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摘 要：本文通过分先向下倍持策略主要交易参数的选取，包括持有期限、目标收益率、增持倍数等，本文将通过大样本的模拟数据来确定参数，采用价格路径模拟方法，并从在A股市场上选取满足波动率条件的股票进行验证，分析该策略的盈利性、稳定性及风险因素。
关键词：向下倍持；价格路径模拟；波动率
一、引言
向下倍持策略是一种短期投资策略，一次操作可能只有一周到两周，所谓向下倍持就是当资产价格下降时，以上一期的兩倍头寸增持，直到该资产价格反弹到实现目标收益率时进行平仓[1]。
这里通过举例说明其交易原理，表1中列出了一个可能的价格路径，尽管在T1、T2时刻价格均在下降，仍然加倍增持，当在T3时刻价格上涨时，尽管还没有涨回到初始投资的价格，这时平仓仍可以获得2.48%的收益率，虽然这个数字并不大，要看到这只是三天的投资收益率。因为加倍增持的头寸在期限上的分布使得在低位持有的比例大大高过在高位持有的比例，因此价格无需涨到T0时刻的价位，仅仅是高于T2时刻的价格，就已经实现了收益。
向下倍持策略具有以下的特点：
（1）要求一定的投资规模，如果第0天持有1手某股票，而该股票连续下跌9天，则共累计的头寸将达到1023手，呈现指数式增加；
（2）由于上一个特点，向下倍持策略只适合短期投资，如果进行长期投资，或者由于价格达不到目标收益率而被迫长期持有，这时可以设置一个倍持的时间期限，如10期，10期以后不再倍持；
（3）向下倍持策略只适用于在均值线附近频繁波动的资产，如果资产价格变动具有确定的下行惯性则不适合，这时会存在被长期套牢的风险。
向下倍持策略的核心思想就是通过增加低位买进的权重来平衡高位买进时的损失。尽管交易策略的思想和方法都很简单，但是其中交易策略中相关参数的确定是至关重要的，包括持有期限、目标收益率、增持倍数等。
本文将通过大样本的模拟数据来确定参数，并进而通过在A股市场上选取满足波动率条件的股票进行验证，分析该策略的盈利性、稳定性及风险因素[2]。
二、研究内容与研究方法
2.1 研究内容
本文的研究内容包括参数的确定和策略的验证两部分。
在向下被持策略中有三个技术参数可以变动，一个是倍持的倍数，在上面的说明中只是加倍新持头寸，此外，还可以设定为1.5倍，2.5倍等，倍数越高，在低位买进的权重越高，获得目标收益所需的价格反弹程度越小，相应的风险也越大。
另一个参数是目标收益的确定，目标收益如果越低，获得目标收益所需的价格反弹程度越小，越容易在短时间内完成一次该策略的投资。考虑到该策略是一种短期投资策略，大约在十天之内就要实现平仓，所以目标收益不需要也不能够设置太高，1%-2%即可。在给定倍持期间后，可以根据投资者的风险承受程度来选取上述两个参数。
2.1.2 策略的市场验证
根据上述思路进行模拟，之后选定一个确定参数的策略（比如倍投倍数为2，预期收益率1%），在中国市场进行验证。由于该策略只适用于投资在波动频繁的市场上，而A股市场相比于债券市场波动幅度较高，波动幅度也就大，可以选取其中的一下股票或者指数作为验证的对象，小盘股相对于大盘股波动更剧烈，更适合用于验证该投资策略。
2.2.1 价格路径模拟[3]
实证文献中通常认为股票收益率服从对数正态分布，因此我们也选择对数正态分布LogN（ miu， sigma）的股票收益率作为模拟数据。由于该策略为短期策略，因此假设短期内股价满足均值回复的特征，因此认为收益率的均值为0，而对于收益率的方差，则设置为变动的区间，由此可以得出价格变化的路径：Pt=Pt-1×（1+r），初始价格不影响后续分析，这里取为10。
我们希望得到在给定日收益率r的标准差sigma和目标收益率Rt时在固定交易期限内实现目标收益率的概率关系（以下简称实现概率）。对于一个给定的sigma和目标收益率Rt，可以进行多次（比如10000次）价格路径模拟，得出在10天内实现该预期投资收益率的天数，由此可得到相应的概率[4]。变动参数sigma和目标收益率Rt，可以得到多组概率关系如下图：
三、结果与讨论
通过计算机模拟价格变动过程，在不同参数下进行大量的重复试验，比较投资效果，得到参数和投资效果的对应关系。预期投资效果评价的内容包括收益率，平仓时的期限，平仓时的投资规模等。
3.1 模拟阶段
由此图可以看出：波动率越高，实现概率越高，且在1%-5%的目标收益区间，随着收益率波动的提高，实现概率收敛到接近98%的水平，即本投资策略能以约98%的概率实现一个短期目标收益率。
进一步分析可知，收益率的波动（sigma）、目标收益率以及投资期限会影响实现概率的大小。即其他条件不变时，sigma越大实现概率越大；目标收益率越低实现概率越大；投资期限越长实现概率越大。比如上述讨论是以10天为投资期限，即考察的是10天内该策略实现目标收益率的概率。而若将投资期限延长到15天，得到的相应概率响应曲面如下：
在15天的投资期限下，随着收益率波动的增大，实现概率收敛到近99%的水平，相对于10天的投资期限而言，不能实现目标收益的风险降低了约一半。
就10天的投资期限而言，近98%的实现概率意味着有2%的风险。但考虑到作为投资，风险是不可能完全排除的，且此处的2%的风险意味着套牢而非损失，超过了投资期限而未实现预期收益时投资者需要静待价格回升，只有当价格不可回复的下跌才意味着损失，而2%的概率也是一个相对较低的概率。故基本可以认可本投资策略是有效的。
3.2 验证
基于以上的模拟过程，我们初步认定策略的可行性。以下将选取中国市场上的个股进行实际验证。前文已经提出，本策略适用于短期内波动率较大的股票，故而以下个股的选择也是基于此原则。使用大智慧软件提供的ROC指标体系[5]进行条件选股（ROC指标是股票波动的一个指示），我们选取了5只股票，即江苏吴中（600200）、青海华鼎（600243）、江山股份（600389）、北汽集团（601238）、北人股份（600860），作为本策略的验证个股。如果要得到更加充分的实证验证结果，可以按此标准选择更多的其他股票。 在1%为目标收益率下，对每只股票选取3个数据窗口，每个窗口包含10个连续交易日的数据，进行验证。整理相应的结果如下：
输出结果显示，所选取的5只股票的15个交易区间里有14个能顺利实现预期收益，平均平仓天数4.21天，平均收益率5.22%，作为短期投资已经是非常理想的回报了。而未能实现的那个交易区间（江苏吴中，4/22-5/8），即在第10个交易日依然不能达到目标收益率的，延长持股时间（不增持而只维持头寸）到第16个交易日后可以实现预期收益。即实现预期收益时间延长而并不意味着严格的投资损失，当然这同时意味着资金机会成本和套牢风险的上升。
四、结论
该策略投资的主要风险有：
4.1 市场风险
当市场价格受到冲击不再呈现在均值线附近频繁波动，而呈现出确定方向的长期趋势时，将面临被套牢的风险。这在策略简介是就明确指出，本策略适用于价格在一定价格均值附近波动的股票。因此在使用本策略时要特别注意股票的选择。
4.2 流动性风险
如果策略持续的时间超过一定界限将不能保证充足的流动性以满足新增头寸。如果投资于衍生产品，往往需要保证金交易，流动性风险会被进一步放大。因此，作为合理的投资策略，应确定一个理性的倍投倍数和投资期限，超过投资期限还未能实现预期收益的，不应再增加头寸而只是保持现有头寸以控制流动性风险。■
参考文献
[1] 王荣. 中国股票市场投资策略研究[D]. 上海财经大学， 2005.
[2] 林海. 中国股票市场价格波动率问题的实证研究[D]. 厦门大学， 2001.
[3] 高大勇. 股票投资路径决策研究[D]. 吉林大学， 2008.
[4] 易秀龙. 股票中的概率問题探析[J]. 科技风， 2013， （6）：249-249.
[5] 朱剑， 赵婷. 基于ERAROC指标的证券投资基金业绩评价[J]. 福建金融管理干部学院学报， 2009， （1）：17-25. DOI：10.3969/j.issn.1009-4768.2009.01.003.
作者简介：
肖君（1988-），男，籍贯：湖北恩施，中央财经大学金融学院金融学专业2012级研究生，研究方向：证券投资与分析。
董晔（1989-），女，籍贯：吉林，中央财经大学法学院法律硕士专业2013级研究生，研究方向：金融服务法。
关键词：向下倍持；价格路径模拟；波动率
一、引言
向下倍持策略是一种短期投资策略，一次操作可能只有一周到两周，所谓向下倍持就是当资产价格下降时，以上一期的兩倍头寸增持，直到该资产价格反弹到实现目标收益率时进行平仓[1]。
这里通过举例说明其交易原理，表1中列出了一个可能的价格路径，尽管在T1、T2时刻价格均在下降，仍然加倍增持，当在T3时刻价格上涨时，尽管还没有涨回到初始投资的价格，这时平仓仍可以获得2.48%的收益率，虽然这个数字并不大，要看到这只是三天的投资收益率。因为加倍增持的头寸在期限上的分布使得在低位持有的比例大大高过在高位持有的比例，因此价格无需涨到T0时刻的价位，仅仅是高于T2时刻的价格，就已经实现了收益。
向下倍持策略具有以下的特点：
（1）要求一定的投资规模，如果第0天持有1手某股票，而该股票连续下跌9天，则共累计的头寸将达到1023手，呈现指数式增加；
（2）由于上一个特点，向下倍持策略只适合短期投资，如果进行长期投资，或者由于价格达不到目标收益率而被迫长期持有，这时可以设置一个倍持的时间期限，如10期，10期以后不再倍持；
（3）向下倍持策略只适用于在均值线附近频繁波动的资产，如果资产价格变动具有确定的下行惯性则不适合，这时会存在被长期套牢的风险。
向下倍持策略的核心思想就是通过增加低位买进的权重来平衡高位买进时的损失。尽管交易策略的思想和方法都很简单，但是其中交易策略中相关参数的确定是至关重要的，包括持有期限、目标收益率、增持倍数等。
本文将通过大样本的模拟数据来确定参数，并进而通过在A股市场上选取满足波动率条件的股票进行验证，分析该策略的盈利性、稳定性及风险因素[2]。
二、研究内容与研究方法
2.1 研究内容
本文的研究内容包括参数的确定和策略的验证两部分。
在向下被持策略中有三个技术参数可以变动，一个是倍持的倍数，在上面的说明中只是加倍新持头寸，此外，还可以设定为1.5倍，2.5倍等，倍数越高，在低位买进的权重越高，获得目标收益所需的价格反弹程度越小，相应的风险也越大。
另一个参数是目标收益的确定，目标收益如果越低，获得目标收益所需的价格反弹程度越小，越容易在短时间内完成一次该策略的投资。考虑到该策略是一种短期投资策略，大约在十天之内就要实现平仓，所以目标收益不需要也不能够设置太高，1%-2%即可。在给定倍持期间后，可以根据投资者的风险承受程度来选取上述两个参数。
2.1.2 策略的市场验证
根据上述思路进行模拟，之后选定一个确定参数的策略（比如倍投倍数为2，预期收益率1%），在中国市场进行验证。由于该策略只适用于投资在波动频繁的市场上，而A股市场相比于债券市场波动幅度较高，波动幅度也就大，可以选取其中的一下股票或者指数作为验证的对象，小盘股相对于大盘股波动更剧烈，更适合用于验证该投资策略。
2.2.1 价格路径模拟[3]
实证文献中通常认为股票收益率服从对数正态分布，因此我们也选择对数正态分布LogN（ miu， sigma）的股票收益率作为模拟数据。由于该策略为短期策略，因此假设短期内股价满足均值回复的特征，因此认为收益率的均值为0，而对于收益率的方差，则设置为变动的区间，由此可以得出价格变化的路径：Pt=Pt-1×（1+r），初始价格不影响后续分析，这里取为10。
我们希望得到在给定日收益率r的标准差sigma和目标收益率Rt时在固定交易期限内实现目标收益率的概率关系（以下简称实现概率）。对于一个给定的sigma和目标收益率Rt，可以进行多次（比如10000次）价格路径模拟，得出在10天内实现该预期投资收益率的天数，由此可得到相应的概率[4]。变动参数sigma和目标收益率Rt，可以得到多组概率关系如下图：
三、结果与讨论
通过计算机模拟价格变动过程，在不同参数下进行大量的重复试验，比较投资效果，得到参数和投资效果的对应关系。预期投资效果评价的内容包括收益率，平仓时的期限，平仓时的投资规模等。
3.1 模拟阶段
由此图可以看出：波动率越高，实现概率越高，且在1%-5%的目标收益区间，随着收益率波动的提高，实现概率收敛到接近98%的水平，即本投资策略能以约98%的概率实现一个短期目标收益率。
进一步分析可知，收益率的波动（sigma）、目标收益率以及投资期限会影响实现概率的大小。即其他条件不变时，sigma越大实现概率越大；目标收益率越低实现概率越大；投资期限越长实现概率越大。比如上述讨论是以10天为投资期限，即考察的是10天内该策略实现目标收益率的概率。而若将投资期限延长到15天，得到的相应概率响应曲面如下：
在15天的投资期限下，随着收益率波动的增大，实现概率收敛到近99%的水平，相对于10天的投资期限而言，不能实现目标收益的风险降低了约一半。
就10天的投资期限而言，近98%的实现概率意味着有2%的风险。但考虑到作为投资，风险是不可能完全排除的，且此处的2%的风险意味着套牢而非损失，超过了投资期限而未实现预期收益时投资者需要静待价格回升，只有当价格不可回复的下跌才意味着损失，而2%的概率也是一个相对较低的概率。故基本可以认可本投资策略是有效的。
3.2 验证
基于以上的模拟过程，我们初步认定策略的可行性。以下将选取中国市场上的个股进行实际验证。前文已经提出，本策略适用于短期内波动率较大的股票，故而以下个股的选择也是基于此原则。使用大智慧软件提供的ROC指标体系[5]进行条件选股（ROC指标是股票波动的一个指示），我们选取了5只股票，即江苏吴中（600200）、青海华鼎（600243）、江山股份（600389）、北汽集团（601238）、北人股份（600860），作为本策略的验证个股。如果要得到更加充分的实证验证结果，可以按此标准选择更多的其他股票。 在1%为目标收益率下，对每只股票选取3个数据窗口，每个窗口包含10个连续交易日的数据，进行验证。整理相应的结果如下：
输出结果显示，所选取的5只股票的15个交易区间里有14个能顺利实现预期收益，平均平仓天数4.21天，平均收益率5.22%，作为短期投资已经是非常理想的回报了。而未能实现的那个交易区间（江苏吴中，4/22-5/8），即在第10个交易日依然不能达到目标收益率的，延长持股时间（不增持而只维持头寸）到第16个交易日后可以实现预期收益。即实现预期收益时间延长而并不意味着严格的投资损失，当然这同时意味着资金机会成本和套牢风险的上升。
四、结论
该策略投资的主要风险有：
4.1 市场风险
当市场价格受到冲击不再呈现在均值线附近频繁波动，而呈现出确定方向的长期趋势时，将面临被套牢的风险。这在策略简介是就明确指出，本策略适用于价格在一定价格均值附近波动的股票。因此在使用本策略时要特别注意股票的选择。
4.2 流动性风险
如果策略持续的时间超过一定界限将不能保证充足的流动性以满足新增头寸。如果投资于衍生产品，往往需要保证金交易，流动性风险会被进一步放大。因此，作为合理的投资策略，应确定一个理性的倍投倍数和投资期限，超过投资期限还未能实现预期收益的，不应再增加头寸而只是保持现有头寸以控制流动性风险。■
参考文献
[1] 王荣. 中国股票市场投资策略研究[D]. 上海财经大学， 2005.
[2] 林海. 中国股票市场价格波动率问题的实证研究[D]. 厦门大学， 2001.
[3] 高大勇. 股票投资路径决策研究[D]. 吉林大学， 2008.
[4] 易秀龙. 股票中的概率問题探析[J]. 科技风， 2013， （6）：249-249.
[5] 朱剑， 赵婷. 基于ERAROC指标的证券投资基金业绩评价[J]. 福建金融管理干部学院学报， 2009， （1）：17-25. DOI：10.3969/j.issn.1009-4768.2009.01.003.
作者简介：
肖君（1988-），男，籍贯：湖北恩施，中央财经大学金融学院金融学专业2012级研究生，研究方向：证券投资与分析。
董晔（1989-），女，籍贯：吉林，中央财经大学法学院法律硕士专业2013级研究生，研究方向：金融服务法。