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摘要:初中数学的函数部分是整个初中阶段代数知识的总结,如果说七、八年级的代数是分散的知识点的训练,九年级的函数则是知识点串连的综合运用,学生的思维形式由单一形象思维向抽象运动思维过度,开始接触运动变化的思维方法。一向习惯定式思维的学生在进入运动变化思维时,显得困难重重;中等成绩的学生掌握这部分知识感到吃力;基础好的学生也不轻松。
关键词:函数多媒体能力
如何引导学生跨过这一思想障碍,我认为教师应帮助学生克服畏难情绪,教学时应创设一个直观、形象、生动的情景,充分利用多媒体教学手段,建立直观动感,做到将抽象思维形象化,使学生轻松愉快地接受知识。要达到这种效果,最重要的是教师必须精心设计课件,让学生顺利过好函数知识四个关。
一、过好函数定义关
教材中是采用描述性语言给出函数的定义,“一般地设在一个变化过程中有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与它相对应,那么就说x是自变量,y是x的函数”。初次接触这种定义的学生,觉得抽象很难理解,教师授课时要充分考虑学生的实际接受能力,抓住定义的两层含义,一是,一个量的变化引起另一个量随之变化;二是,在同一条件下对应关系是唯一的,作为重点也是难点来制作课件。
这样 ,学生感兴趣,引入新课自然,将抽象问题形象化,对函数定义的理解,印象深刻,初步将学生的定式思维引导到运动变化思考问题的方向上来,为学习函数图像、掌握图像性质作了很好的铺垫。
二、过好函数作图关
作函数图像对初学者来说更易马虎,教学中应注意培养作图的规范性,多媒体教学可直观展示图像的作法,提醒学生注意作图的要点。如用实例y=2x-1祥细介绍直线型图形的作法:屏幕展现指教坐标系,先用列表的方法求出自变量与函数对应值(屏幕列出对应表),以自变量为横坐标,函数值为纵坐标,确定平面上点的位置(屏幕显示:分别过横坐标、纵坐标作垂直与x轴y轴的虚线并闪烁,依次找到平面上點的位置),用平滑的曲线依次连接各点,(屏幕显示:将远离y轴的一点用红色表示,再将该点自然运动延伸使其经过其余各点,则留下一条红色的直线),这条直线我们叫做函数的图像。
为了反映平滑连结的图像不一定是直线,可再用y=3x2-1函数展示一次图像的画法。
问题:由函数解析作函数图像分几步进行?
学生思考回答:屏幕展现作图步骤,
采用多媒体教学很直观地让学生体会到了图像的做法,再一次加深了运动变化思考问题的方法,同时也节约了课堂授课时间,便于教师指导学生课堂练习。
三、过好图像性质归纳关
1、直线型性质的归纳
(1)、在同一坐标系中画出y=0.5x、y=0.5x图像。讲课前让学生观察两函数特点,给出正比列函数的概念,再播放课件。课件中首先画出y=0.5x的图像,用红色直线表示;再画出y=0.5x的图像用蓝色表示。课件中要反应直线走势,再闪烁y=0.5x的图像,提醒学生讨论得出性质,屏幕显示比例系数k>0时图像变化,字幕打出性质;显示y=-0.5x的图像的走势并闪烁图像,让学生观察,得出比例析出k<0时图像变化趋势及特点,字幕打出性质。字幕集中显示:正比例函数y=kx的性质: 正比例函数y=kx图像是一条直线,且经过(0,0)(1,k)两点;当k>0时,y随x的增大而增大,图像分居一、三象限;当k<0时,y随x的增(2)、在同一坐标系中画出y=2x 3,y=2x-3,y=x 3,y=x-3的图像。
屏幕重点显示y=2x 3图象分析,得出性质,其余各条直线分别用不同的颜色逐个画出,并由学生得出一次函数的性质。
屏幕显示:一次函数y=kx b的性质
一次函数y=kx b的图像经过(0,b)、(-b/k,0)两点;
当k>0时,y随x的增大而增大,①b>0,图像交于y轴正半轴,且经过一、二、三象限;②b<0时,图像于y轴负半轴,且经过一、三、四象限。
点 k<0,y随x的增大而减小,①b>0,图像交与y轴正半轴,且经过一、二、四象限;b<0时,图像交与y轴负半轴,且经过二、三、四象限。
播放课件后,再编几组课内练习题,显示在屏幕上,供学生联系并在屏幕上给出正确答案。
2、抛物线性质的归纳
二次函数由于求点坐标运算量大,描图占用时间多,采用多媒体教学效果尤其好。制作多媒体课件时,可分y=x2、y=ax2 k、y=a(x-h)2 k等三种情况介绍。用直线型课件的制作方法可达到事倍功半的效果。重点突出开口方向、对称轴、顶点坐标的确定方向法,开口大小与|a|的关系,以及在对应取值范围内函数的增减性。最后用平移的方法引导学生寻求三种曲线之间的关系,让学生认识到三种函数之间是可以通过左右、上下平移相互转化,使学生运动变化思维问题的方式日臻成熟,对于给定的数学模型,能立即得出图形的数量及特点,提高了学生的综合应变能力,为更好的开发学生智力打下基础。
四、过好综合运用关
综合题型对于中等偏上成绩的学生来说都感到棘手,就其原因:一是不知道怎样入手分析;二是描不出图;三是看不出图形与图形之间的关系,不能将复杂图形分割看,特别是用函数知识处理实际问题无从下手,不能把数型结合起来分析问题。而这类题牵涉知识面广,分析需层层递进,费时,一节课只能讲一道,若教师准备不充分,时间把握的不好,往往没有学生去练习的时间。采用多媒体教学可增强直观感,省去作图的麻烦,使学生有足够的时间练习、消化。课件制作可采用分层显示图形,隐藏图形中已使用过或不用的线条,闪烁要使用的条件或数据,以此来突出重点,将复杂的问题简单化,帮助学生加深对问题的理解,缩短讲授时间,达到讲练结合的目的。
只要过好以上四关,学生对函数知识理解运用也就达到数学目标的要求了。
实践证明,在专业教学中,恰当地运用多媒体教学手段,课堂教学会轻松愉快,教学质量也会取得事半功倍的效果。但是,多媒体毕竟是教学过程中的一种辅助工具,如果在实际运用中不加注意,反而会对教学效果起副作用,所以只有正确使用多媒体进行教学,同时与教师的教学艺术完美结合,才能取得最佳的教学效果。 数学教师都应充分利用现代化教育技术,不断探索,驾驭好每一堂课,为教学质量的提高和培养应变能力强的现代化人才人而努力工作。
关键词:函数多媒体能力
如何引导学生跨过这一思想障碍,我认为教师应帮助学生克服畏难情绪,教学时应创设一个直观、形象、生动的情景,充分利用多媒体教学手段,建立直观动感,做到将抽象思维形象化,使学生轻松愉快地接受知识。要达到这种效果,最重要的是教师必须精心设计课件,让学生顺利过好函数知识四个关。
一、过好函数定义关
教材中是采用描述性语言给出函数的定义,“一般地设在一个变化过程中有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与它相对应,那么就说x是自变量,y是x的函数”。初次接触这种定义的学生,觉得抽象很难理解,教师授课时要充分考虑学生的实际接受能力,抓住定义的两层含义,一是,一个量的变化引起另一个量随之变化;二是,在同一条件下对应关系是唯一的,作为重点也是难点来制作课件。
这样 ,学生感兴趣,引入新课自然,将抽象问题形象化,对函数定义的理解,印象深刻,初步将学生的定式思维引导到运动变化思考问题的方向上来,为学习函数图像、掌握图像性质作了很好的铺垫。
二、过好函数作图关
作函数图像对初学者来说更易马虎,教学中应注意培养作图的规范性,多媒体教学可直观展示图像的作法,提醒学生注意作图的要点。如用实例y=2x-1祥细介绍直线型图形的作法:屏幕展现指教坐标系,先用列表的方法求出自变量与函数对应值(屏幕列出对应表),以自变量为横坐标,函数值为纵坐标,确定平面上点的位置(屏幕显示:分别过横坐标、纵坐标作垂直与x轴y轴的虚线并闪烁,依次找到平面上點的位置),用平滑的曲线依次连接各点,(屏幕显示:将远离y轴的一点用红色表示,再将该点自然运动延伸使其经过其余各点,则留下一条红色的直线),这条直线我们叫做函数的图像。
为了反映平滑连结的图像不一定是直线,可再用y=3x2-1函数展示一次图像的画法。
问题:由函数解析作函数图像分几步进行?
学生思考回答:屏幕展现作图步骤,
采用多媒体教学很直观地让学生体会到了图像的做法,再一次加深了运动变化思考问题的方法,同时也节约了课堂授课时间,便于教师指导学生课堂练习。
三、过好图像性质归纳关
1、直线型性质的归纳
(1)、在同一坐标系中画出y=0.5x、y=0.5x图像。讲课前让学生观察两函数特点,给出正比列函数的概念,再播放课件。课件中首先画出y=0.5x的图像,用红色直线表示;再画出y=0.5x的图像用蓝色表示。课件中要反应直线走势,再闪烁y=0.5x的图像,提醒学生讨论得出性质,屏幕显示比例系数k>0时图像变化,字幕打出性质;显示y=-0.5x的图像的走势并闪烁图像,让学生观察,得出比例析出k<0时图像变化趋势及特点,字幕打出性质。字幕集中显示:正比例函数y=kx的性质: 正比例函数y=kx图像是一条直线,且经过(0,0)(1,k)两点;当k>0时,y随x的增大而增大,图像分居一、三象限;当k<0时,y随x的增(2)、在同一坐标系中画出y=2x 3,y=2x-3,y=x 3,y=x-3的图像。
屏幕重点显示y=2x 3图象分析,得出性质,其余各条直线分别用不同的颜色逐个画出,并由学生得出一次函数的性质。
屏幕显示:一次函数y=kx b的性质
一次函数y=kx b的图像经过(0,b)、(-b/k,0)两点;
当k>0时,y随x的增大而增大,①b>0,图像交于y轴正半轴,且经过一、二、三象限;②b<0时,图像于y轴负半轴,且经过一、三、四象限。
点 k<0,y随x的增大而减小,①b>0,图像交与y轴正半轴,且经过一、二、四象限;b<0时,图像交与y轴负半轴,且经过二、三、四象限。
播放课件后,再编几组课内练习题,显示在屏幕上,供学生联系并在屏幕上给出正确答案。
2、抛物线性质的归纳
二次函数由于求点坐标运算量大,描图占用时间多,采用多媒体教学效果尤其好。制作多媒体课件时,可分y=x2、y=ax2 k、y=a(x-h)2 k等三种情况介绍。用直线型课件的制作方法可达到事倍功半的效果。重点突出开口方向、对称轴、顶点坐标的确定方向法,开口大小与|a|的关系,以及在对应取值范围内函数的增减性。最后用平移的方法引导学生寻求三种曲线之间的关系,让学生认识到三种函数之间是可以通过左右、上下平移相互转化,使学生运动变化思维问题的方式日臻成熟,对于给定的数学模型,能立即得出图形的数量及特点,提高了学生的综合应变能力,为更好的开发学生智力打下基础。
四、过好综合运用关
综合题型对于中等偏上成绩的学生来说都感到棘手,就其原因:一是不知道怎样入手分析;二是描不出图;三是看不出图形与图形之间的关系,不能将复杂图形分割看,特别是用函数知识处理实际问题无从下手,不能把数型结合起来分析问题。而这类题牵涉知识面广,分析需层层递进,费时,一节课只能讲一道,若教师准备不充分,时间把握的不好,往往没有学生去练习的时间。采用多媒体教学可增强直观感,省去作图的麻烦,使学生有足够的时间练习、消化。课件制作可采用分层显示图形,隐藏图形中已使用过或不用的线条,闪烁要使用的条件或数据,以此来突出重点,将复杂的问题简单化,帮助学生加深对问题的理解,缩短讲授时间,达到讲练结合的目的。
只要过好以上四关,学生对函数知识理解运用也就达到数学目标的要求了。
实践证明,在专业教学中,恰当地运用多媒体教学手段,课堂教学会轻松愉快,教学质量也会取得事半功倍的效果。但是,多媒体毕竟是教学过程中的一种辅助工具,如果在实际运用中不加注意,反而会对教学效果起副作用,所以只有正确使用多媒体进行教学,同时与教师的教学艺术完美结合,才能取得最佳的教学效果。 数学教师都应充分利用现代化教育技术,不断探索,驾驭好每一堂课,为教学质量的提高和培养应变能力强的现代化人才人而努力工作。