【摘 要】
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S0R与GMRLES是求解线性方程组两种最著名的迭代方法.SOR迭代相当于带参数的G-S迭代,属于矩阵逼近法,对参数即松弛因子的选择决定了算法的收敛与收敛速度.GMRES算法则属于空间
【机 构】
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南京航空航天大学金城学院数理力学系
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S0R与GMRLES是求解线性方程组两种最著名的迭代方法.SOR迭代相当于带参数的G-S迭代,属于矩阵逼近法,对参数即松弛因子的选择决定了算法的收敛与收敛速度.GMRES算法则属于空间逼近法,对其循环周期的选择将直接影响到算法本身的收敛与收敛速度的问题.按提出算法的先后划分,SOR迭代算法属于古典迭代算法,GMRES算法属于现代迭代算法.本文首先概述SOR方法和GMRES方法的理论背景,列出两种算法的算法结构.然后对影响算法收敛性、收敛速度的主要因素进行比较和分析.最后,通过数值试验对理论研究进行验证,给出这两种方法在实际应用中的选择建议.
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