直觉与分析——一场课堂遭遇战

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在一节解析几何习题课中,笔者遇到一场“遭遇战”。课后,意犹未尽、感触颇深,实录如下例题求证等轴双曲线两条互相垂直的焦点弦的长度相等。首先给出如下证明证明:设双曲线方程为x~2-y~2=a~2(1)不失一般性, In a section of analytical geometry exercises, the author encountered an “encounter”. After the class, the meaning was not exhaustive and deep-rooted. Record the following example to verify that the lengths of two mutually perpendicular focus chords are equal. First, the following proof is given: Let the hyperbolic equation be x~2-y~2=a~2(1) without loss of generality.
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