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摘 要：高职数学是一门极具逻辑性和批判反思意识的重要学科，教师在教学过程中要积极渗透批判性思维教学，视思维教学与知识技能教学并重，以创设教学情境、组织合作探究、引导科学反思等手段着力培养学生的批判性思维。
关键词：高职数学；批判性思维；途径；教学策略
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）31-0010-01
培养和发展学生的批判性思维，一直是高等教育研究的重要课题。在高职数学课堂教学中合理开展批判性思维教学，不仅能够培养学生的发散性思维、创造性思维，减少学生理解知识时的思维惯性，还能帮助学生避免解题过程中思维定式的负迁移，使学生养成多层次、多角度看待和评价数学问题的习惯，发展学生分析问题、解决问题的能力。本文对高职数学教学渗透批判性思维的途径进行研究。
一、创设情境，启发思维
很多学生在学习数学时习惯于采用硬套公式，死记硬背的方法，缺少对数学知识本质的挖掘，仍停留在盲目接受阶段。因此，教师可以利用苏格拉底式的问题来创设教学情境，不断提出富有启发性的递进式数学问题，促使学生暴露自己在知识理解和思维逻辑中存在的错误，培养学生自我检验意识，引导学生在纠错中逐步接近正确的学习结果。例如，教学“集合”的相关知识时，考虑到学生在高中时期已经学习了部分内容，教师可以先从学生已知知识入手，设置“集合的概念、特点”“空集、子集、交集、并集、补集的定义定理”“区间的含义和表示方法”等简单问题，激活学生脑海中对集合知识的记忆，引导学生在旧知识回顾中发现自己存在的错误和偏差，做好查漏补缺。接着，教师再设置“邻域的概念和类别”“邻域和区间的关系”等问题，引入有关“邻域”的新知识教学。
在这个课例中，教师从学生实际学情出发，对学生已经学习过的旧知识不作重点讲解，而是采用连续提问的方式引导学生回忆和再现已学的集合知识，让学生在回答中找到自己知识结构的薄弱点，引导学生进行自我纠错，大大节约了课堂教学时间，提高了学生学习效率。接着，教师以新旧知识联系点设置问题，引入课堂教学重难点知识，构建完整的问题链，循序渐进地启发学生的思维，引导学生深入学习，使学生能够由浅及深地认识和理解所学内容。
二、合作探究，碰撞思维
教师在高职数学课程教学中引导学生开展探究性学习活动，能为学生提供更多的合作学习机会，促使学生在讨论、辩论中碰撞出意想不到的思维火花，深化对所学知识的理解，为批判性思维的形成奠定良好的基础。例如，在学习“初等函数”时，有学生提出“初等函数在其定义域内是连续的”这一观点，很多同学认为这一观点是正确的。于是，教师可以以此为课题引导学生进行探究，让学生分析各类初等函数，寻找定义域内不连续的特例。在小组合作探究过程中，学生逐一对幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等初级函数进行验证，最后找出在定义域内为不连续的点的初等函数，否定了“初等函数在其定义域内是连续的”的说法，并总结出“初等函数在其定义区间上是连续的”正确结论。
高职数学学习不能一味盲从，学生要学会以批判性眼光看待数学问题，敢于质疑，大胆提出自己的见解。上述这个课例中，学生勇于提出自己的看法，虽然是错误的，但教师很好地抓住这一教学契机，组织学生开展合作探究，让学生自己去探究其正确性。相比教师直接点明而言，这种合作探究的方式不仅能够帮助学生巩固课堂所学知识，还能培养学生的表达能力和自信心，促进学生批判性思维的发展。
三、科学反思，优化思维
科学进行反思是数学思维活动的核心和动力，也是学生批判性思维的直观体现。反思性学习包含的内容有很多，教师要引导学生充分发挥元认知作用，从数学问题的理解和引申、数学思维过程、数学规律和思想方法、数学结果合理性等多方面进行反思，让学生在检查、反馈的过程中发现新问题，在新的探究学习中优化数学思维，完善数学认知体系。例如，在解决“已知f（x）是偶函数，且f ′（0）存在，求f ′（0）”這一问题时，大部分学生都是对偶函数两边直接求导，得出-f ′（x）=f ′（x），然后令x=0，得出-f ′（0）=f ′（0），最后得到f ′（0）=0的错误结论。因此，教师可以引导学生对自己的解题过程进行反思，检查自己在解题时是否存在思维漏洞，是否没有考虑到必要的解题条件。很快就有学生发现自己忽略了函数在一点可导和在区间可导的区别，这种解题方法只考虑f（x）在x=0处可导，未考虑f ′（x）=0是否存在。
培养学生批判性思维一定要立足于数学思维的严谨性，要求学生考虑问题时必须做到严密、有据。在这个教学片断中，教师面对学生大面积的解题错误，引导学生对思维过程和解题方法进行反思，使学生在自我对话中认识到解题思维的错误，主动地控制和调节思维方向。
综上所述，在高职数学课程教学过程中，教师要正确地认识培养学生批判性思维的意义和价值。要注重创设数学教学情境，启发学生的思维，注重引导学生合作探究，促使学生在讨论、辩论中碰撞出意想不到的思维火花，注重引导学生科学反思，优化学生的思维，促使学生养成自我反思、自我调控的思维方式，从而发展学生的批判性思维。
参考文献：
[1]赵杰梅.基于批判性思维的高校数学教学研究[J].武汉轻工大学学报，2016（03）.
[2]肖永红，戴益信.大学生数学批判性思维调查分析[J].河南教育，2010（04）.
关键词：高职数学；批判性思维；途径；教学策略
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）31-0010-01
培养和发展学生的批判性思维，一直是高等教育研究的重要课题。在高职数学课堂教学中合理开展批判性思维教学，不仅能够培养学生的发散性思维、创造性思维，减少学生理解知识时的思维惯性，还能帮助学生避免解题过程中思维定式的负迁移，使学生养成多层次、多角度看待和评价数学问题的习惯，发展学生分析问题、解决问题的能力。本文对高职数学教学渗透批判性思维的途径进行研究。
一、创设情境，启发思维
很多学生在学习数学时习惯于采用硬套公式，死记硬背的方法，缺少对数学知识本质的挖掘，仍停留在盲目接受阶段。因此，教师可以利用苏格拉底式的问题来创设教学情境，不断提出富有启发性的递进式数学问题，促使学生暴露自己在知识理解和思维逻辑中存在的错误，培养学生自我检验意识，引导学生在纠错中逐步接近正确的学习结果。例如，教学“集合”的相关知识时，考虑到学生在高中时期已经学习了部分内容，教师可以先从学生已知知识入手，设置“集合的概念、特点”“空集、子集、交集、并集、补集的定义定理”“区间的含义和表示方法”等简单问题，激活学生脑海中对集合知识的记忆，引导学生在旧知识回顾中发现自己存在的错误和偏差，做好查漏补缺。接着，教师再设置“邻域的概念和类别”“邻域和区间的关系”等问题，引入有关“邻域”的新知识教学。
在这个课例中，教师从学生实际学情出发，对学生已经学习过的旧知识不作重点讲解，而是采用连续提问的方式引导学生回忆和再现已学的集合知识，让学生在回答中找到自己知识结构的薄弱点，引导学生进行自我纠错，大大节约了课堂教学时间，提高了学生学习效率。接着，教师以新旧知识联系点设置问题，引入课堂教学重难点知识，构建完整的问题链，循序渐进地启发学生的思维，引导学生深入学习，使学生能够由浅及深地认识和理解所学内容。
二、合作探究，碰撞思维
教师在高职数学课程教学中引导学生开展探究性学习活动，能为学生提供更多的合作学习机会，促使学生在讨论、辩论中碰撞出意想不到的思维火花，深化对所学知识的理解，为批判性思维的形成奠定良好的基础。例如，在学习“初等函数”时，有学生提出“初等函数在其定义域内是连续的”这一观点，很多同学认为这一观点是正确的。于是，教师可以以此为课题引导学生进行探究，让学生分析各类初等函数，寻找定义域内不连续的特例。在小组合作探究过程中，学生逐一对幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等初级函数进行验证，最后找出在定义域内为不连续的点的初等函数，否定了“初等函数在其定义域内是连续的”的说法，并总结出“初等函数在其定义区间上是连续的”正确结论。
高职数学学习不能一味盲从，学生要学会以批判性眼光看待数学问题，敢于质疑，大胆提出自己的见解。上述这个课例中，学生勇于提出自己的看法，虽然是错误的，但教师很好地抓住这一教学契机，组织学生开展合作探究，让学生自己去探究其正确性。相比教师直接点明而言，这种合作探究的方式不仅能够帮助学生巩固课堂所学知识，还能培养学生的表达能力和自信心，促进学生批判性思维的发展。
三、科学反思，优化思维
科学进行反思是数学思维活动的核心和动力，也是学生批判性思维的直观体现。反思性学习包含的内容有很多，教师要引导学生充分发挥元认知作用，从数学问题的理解和引申、数学思维过程、数学规律和思想方法、数学结果合理性等多方面进行反思，让学生在检查、反馈的过程中发现新问题，在新的探究学习中优化数学思维，完善数学认知体系。例如，在解决“已知f（x）是偶函数，且f ′（0）存在，求f ′（0）”這一问题时，大部分学生都是对偶函数两边直接求导，得出-f ′（x）=f ′（x），然后令x=0，得出-f ′（0）=f ′（0），最后得到f ′（0）=0的错误结论。因此，教师可以引导学生对自己的解题过程进行反思，检查自己在解题时是否存在思维漏洞，是否没有考虑到必要的解题条件。很快就有学生发现自己忽略了函数在一点可导和在区间可导的区别，这种解题方法只考虑f（x）在x=0处可导，未考虑f ′（x）=0是否存在。
培养学生批判性思维一定要立足于数学思维的严谨性，要求学生考虑问题时必须做到严密、有据。在这个教学片断中，教师面对学生大面积的解题错误，引导学生对思维过程和解题方法进行反思，使学生在自我对话中认识到解题思维的错误，主动地控制和调节思维方向。
综上所述，在高职数学课程教学过程中，教师要正确地认识培养学生批判性思维的意义和价值。要注重创设数学教学情境，启发学生的思维，注重引导学生合作探究，促使学生在讨论、辩论中碰撞出意想不到的思维火花，注重引导学生科学反思，优化学生的思维，促使学生养成自我反思、自我调控的思维方式，从而发展学生的批判性思维。
参考文献：
[1]赵杰梅.基于批判性思维的高校数学教学研究[J].武汉轻工大学学报，2016（03）.
[2]肖永红，戴益信.大学生数学批判性思维调查分析[J].河南教育，2010（04）.