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微分运算广泛应用在图像处理与计算机视觉中，目前，最普遍的方法是将带来有噪声的信号与某一Ｎ阶微分滤波器（ＮＯＤＦ）进行卷积来得到信号的Ｎ阶微分，构造ＮＯＤＦ的传统方法是先找到一个Ｎ次可微的平滑滤波器（ＡＳＦＤＮ）其Ｎ阶微分就是ＮＯＤＦ，本文Ｎ阶微常滤波器（ＮＯＤＦ）构造的理论基础，给出了一个滤波器成为ＮＯＤＦ的充分必要条件，根据这一理论，我们给出了两种新的构造ＮＯＤＦ的系统方法，这种新方法的重要性