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本文提出了对绘定图G来说，计算它的所有的生成树棵数的一种方法，即由Cayley定理与Binet—Cauchy定理来推导一个公式τ(G)=det(KK^T)，为了证明此公式的成立，还证明了从一个图的完全关联矩阵M(G)中删去任意一行后，得到的矩阵K和K的转置K^T满足Binet—Cauchy条件．公式τ(G)=det(KK^T)的证明是由一个图的生成树的棵数公式τ(G)=τ(G-e)+τ(G·e)与具有以上性质的矩阵K与K^T且det(KK^T)=∑KiKi=∑K^2i合起来证明。