论文部分内容阅读
【摘要】课堂教学是学生学习文化科学知识的主渠道，课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径，要提高中数学课堂教学的效率，教师应为学生创设良好的课堂气氛，采用合适的教学方法和多样的教学手段，充分发挥学生的主体地位，加强与学生之间的交流互动，进一步激发学生学习数学的兴趣。
【关键词】课堂教学；课堂气氛；学习兴趣；互动
新《课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径，因此，教学质量如何，主要取决于学生听课的课堂效率的高底。那么怎样才能较好地提高中学数学课堂教学效率？笔者根据多年的高中教学经验认为：必须激起学生的学习渴望，选择合适的教学方法同时能够优化课堂结构，并采用多种教学手段，重视与学生之间的交流互动，才能提高数学课堂的教学效率.
1．巧设情境、激发兴趣、提高课堂效率
兴趣是最好的老师.孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者.”由此可见,兴趣在学习中的重要性.那么,如何在教学中激发学生的学习兴趣?如果在平时的教学过程中，能够用心去寻找贴近生活，贴近实际的问题情境，以数学的形式呈现在学生面前,教学会更加生动、有趣,学生也更乐于接受. 从而课堂的教学质量就会得到提高.
笔者在“均值不等式”一节的教学中，巧设如下一个“问题情境”：有甲、乙两个超市同时进行降价活动，分别采用两种降价方案：甲超市第一次打m折销售，第二次打n折销售；乙超市两次都打(m+n)/2折销售。请问：哪个超市的价格更优惠？
以上问题情境，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，给学生提供了动脑的空间，使学生积极参与到教学活动中来，并提高了他们学数学的积极性与主动性.
笔者在上“周期性”一节课，引入时是唱着“一天又一天，一年又一年……”，再问学生学生里体现了什么？重复→周期.美妙的歌声进入数学的课堂，唱得好听是一种美的享受，唱得不咋的，也能引起学生的注意，经过本节课的学习让学生很好地体会到数学在音乐中的渗透，顿悟到数学无处不在. 通过这样创设情境，极大提高了学生学习数学的兴趣，促使学生积极思考问题，使他们的思维处于活跃状态，创造潜能得以发展，显然课堂的教学效率就会得到提高.
2．挖掘例题的辐射功能、提高课堂效率
课堂教学是学生学习的主渠道，在课堂教学过程中，例（习）题的教学是数学课堂教学的重要内容，而例（习）题在教学中的辐射式思维就是把数学知识灵活地散射到相关的问题中去，以达到活学、活用.在教学中我们应善于以例（习）题作为学生思维的“生长点”，对原题的题设条件和结论进行多角度的演变、延伸，以点串线，形成题“网”.这样不仅可以沟通知识间的联系，更加重要的是可以培养学生在解决问题的基础上，提出新问题的良好品质，促进学生创造性思维的发展.
2．1深入探求结论、培养思维的灵活性。
结论变式法是指原题目的条件不改变的情况下，变更结论或把结论延伸的一种变式方法。这种变式方法，可让学生看到在相同的条件下可求多种结果，从而使学生思维的灵活性得到培养.
例5：求二项式 的展开式中含 的项
我把结论“含 的项”变更或延伸为：
①顺数第6项的系数；
②倒数第4项的二项式系数；
③中间项；
④常数项；
⑤二项式系数最大的项；
⑥二项式系数之和
在这样的变式中，此题可变出二项式定理这一节所有类型的题目，从而使学生对这此类型的题能区分特点，有不同解题对策，从中培养学生思维的灵活性.
2．2添设条件、拓展思路、培养思维的灵活性。
条件变式法是指在不改变结论的情况下，把题目的条件进行变更，或是增强或是减弱的一种变式方法。这种变式方法，变化花样多，如，可变易解题为难题，变简单思维为复杂思维，从而使学生思维的灵活性得到培养.
例6:已知 ，求 的值
我将该题的条件变式如下 ：
①值“ ”改变为“ ”；
②三角函数符号“cos”改变为“sin”或”tan”;
③“ ”改变为“ ”；
④“2 ”改变为“ ”或“4 ”
这种变式由“同角”层次变式到“倍、半角”层次，使学生能更灵活的运用三角公式求解.
例7填空题：(x∈R)的最小值为
我将条件进行如下变式：
①变区间：将区间“(x∈R)”变为“-1≤x≤4”或
“-1≤x≤0” 或“3≤x≤4”；
②变系数：将“系数4”变为“a”即“ ”；
③变自变量：将“x”变为“sinx”
即“ ；
④变系数、自变量：将“ ”
变为“ ”
在这种由简到繁的变式中，学生对二次函数求最值的理解更深刻了，增强了学生解综合题的能力，其思维的灵活性得到了提高.如果在每一课的的教学中,教师都能根据课题的内容,由一个问题出发,用以点带面的形式辐射出一整节课的内容,这样不但教师教得轻松,学生也学得轻松.课堂效率自然就提高了.
3．选择合适的教学方法、提高课堂效率
恰当的教学方法是提高课堂教学效率的重点，教学方法是教师的教法与学生的学法的统称.教是为了学，如果教学方法不够恰当，就不能使学生更好地了解和掌握课堂教学内容，更谈不上提高课堂教学效率了.每一堂课都有相应的教学任务和目标要求.教师要随着教学内容的变化、教学对象的不同以及教学设备的改变，灵活选择教学方法。例如在讲利用不等式求函数最值时，这节课主要是提高学生运用技能，运算上技巧性强，采用练习法为主较为合适，练习可层层深入。 又如求函数y=x +1/x 的值域,对于这种常规题型，可采用发散讲授法，即变换角度，用不同的知识和方法去分析、考虑，学生通过对几种方法的讲授比较，对这一问题以及牵涉到的几个方面的知识了解透彻，课堂吸收好。 而有些课题要用数形结合讲解，此时可联系图形，用谈话式“依形探数” 或“用数定形”，以使问题直观易懂.
例如.（2010全国Ⅰ卷理15）直线y=1与曲线 有四个交点，则 的取值范围是；
【答案】(1,)
【解析】如图，在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线 ,
观图可知，a的取值必须满足 解得 .
在本题的分析过程中,利用数形结合的方法,依形探数,直观展现函数的本质,从而使复杂的问题简单化,学生理解起来就没有什么障碍了.因此如果教师能根据每节课当中例题的特点,在讲解分析时选用合适的教学方法,学生学起来就会觉得轻松,显然课堂效率就会得到提高.
4．加强师生的交流互动、提高课堂效率
教学活动是教师与学生之间相互作用的交往活动过程，也是实施素质教育、培养创新型人才的基本途径。正如美国教育心理学家林格伦所说：教育，正像其他的社会过程一样，它的成效依靠交往。师生互动可以说是一个历史久远的、人们一直在思考和探索的课题，自20世纪80年代末以来，师生互动在教育中的重要意义日益受到人们的重视。笔者也深切地体会到在课堂教学过程中，加强师生互动的能够有效地提高课堂效率.那么在什么时候进行互动能够最有效的提高课堂效率呢?
心理学研究表明，学生对“一知半解”的事物更容易产生探究的欲望.例如在数列的练习课时给出这样的一道题目:
（2010江西卷理5）等比数列 中，a1=2，a8=4，函数 = ┅ ，
则 =（）
学生看到这样综合性较强的题目,就会感到束手无策,此时如果老师与学生之间进行恰当的互动, 教师进行点拔:求导中，含有x项均取0，则 只与函数 的一次项有关；让他们在“知识的结合点”上产生新的生长点，并把此作为探究点，引发学生的认知冲突，引导学生探究思考.这种时机的把握是充分体现师生互动有效性的关系.从而就提高了课堂效率.
学生在学习过程中经常会出现这样那样的错误，这些错误来自于课堂本身，是学生参与学习的结果，具有鲜活性。例如: 平面内，到点A(3，－2)的距离与到直线L： 的距离相等的点的轨迹是()
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线
错解：由圆锥曲线统一定义知选C.
剖析：圆锥曲线的统一定义隐含着定点不在定直线上，经验证：本题恰有AL，因此应选D。
题设条件是解数学题的基本依据。但题设条件并不常常都是显而易见的，有时是隐含的，容易令人疏忽。当解题时忽视了题设某些隐含条件，就会导致解题出错。教师如果能把错误当成一种教学资源，巧妙地利用，进行师生互动，是有利于培养学生思维能力，促进学生思维发展的。以错误为生长点，恰当引导，使学生在师生互动的过程中，细心体悟错从何出，让他们觉得学习贵在具备良好的思维习惯。
总之，在课堂教学中，教师应为学生创设良好的课堂气氛，采取多种教学手段，让学生积极主动地去探索问题，大胆地突破各种条条框框的束缚，寓兴趣的激发和培养于数学教学的始终，就能做到让学生愿意学数学，喜欢学数学，从而有效地提高课堂教学效率，取得良好的教学效果.
参考文献
[1]张海宏等《改善沟通方法，促进师生沟通，医学教学探讨》，2006.5
[2]程建全《通俗化教学策略的理念与实践》
[3]《中学数学教学参考》2002、3
[4]《中学数学教与学》2008、5
收稿日期：2011-07-12
【关键词】课堂教学；课堂气氛；学习兴趣；互动
新《课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径，因此，教学质量如何，主要取决于学生听课的课堂效率的高底。那么怎样才能较好地提高中学数学课堂教学效率？笔者根据多年的高中教学经验认为：必须激起学生的学习渴望，选择合适的教学方法同时能够优化课堂结构，并采用多种教学手段，重视与学生之间的交流互动，才能提高数学课堂的教学效率.
1．巧设情境、激发兴趣、提高课堂效率
兴趣是最好的老师.孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者.”由此可见,兴趣在学习中的重要性.那么,如何在教学中激发学生的学习兴趣?如果在平时的教学过程中，能够用心去寻找贴近生活，贴近实际的问题情境，以数学的形式呈现在学生面前,教学会更加生动、有趣,学生也更乐于接受. 从而课堂的教学质量就会得到提高.
笔者在“均值不等式”一节的教学中，巧设如下一个“问题情境”：有甲、乙两个超市同时进行降价活动，分别采用两种降价方案：甲超市第一次打m折销售，第二次打n折销售；乙超市两次都打(m+n)/2折销售。请问：哪个超市的价格更优惠？
以上问题情境，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，给学生提供了动脑的空间，使学生积极参与到教学活动中来，并提高了他们学数学的积极性与主动性.
笔者在上“周期性”一节课，引入时是唱着“一天又一天，一年又一年……”，再问学生学生里体现了什么？重复→周期.美妙的歌声进入数学的课堂，唱得好听是一种美的享受，唱得不咋的，也能引起学生的注意，经过本节课的学习让学生很好地体会到数学在音乐中的渗透，顿悟到数学无处不在. 通过这样创设情境，极大提高了学生学习数学的兴趣，促使学生积极思考问题，使他们的思维处于活跃状态，创造潜能得以发展，显然课堂的教学效率就会得到提高.
2．挖掘例题的辐射功能、提高课堂效率
课堂教学是学生学习的主渠道，在课堂教学过程中，例（习）题的教学是数学课堂教学的重要内容，而例（习）题在教学中的辐射式思维就是把数学知识灵活地散射到相关的问题中去，以达到活学、活用.在教学中我们应善于以例（习）题作为学生思维的“生长点”，对原题的题设条件和结论进行多角度的演变、延伸，以点串线，形成题“网”.这样不仅可以沟通知识间的联系，更加重要的是可以培养学生在解决问题的基础上，提出新问题的良好品质，促进学生创造性思维的发展.
2．1深入探求结论、培养思维的灵活性。
结论变式法是指原题目的条件不改变的情况下，变更结论或把结论延伸的一种变式方法。这种变式方法，可让学生看到在相同的条件下可求多种结果，从而使学生思维的灵活性得到培养.
例5：求二项式 的展开式中含 的项
我把结论“含 的项”变更或延伸为：
①顺数第6项的系数；
②倒数第4项的二项式系数；
③中间项；
④常数项；
⑤二项式系数最大的项；
⑥二项式系数之和
在这样的变式中，此题可变出二项式定理这一节所有类型的题目，从而使学生对这此类型的题能区分特点，有不同解题对策，从中培养学生思维的灵活性.
2．2添设条件、拓展思路、培养思维的灵活性。
条件变式法是指在不改变结论的情况下，把题目的条件进行变更，或是增强或是减弱的一种变式方法。这种变式方法，变化花样多，如，可变易解题为难题，变简单思维为复杂思维，从而使学生思维的灵活性得到培养.
例6:已知 ，求 的值
我将该题的条件变式如下 ：
①值“ ”改变为“ ”；
②三角函数符号“cos”改变为“sin”或”tan”;
③“ ”改变为“ ”；
④“2 ”改变为“ ”或“4 ”
这种变式由“同角”层次变式到“倍、半角”层次，使学生能更灵活的运用三角公式求解.
例7填空题：(x∈R)的最小值为
我将条件进行如下变式：
①变区间：将区间“(x∈R)”变为“-1≤x≤4”或
“-1≤x≤0” 或“3≤x≤4”；
②变系数：将“系数4”变为“a”即“ ”；
③变自变量：将“x”变为“sinx”
即“ ；
④变系数、自变量：将“ ”
变为“ ”
在这种由简到繁的变式中，学生对二次函数求最值的理解更深刻了，增强了学生解综合题的能力，其思维的灵活性得到了提高.如果在每一课的的教学中,教师都能根据课题的内容,由一个问题出发,用以点带面的形式辐射出一整节课的内容,这样不但教师教得轻松,学生也学得轻松.课堂效率自然就提高了.
3．选择合适的教学方法、提高课堂效率
恰当的教学方法是提高课堂教学效率的重点，教学方法是教师的教法与学生的学法的统称.教是为了学，如果教学方法不够恰当，就不能使学生更好地了解和掌握课堂教学内容，更谈不上提高课堂教学效率了.每一堂课都有相应的教学任务和目标要求.教师要随着教学内容的变化、教学对象的不同以及教学设备的改变，灵活选择教学方法。例如在讲利用不等式求函数最值时，这节课主要是提高学生运用技能，运算上技巧性强，采用练习法为主较为合适，练习可层层深入。 又如求函数y=x +1/x 的值域,对于这种常规题型，可采用发散讲授法，即变换角度，用不同的知识和方法去分析、考虑，学生通过对几种方法的讲授比较，对这一问题以及牵涉到的几个方面的知识了解透彻，课堂吸收好。 而有些课题要用数形结合讲解，此时可联系图形，用谈话式“依形探数” 或“用数定形”，以使问题直观易懂.
例如.（2010全国Ⅰ卷理15）直线y=1与曲线 有四个交点，则 的取值范围是；
【答案】(1,)
【解析】如图，在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线 ,
观图可知，a的取值必须满足 解得 .
在本题的分析过程中,利用数形结合的方法,依形探数,直观展现函数的本质,从而使复杂的问题简单化,学生理解起来就没有什么障碍了.因此如果教师能根据每节课当中例题的特点,在讲解分析时选用合适的教学方法,学生学起来就会觉得轻松,显然课堂效率就会得到提高.
4．加强师生的交流互动、提高课堂效率
教学活动是教师与学生之间相互作用的交往活动过程，也是实施素质教育、培养创新型人才的基本途径。正如美国教育心理学家林格伦所说：教育，正像其他的社会过程一样，它的成效依靠交往。师生互动可以说是一个历史久远的、人们一直在思考和探索的课题，自20世纪80年代末以来，师生互动在教育中的重要意义日益受到人们的重视。笔者也深切地体会到在课堂教学过程中，加强师生互动的能够有效地提高课堂效率.那么在什么时候进行互动能够最有效的提高课堂效率呢?
心理学研究表明，学生对“一知半解”的事物更容易产生探究的欲望.例如在数列的练习课时给出这样的一道题目:
（2010江西卷理5）等比数列 中，a1=2，a8=4，函数 = ┅ ，
则 =（）
学生看到这样综合性较强的题目,就会感到束手无策,此时如果老师与学生之间进行恰当的互动, 教师进行点拔:求导中，含有x项均取0，则 只与函数 的一次项有关；让他们在“知识的结合点”上产生新的生长点，并把此作为探究点，引发学生的认知冲突，引导学生探究思考.这种时机的把握是充分体现师生互动有效性的关系.从而就提高了课堂效率.
学生在学习过程中经常会出现这样那样的错误，这些错误来自于课堂本身，是学生参与学习的结果，具有鲜活性。例如: 平面内，到点A(3，－2)的距离与到直线L： 的距离相等的点的轨迹是()
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线
错解：由圆锥曲线统一定义知选C.
剖析：圆锥曲线的统一定义隐含着定点不在定直线上，经验证：本题恰有AL，因此应选D。
题设条件是解数学题的基本依据。但题设条件并不常常都是显而易见的，有时是隐含的，容易令人疏忽。当解题时忽视了题设某些隐含条件，就会导致解题出错。教师如果能把错误当成一种教学资源，巧妙地利用，进行师生互动，是有利于培养学生思维能力，促进学生思维发展的。以错误为生长点，恰当引导，使学生在师生互动的过程中，细心体悟错从何出，让他们觉得学习贵在具备良好的思维习惯。
总之，在课堂教学中，教师应为学生创设良好的课堂气氛，采取多种教学手段，让学生积极主动地去探索问题，大胆地突破各种条条框框的束缚，寓兴趣的激发和培养于数学教学的始终，就能做到让学生愿意学数学，喜欢学数学，从而有效地提高课堂教学效率，取得良好的教学效果.
参考文献
[1]张海宏等《改善沟通方法，促进师生沟通，医学教学探讨》，2006.5
[2]程建全《通俗化教学策略的理念与实践》
[3]《中学数学教学参考》2002、3
[4]《中学数学教与学》2008、5
收稿日期：2011-07-12