据地分析解题的过程中培养了学生创新思维的逻辑性。
最后，再结合以上三道算式，让学生根据不同的解法说说每一步表示什么、为什么要这样做，总之重在说理，以完善学生的创新思维。
四、捕捉教学时机，培养创新思维
人类的文化史就是一部创造史。创新教育是新世纪的召唤，是科教兴国的重要举措，是素质教育的核心。在教学活动中，学生学习需要创新，教师教学需要创新，创新是教与学的灵魂，是学生和教师双边互动的结晶。创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。那么，在数学教学中应如何培养学生的创新思维呢？
1.抓住心理特征激发创新兴趣
兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师要培养学生创新的兴趣。首先，要民主。教师要真正摆正在教学活动中的位置，明确自己是教学活动的组织者，起主导作用，学生是教学活动的执行者，处于主体地位，不搞师道尊严，充分尊重学生，把学生当做自己的朋友。只有在这种民主、平等、融洽的师生关系中，在学生完全自由、放松的情况下，学生才愿意动脑筋，才有标新立异的勇气和信心，才会有创新。其次，要鼓励。在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法，这是思维创新的表现，它蕴育着未来的大发明、大创造。教师要满腔热情地鼓励学生别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题，即使是错误的想法，也不能挖苦、讽刺。这样，大大地鼓舞了学生求新变异的勇气，培养了创新的兴趣。
2.创设问题情境，迸发创新火花
现代教学理论认为：构建“问题情境·建立模型·解释应用”的基本教学模式是小学课堂教学的主要形式。根据这个理论，在小学数学教学中教师的首要任务就是创设情境。创设情境大致有以下几种：（1）创设信息情境；（2）创设探索情境；（3）创设猜想情境；（4）创设求异情境。
3.引导学生参与知识形成的过程，培育创新思维
布鲁纳认为：认知是一个过程，而不是一个结果。教一个人某门学科，不是要把一些结果记下来，而是要教他参与把知识建立起来的过程。数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，由学生本人把要学的东西借助以往的知识经验进行知识的再“创造”。因此，教师在教学活动中要抓准知识的切入点，结合数学信息的实际，充分调动学生学习的积极性，参与知识建立的整个过程。
综上所述，我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物有助于人们认识事物的本质和事物发展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律必须经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。我们要根据各年级的教学内容，认真研究那些逻辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。
参考文献
[1]冀晓梅 浅谈小学数学教学中的逻辑思维.数学教学参考，陕师大出版社，2012，4。
[2]武跃飞 浅谈小学数学教学.新课程学习，山西新闻出版集团，2012，9。
关键词：小学数学 发散思维 问题情境 一题多变
历史在创新中前进，人在创新中成长，要树立全民族的创新意识，培养更多的适合时代的创新人才，必须高度重视创新教育，使学生主动参与到教育教学中来，在享受知识的过程中提高自身的创新能力。而培养学生的创新意识、发展学生的创新能力是创新教育的关键，它的实施刻不容缓、势在必行。
由于小学生的数学创新思维能力需要有一个长期培养的训练过程，因此，教师要有意识地结合教学内容进行，在教学中要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察，引导学生进行分析、比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理，启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，培养学生能够有条理、有根据地进行思考。
一、创设问题情境，启发学生思维
问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的兴趣，引发学生的创新性思维。因此，教师在教学活动中应该有意识地创设问题情境，激发学生探索新知的欲望，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。
例如在教学“小数的性质”时，设计一个有趣的问题：谁能在5、50、500后填上适当的单位，并用等号将它们连接起来？学生为之感到新奇，议论纷纷。有的说加上元、角、分可得到5元=50角=500分；有的说加上米、分米、厘米可得到5米=50分米=500厘米。此时教师提出能不能用同一单位把上面各式表示出来，于是学生就得出“5元=5.0元=5.00元”、“5米=5.0米=5.00米”。对于这几个数之间是否相等正是我们要学习的“小数的性质”，这样的情境创设，形成了悬念，培养了学生对知识探究的能力和习惯。
二、倡导一题多变，诱发学生思维
数学教学中进行一题多变，不仅可通过将应用题的条件和问题加以改变，达到举一反三、触类旁通的效果，更应强调计算题中的一题多解，达到诱导学生进行发散性创新思维的目的。
例如：“学校购进图书200件，发到各班共160件，还剩多少件？”教师引导审题后，要求学生改编成新的应用题。学生改编后形成如下形式：
（1）学校购进图书200件，发到各班共160件，还剩几分之几？
（2）学校购进图书200件，发到各班共160件，发出了几分之几？
（3）学校购进图书200件，发到各班共160件，购进的比发出的多几分之几？
……
学生畅所欲言，自由地展开创新思维活动，从而激发了学生的创新思维向纵深发展。
三、重视说理训练，完善学生思维
说理训练有利于提高解答应用题的能力，促进学生创新思维能力的发展。
例如：“一工程队，4人6天共修公路240米。照这样计算，8人12天能修公路多少米？”针对本题，我们应引导学生进行这样的分析：
1.用由果索因分析
要求出8人12天修公路多少米，必须先知道每人每天修公路多少米。已知条件告诉我们4人6天共修公路240米，所以每人每天修公路的米数是可求得的。因此，本题列式为：240÷4÷6×8×12。
2.用由因导果分析
已知4人6天修公路240米，可以求得每人每天修公路多少米。已知每人每天修路多少米，那么8人12天修公路多少米就可求出。列式为：240÷4÷6×（8×12）。
3.用推理、假设、探究分析
由题意可知每人每天修公路的米数一定，假设工作的时间不变，人数由4人增加到8人，是原来的2倍，修公路的米数也相应增加到原来的2倍。而时间由6天增加到12天，是原来时间的2倍，所以修公路的米数应是原来的（2×2）倍。列式为240×（8÷4）×（12÷6），也就是：240×（2×2）。
这种分析思路让学生学会并掌握说理的训练，优化了应用题的教学过程，有利于培养学生分析数量关系、寻求解题途径的能力，在指导学生有理有据地分析解题的过程中培养了学生创新思维的逻辑性。
最后，再结合以上三道算式，让学生根据不同的解法说说每一步表示什么、为什么要这样做，总之重在说理，以完善学生的创新思维。
四、捕捉教学时机，培养创新思维
人类的文化史就是一部创造史。创新教育是新世纪的召唤，是科教兴国的重要举措，是素质教育的核心。在教学活动中，学生学习需要创新，教师教学需要创新，创新是教与学的灵魂，是学生和教师双边互动的结晶。创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。那么，在数学教学中应如何培养学生的创新思维呢？
1.抓住心理特征激发创新兴趣
兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师要培养学生创新的兴趣。首先，要民主。教师要真正摆正在教学活动中的位置，明确自己是教学活动的组织者，起主导作用，学生是教学活动的执行者，处于主体地位，不搞师道尊严，充分尊重学生，把学生当做自己的朋友。只有在这种民主、平等、融洽的师生关系中，在学生完全自由、放松的情况下，学生才愿意动脑筋，才有标新立异的勇气和信心，才会有创新。其次，要鼓励。在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法，这是思维创新的表现，它蕴育着未来的大发明、大创造。教师要满腔热情地鼓励学生别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题，即使是错误的想法，也不能挖苦、讽刺。这样，大大地鼓舞了学生求新变异的勇气，培养了创新的兴趣。
2.创设问题情境，迸发创新火花
现代教学理论认为：构建“问题情境·建立模型·解释应用”的基本教学模式是小学课堂教学的主要形式。根据这个理论，在小学数学教学中教师的首要任务就是创设情境。创设情境大致有以下几种：（1）创设信息情境；（2）创设探索情境；（3）创设猜想情境；（4）创设求异情境。
3.引导学生参与知识形成的过程，培育创新思维
布鲁纳认为：认知是一个过程，而不是一个结果。教一个人某门学科，不是要把一些结果记下来，而是要教他参与把知识建立起来的过程。数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，由学生本人把要学的东西借助以往的知识经验进行知识的再“创造”。因此，教师在教学活动中要抓准知识的切入点，结合数学信息的实际，充分调动学生学习的积极性，参与知识建立的整个过程。
综上所述，我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物有助于人们认识事物的本质和事物发展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律必须经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。我们要根据各年级的教学内容，认真研究那些逻辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。
参考文献
[1]冀晓梅 浅谈小学数学教学中的逻辑思维.数学教学参考，陕师大出版社，2012，4。
[2]武跃飞 浅谈小学数学教学.新课程学习，山西新闻出版集团，2012，9。