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文[1]提出了如下问题:任给m维分布F和n维分布G,是否存在m和n维随机向量X和F满足:Ⅰ)X有分布F,Y有分布G;Ⅱ)cov(X,Y)=0;Ⅲ)X与Y不独立,或Ⅲ′)X的任一分量与Y的任一分量不独立。并在m=n=1时,给出了问题的园满解答。本文讨论多维情形,给出了问题的充要条件。
不独立和不相关的注记
【摘 要】
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文[1]提出了如下问题:任给m维分布F和n维分布G,是否存在m和n维随机向量X和F满足:Ⅰ)X有分布F,Y有分布G;Ⅱ)cov(X,Y)=0;Ⅲ)X与Y不独立,或Ⅲ′)X的任一分量与Y的任一分量不独立
【机 构】
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华中师范大学数学系
【出 处】
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华中师范大学学报：自然科学版
【发表日期】
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1989年1期
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