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【摘 要】数学思想方法是引导学生发现问题、解决问题的重要基础，也是帮助学生养成良好解题习惯的向导。本文以数学思想方法的渗透为主题，立足于小学数学教学设计和教学实践，分析数学思想方法渗透的重要性，并列举出渗透的实践措施。
【关键词】小学数学教学;数学思想方法;渗透途径
数学知识具有明显的抽象性，而小学生年纪小，仍以形象思维为主，对抽象性知识学习能力有限。要提高学生的学习质量，就应当传授正确的数学思想方法，让学生学会理解数学知识的内涵，促进学生主动学习。
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性
小学数学教学的目的就是让学生从教材中汲取知识，提高自身的综合素质，并把知识运用到生活实践中去。小学生对外界新鲜事物的探究欲望是最为强烈的，对他们的思想和行为进行引导，让他们懂得提出问题并思考问题，能够让他们受益终身。数学知识的学习本身就以思想方法为前提，只有掌握了特定的思维和技巧，才能真正在做题的过程中懂得如何应对。但是，有相当部分教师没有对教学模式进行改革和创新，仍旧沿用过去的方法和手段，让学生背诵公式，并套用固定的答题模式，严重限制学生思维的拓展，学生只知道生搬硬套，却不能理解解题思路，不利于学生身心的健康发展，会打击学生的积极性和自信心，使学生逐渐对数学失去学习兴趣。因此，教师要正确、积极地引导学生，让学生逐渐学习数学思想，了解数学的解题方法和解题思路，提高学生的综合学习能力，在以后的数学学习中遇到数学困难可以轻松地应对和解决，养成主动思考问题的好习惯，给学生未来的学习夯实基础。如在教学人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册“平行四边形面积”时，让学生用数方格和剪拼法把平行四边形的面积转化成长方形的面积，转化后长方形的面积等于长方形的面积。因为长方形面积是学过的，剪拼法把没有学过的新知识转化成已经学过的旧知识，告诉学生们，这种方法叫转化。转化是一种重要的数学思想方法，适时提醒学生们在以后学习新知识如三角形面积、梯形面积、圆的面积时都可以利用转化这一数学思想方法，可以学习一系列相关知识，使学习新知变得轻松起来。
二、渗透数学思想方法要明确教学目标
教材是引导学生打开知识大门的钥匙，而教学目标是学生展开深入研究的向导，教师要从教材中筛选并提取重要信息，制定精准而明确的教学目标，充分挖掘教材上的重点和难点，总结出其中蕴含的数学思想方法，并在课堂上为学生展示出来。而且，在总结完毕之后，教师也应当进行换位思考，分析自身总结的内容是否真正符合小学生的年龄特征，是否真正贴合小学生理解能力的发展情况，然后选择最为简单易懂的方法进行解释，充分尊重学生在课堂上的主体地位，积极参与课堂活动，把握学习的重点，突破难点。例如，人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册“圆的面积”时，教师要明确课堂的教学目标，让学生学会计算圆的面积。在课堂教学中教师要先提示学生，圆的周长在本质上是一条曲线，当曲线是圆形的时候，你们可以用长方形面积计算的方法去求得圆的面积吗？此时，学生就会寻找解决的方法，教师可以引入半径和直径这一概念，介绍圆周率这个固定值，引导学生通过多组周长和直径的比值自己总结出计算的圆周率的方法，再利用转化的数学方法，用长方形面积计算方法求得圆的面积。在具体教学的时候，教师应当充分尊重学生个体发展的差距和不同，凸显出学生的优势和闪光点，根据不同学生的理解程度来设定相对应的教学目标。
三、渗透数学思想方法要改进教学方法
有趣的教学方法能够激发出学生的想象力和创造力，让学生在自我意识的引导下去思考数学的内在逻辑。因此，教师可以把课堂教学与学生的生活相结合，挖掘生活中常见的素材，让学生增强对数学知识的熟悉感和亲近感。例如，在学习与图形有关知识的时候，教师就可以利用现代化的多媒体教学设备，为学生展示图形在现实生活中的对应物，如正方形的水立方，圆形的太阳或者是月亮，或者是长方形的火车，亦或是高楼大厦这种组合图形，让学生更加直观的感受到图形的线条。然后让学生通过课堂上所学的图形类型，联想到自己在生活中的所见所感，鼓励学生积极发言，表达自己的看法。除了生活参照物的选择之外，教师还可以为学生设计多样化的实践活动。例如，在学习与统计有关知识的时候，让学生把自己一周的花销当做观察对象，统计花销的种类、数量，做成相应的表格在课堂上展示出来。而学生在实践的过程中，就会不自觉用统计的思想去收集数字信息，并用特定的统计形式去把数字信息进行分类，可以是树状图，可以是表格，可以是扇形统计图等等。再如教学人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册“鸡兔同笼”问题时，原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生研究，因此，我决定采用化繁为简的数学思想方法。先出示了数据较小的龟鹤问题：龟和鹤共8个头，26只脚，龟鹤各有多少只？让学生尝试解答。部分学生不能一下子算出正确答案，所以我设计了以下问题让学生们思考：1.能不能用简单的图表示这道题的数量关系？头用O表示，脚用|表示。2.先画8个O，再把这些O安装上|，如果把全部鹤都看成龟，一共画了几只脚？3.为什么会与题目中所给的26只脚有误差？4.原因出在谁身上？5.一只龟比一只鹤多几只脚？6.你能从这些多出来的脚数算出哪种动物的只数？7.另一种动物的只数就怎么算？8.除了这种画图方法，你还有别的方法吗？9.你还想解决哪些类似的鸡兔同笼问题？10.介绍古人用“抬脚法”解题思路和过程。及时介绍鸡兔同笼问题是我国的三大趣题之一，凝聚着古人的智慧。这样不仅培养了他们问题意识，还对他们进行了传统文化及爱国主义教育，正所谓一举两得。
四、渗透数学思想方法以掌握数学知识规律
数学规律能够反映出数学理念的思想和方法特征，教师应当引导学生分析数学现象探究其本质，指导学生掌握正确的解题方法，来熟悉特定类型题目的解题思路，理解这一类型题目的特征。例如，在学习与小数的除法有关内容的时候，教师可以先为学生设置简单的整数除法的题目，让学生计算结果，接下来再学习小数除法，学生通过自我思考或者是课堂讨论，总结出思路和结论，教师根据学生的反馈意见进行总结和升华，让学生掌握小数是除数的时候，就应当化小数为整数这一解题的关键技巧，充分利用数学知识的一些规律让学生加深知识的印象。再如教学人教版《义务教育教科書·数学》五年级上册“植树问题”，两端都栽、两端不栽、只栽一端三种情况部分学生容易混淆，我顺势引导学生画线段图帮助理解，加深理解间隔数和棵数的关系：
再举生活中上楼梯、锯木头，安装路灯、敲钟等实例辨别，这样植树问题中的一一对应数学思想方法、模型的数学思想方法学生们在愉悦的学习氛围中顺利掌握下来。再如教学人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册“三角形三边的关系”时，新课开始就创设这样的情境：三角形可以由任意的三条线段围成吗？任意给你三根小棒，你都能围成三角形吗？大胆地猜一猜。然后让学生在猜想中探索实验，填好活动记录单。研究之前，让学生先看活动要求：1.任取3根小棒，看看能不能围成三角形。2.小组研究，并将数据记录在活动记录单上。小棒：3厘米、3厘米、4厘米、6厘米、9厘米。追问：任取3根是什么意思？学生们带着问题探究实验，小组内交流后，再全班交流。请学生在黑板上汇报结果，教师要故意寻找有问题的组汇报，为学生架设起思维碰撞的桥梁。如（3，3，6）这三根小棒不能围成三角形，那3厘米的小棒增加多长就可以了？可以无限延长吗？怎样的三根小棒围不成三角形？怎样的三根小棒能围成三角形？你能总结出结论吗？然后打开教材看看书上的结论，最后总结出三角形三边关系的规律：三角形任意两边的和大于第三边。整个学习新知过程中渗透建模思想，让学生体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。利用这种方式学生可以很好地学习数学知识，更加深入地了解和掌握数学知识的内在规律，运用数学规律能够举一反三学习更多的知识，提高课堂教学效果。教师应该充分利用数学规律进行教学，让学生有足够多的解题思路和解题方法，促进更好发展。
总之，在渗透数学思想方法的过程中，教师应当充分尊重学生在课堂上的主体地位，把主动权和话语权还给学生，为学生创造更加广阔的探究平台和空间。本文通过教学目标的制定，教学方法的优化、数学规律的分析这几个角度阐述数学思想方法渗透的措施和途径，旨在抛砖引玉、为教师们的教学实践提供参考借鉴。
【参考文献】
[1]徐竭.如何在小学数学教学中有效渗透数学思想方法[J].华夏教师，2020（17）：31-32.
[2]王文敏.小学数学教学中德育的有效渗透[J].西部素质教育，2020，6（11）：49-50.
【关键词】小学数学教学;数学思想方法;渗透途径
数学知识具有明显的抽象性，而小学生年纪小，仍以形象思维为主，对抽象性知识学习能力有限。要提高学生的学习质量，就应当传授正确的数学思想方法，让学生学会理解数学知识的内涵，促进学生主动学习。
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性
小学数学教学的目的就是让学生从教材中汲取知识，提高自身的综合素质，并把知识运用到生活实践中去。小学生对外界新鲜事物的探究欲望是最为强烈的，对他们的思想和行为进行引导，让他们懂得提出问题并思考问题，能够让他们受益终身。数学知识的学习本身就以思想方法为前提，只有掌握了特定的思维和技巧，才能真正在做题的过程中懂得如何应对。但是，有相当部分教师没有对教学模式进行改革和创新，仍旧沿用过去的方法和手段，让学生背诵公式，并套用固定的答题模式，严重限制学生思维的拓展，学生只知道生搬硬套，却不能理解解题思路，不利于学生身心的健康发展，会打击学生的积极性和自信心，使学生逐渐对数学失去学习兴趣。因此，教师要正确、积极地引导学生，让学生逐渐学习数学思想，了解数学的解题方法和解题思路，提高学生的综合学习能力，在以后的数学学习中遇到数学困难可以轻松地应对和解决，养成主动思考问题的好习惯，给学生未来的学习夯实基础。如在教学人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册“平行四边形面积”时，让学生用数方格和剪拼法把平行四边形的面积转化成长方形的面积，转化后长方形的面积等于长方形的面积。因为长方形面积是学过的，剪拼法把没有学过的新知识转化成已经学过的旧知识，告诉学生们，这种方法叫转化。转化是一种重要的数学思想方法，适时提醒学生们在以后学习新知识如三角形面积、梯形面积、圆的面积时都可以利用转化这一数学思想方法，可以学习一系列相关知识，使学习新知变得轻松起来。
二、渗透数学思想方法要明确教学目标
教材是引导学生打开知识大门的钥匙，而教学目标是学生展开深入研究的向导，教师要从教材中筛选并提取重要信息，制定精准而明确的教学目标，充分挖掘教材上的重点和难点，总结出其中蕴含的数学思想方法，并在课堂上为学生展示出来。而且，在总结完毕之后，教师也应当进行换位思考，分析自身总结的内容是否真正符合小学生的年龄特征，是否真正贴合小学生理解能力的发展情况，然后选择最为简单易懂的方法进行解释，充分尊重学生在课堂上的主体地位，积极参与课堂活动，把握学习的重点，突破难点。例如，人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册“圆的面积”时，教师要明确课堂的教学目标，让学生学会计算圆的面积。在课堂教学中教师要先提示学生，圆的周长在本质上是一条曲线，当曲线是圆形的时候，你们可以用长方形面积计算的方法去求得圆的面积吗？此时，学生就会寻找解决的方法，教师可以引入半径和直径这一概念，介绍圆周率这个固定值，引导学生通过多组周长和直径的比值自己总结出计算的圆周率的方法，再利用转化的数学方法，用长方形面积计算方法求得圆的面积。在具体教学的时候，教师应当充分尊重学生个体发展的差距和不同，凸显出学生的优势和闪光点，根据不同学生的理解程度来设定相对应的教学目标。
三、渗透数学思想方法要改进教学方法
有趣的教学方法能够激发出学生的想象力和创造力，让学生在自我意识的引导下去思考数学的内在逻辑。因此，教师可以把课堂教学与学生的生活相结合，挖掘生活中常见的素材，让学生增强对数学知识的熟悉感和亲近感。例如，在学习与图形有关知识的时候，教师就可以利用现代化的多媒体教学设备，为学生展示图形在现实生活中的对应物，如正方形的水立方，圆形的太阳或者是月亮，或者是长方形的火车，亦或是高楼大厦这种组合图形，让学生更加直观的感受到图形的线条。然后让学生通过课堂上所学的图形类型，联想到自己在生活中的所见所感，鼓励学生积极发言，表达自己的看法。除了生活参照物的选择之外，教师还可以为学生设计多样化的实践活动。例如，在学习与统计有关知识的时候，让学生把自己一周的花销当做观察对象，统计花销的种类、数量，做成相应的表格在课堂上展示出来。而学生在实践的过程中，就会不自觉用统计的思想去收集数字信息，并用特定的统计形式去把数字信息进行分类，可以是树状图，可以是表格，可以是扇形统计图等等。再如教学人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册“鸡兔同笼”问题时，原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生研究，因此，我决定采用化繁为简的数学思想方法。先出示了数据较小的龟鹤问题：龟和鹤共8个头，26只脚，龟鹤各有多少只？让学生尝试解答。部分学生不能一下子算出正确答案，所以我设计了以下问题让学生们思考：1.能不能用简单的图表示这道题的数量关系？头用O表示，脚用|表示。2.先画8个O，再把这些O安装上|，如果把全部鹤都看成龟，一共画了几只脚？3.为什么会与题目中所给的26只脚有误差？4.原因出在谁身上？5.一只龟比一只鹤多几只脚？6.你能从这些多出来的脚数算出哪种动物的只数？7.另一种动物的只数就怎么算？8.除了这种画图方法，你还有别的方法吗？9.你还想解决哪些类似的鸡兔同笼问题？10.介绍古人用“抬脚法”解题思路和过程。及时介绍鸡兔同笼问题是我国的三大趣题之一，凝聚着古人的智慧。这样不仅培养了他们问题意识，还对他们进行了传统文化及爱国主义教育，正所谓一举两得。
四、渗透数学思想方法以掌握数学知识规律
数学规律能够反映出数学理念的思想和方法特征，教师应当引导学生分析数学现象探究其本质，指导学生掌握正确的解题方法，来熟悉特定类型题目的解题思路，理解这一类型题目的特征。例如，在学习与小数的除法有关内容的时候，教师可以先为学生设置简单的整数除法的题目，让学生计算结果，接下来再学习小数除法，学生通过自我思考或者是课堂讨论，总结出思路和结论，教师根据学生的反馈意见进行总结和升华，让学生掌握小数是除数的时候，就应当化小数为整数这一解题的关键技巧，充分利用数学知识的一些规律让学生加深知识的印象。再如教学人教版《义务教育教科書·数学》五年级上册“植树问题”，两端都栽、两端不栽、只栽一端三种情况部分学生容易混淆，我顺势引导学生画线段图帮助理解，加深理解间隔数和棵数的关系：
再举生活中上楼梯、锯木头，安装路灯、敲钟等实例辨别，这样植树问题中的一一对应数学思想方法、模型的数学思想方法学生们在愉悦的学习氛围中顺利掌握下来。再如教学人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册“三角形三边的关系”时，新课开始就创设这样的情境：三角形可以由任意的三条线段围成吗？任意给你三根小棒，你都能围成三角形吗？大胆地猜一猜。然后让学生在猜想中探索实验，填好活动记录单。研究之前，让学生先看活动要求：1.任取3根小棒，看看能不能围成三角形。2.小组研究，并将数据记录在活动记录单上。小棒：3厘米、3厘米、4厘米、6厘米、9厘米。追问：任取3根是什么意思？学生们带着问题探究实验，小组内交流后，再全班交流。请学生在黑板上汇报结果，教师要故意寻找有问题的组汇报，为学生架设起思维碰撞的桥梁。如（3，3，6）这三根小棒不能围成三角形，那3厘米的小棒增加多长就可以了？可以无限延长吗？怎样的三根小棒围不成三角形？怎样的三根小棒能围成三角形？你能总结出结论吗？然后打开教材看看书上的结论，最后总结出三角形三边关系的规律：三角形任意两边的和大于第三边。整个学习新知过程中渗透建模思想，让学生体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。利用这种方式学生可以很好地学习数学知识，更加深入地了解和掌握数学知识的内在规律，运用数学规律能够举一反三学习更多的知识，提高课堂教学效果。教师应该充分利用数学规律进行教学，让学生有足够多的解题思路和解题方法，促进更好发展。
总之，在渗透数学思想方法的过程中，教师应当充分尊重学生在课堂上的主体地位，把主动权和话语权还给学生，为学生创造更加广阔的探究平台和空间。本文通过教学目标的制定，教学方法的优化、数学规律的分析这几个角度阐述数学思想方法渗透的措施和途径，旨在抛砖引玉、为教师们的教学实践提供参考借鉴。
【参考文献】
[1]徐竭.如何在小学数学教学中有效渗透数学思想方法[J].华夏教师，2020（17）：31-32.
[2]王文敏.小学数学教学中德育的有效渗透[J].西部素质教育，2020，6（11）：49-50.