【摘 要】
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研究Abel变换的高精度计算问题.导出了Abel变换及其逆变换在无穷远点的Puiseux级数渐近展开式,该级数展开式当自变量较大时有很高的逼近精度,当自变量趋于零时,精度逐渐降低.
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11971241),天津市高等学校创新团队培养计划资助项目(TD13-5078).
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研究Abel变换的高精度计算问题.导出了Abel变换及其逆变换在无穷远点的Puiseux级数渐近展开式,该级数展开式当自变量较大时有很高的逼近精度,当自变量趋于零时,精度逐渐降低.对于自变量较小的情形,构造了一种高精度的Gauss-Legendre数值积分方法来计算Abel变换及其逆变换的近似值.通过数值算例验证了所提算法的有效性.
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