【摘 要】
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根据无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx收敛的柯西准则和定积分的性质,讨论被积函数f(x)当x→+∞时的极限状态,并得出当无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx收敛且f(x)在[a,+∞)上连续,或
【机 构】
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商丘师范学院数学与信息科学学院,商丘职业技术学院基础教学部
【基金项目】
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国家级特色专业建设点项目(TS11575);河南省高等教育教学改革研究省级重点项目(2012SJGLX033)
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根据无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx收敛的柯西准则和定积分的性质,讨论被积函数f(x)当x→+∞时的极限状态,并得出当无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx收敛且f(x)在[a,+∞)上连续,或者无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx绝对收敛时,存在数列{xn}[a,+∞)且xn→+∞(n→∞),使lim n→∞xn f(xn)=0.
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