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如果一个v阶自正交拉丁方(SOLS)有ni个阶为hi的子-SOLS(1≤i≤k),它们互不相交且是生成的,即∑i=1^knihi=v,就称这个自正交拉丁方为frame SOLS,记作FSOLS(h1^n1h2^n2…hk^nk).本文讨论FSOLS(2^nu^m)(m≥3,u为偶数)的存在性问题,主要利用了填洞构造法和加权构造法,得到FSOLS(2^nu^m)的存在条件如下:(1)m=3,u=4,n≥22;u=6,n≥31;u≥8,n≥u/2且,n≠u/2+2,u/2+3;(2)m≥4,u≥8,n≥4.