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摘要：概念图作为初中数学教学中的一种重要措施，用于初中数学探究式复习具有显著效果。这种概念图能够梳理数学基础知识，完善学生的知识体系，提升学生相关知识的探究能力。通过概念图的构建，能够激发学生对已学知识连贯性、系统性的学习，提升学生的综合能力。
关键词：概念图；初中数学；探究式复习课
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）05-0078
数学是一门博大精深的学科，具有很强的逻辑性、实踐性、科学性等特点，与物理、化学等学科有直接的联系。在初中数学教学中，要教好数学这一门课程，对数学实施探究式复习是比较常见的一种教学方式。为了有效地构建学生的数学概念和数学体系，提升学生的思维能力和创新能力，补缺学生数学知识的遗漏问题，在初中数学教学中运用概念图进行教学是一种比较常见的教学手段。运用概念图使各个数学知识点更加连贯、系统。
一、概念图的概念和特点
概念图是指运用图表结构将书本知识点加以连贯，使知识内容更加系统化，便于学生学习、理解、记忆相关知识点。概念图在数学教学、语文教学、化学教学中都有广泛的应用。在初中数学复习课中，运用概念图的情况比较普遍，能够有效地提升学生学习数学的质量和效果。学生运用概念图，还可以通过分组形式和个体学习的方式加强对数学知识的系统化的构建。这种概念图的构建是以基础知识作为立足点，以外延内容作为伸展，使数学理论知识转化为可视性的图文，有助于加深学生对数学知识的理解和记忆，同时有助于掌握数学知识的脉络，是数学知识更显层次化、递进化和系统化。同时，概念图能够改变数学知识的教学的枯燥性，使数学知识学习更加生动有趣，有助于激发学生的学习数学的兴趣和爱好，提升学生学习数学的自主能力和理解能力。
概念图主要是由四个要素形成，分别是概念、命題、交叉链、层级结构。概念是指表明对事物规则能力的一种理论式阐述，主要是借助相应的名词。命题是是指将事物现象和规则结构进行相应的阐述。在数学教学中，概念图的形成是概念之间通过命题形式加以适当的连接词和形成相应的关系链。交叉链是表现不同知识之间的关系的一种形式。层级结构是将各个概念之间进行层次性、递进性的展示。从实质内容而言，概念图是对大脑知识概念之间的逻辑关系的一种图像化的呈现。
二、运用概念图在初中数学探究式复习课中的应用
1. 构建初中复习课的概念图框架（见图 1）
在数学教学中，教师应该根据复习计划，以主干知识作为概念图主体结构，使得学生的知识面更加全面，由学生作为分组的形式从而形成特定的概念框架。例如，在复习浙教版《实数》这一块知识的时候，一般是以定义和分类作为基础，然后以实数与数轴之间的关系作为切入点，使学生充分认识实数这个知识体系。实数有理数和无理数组成。有理数是整数和分数的统称。无限不循环小数叫做无理数，无理数不能表示成分数的形式。（具体情况见图1）这种概念图的形成，使学生在认识数学知识更加具体、全面，便于学生充分了解和掌握相关数学知识。在初中数学中，运用这种教学的方式，使学生在学习新知识和复习旧知识的时候更加富有热情和兴趣。
2. 概念图的分析总结
在初中数学复习教学中，运用概念图中的主干知识，能够有效地梳理已有知识，有效地实现学生对数学知识的回顾性分析，能够有效地调动学生的想象和联想，促进学生的数学思维的发展和进步。同时，分析数学知识的过程也是总结数学知识的过程中，能够有效地拓展学生的数学学习的知识面，避免学生的知识过于狭隘；有效地加强内外知识之间的连接性，有效地巩固课内知识和延伸知识，为学生学好初中知识奠定基础。另外，在进行数学知识探究式复习学习过程中，应该积极地引导学生多用数学概念图表示相关知识之间的衔接性，使学生有效地掌握数学知识重难点知识，从而促进学生的学习质量和学习效果。例如，在学习浙教版《平行四边形》的过程中，平行四边形的性质可总结为三点，分别时对边的平行且相等、对角相等邻角互补、对角线互相平分，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形（如图2）。
3. 概念图的训练和评价
在数学教学中，教师可以根据教学要求，将概念图进行相应的转化，变成相应的填空题、实例题、思考题等，充分调动主观能动性，使学生真正能够运用概念图的思维方式和知识递进的关系解答相应的数学问题，提升学生的概念图实践应用，使学生的学习质量和学习效果进一步提升。同时，在教学中，教师应该加强对学生的评价指导，帮助学生在自主探索的过程中，完善概念图学习和运用的不足之处，提升学生的自主学习能力，提升学生自我评价的思维意识，促进学生之间、师生的沟通和交流，保证学生的学习水平和质量。
三、结语
概念图在数学复习课中具有重要作用，尊重学生的主体地位，复习教学活动围绕学生而展开，发挥学生主观能动性，使学生自主对初中数学知识进行系统性复习和条理性分析，保护和发展学生思考问题的能力，帮助学生构建数学知识体系，促进学生全面发展，培养和加强学生创新性的思维和归纳思维，有效地提升学生的数学逻辑思维。同时，运用概念图能够将数学化繁为简，提升学生学习数学知识的兴趣和爱好，保证学生学习数学的质量和效率。
参考文献：
[1] 周 萍.概念图的初中数学探究式复习课中的应用探讨[J].课程教育研究：学法教法研究，2015（14）.
[2] 刘阳平.概念图的初中数学探究式复习课中的应用[J].教育导刊，2014（4）.
[3] 王素萍.概念图的初中数学探究式复习课中的应用[J].考试周刊，2015（34）.
（作者单位：浙江省温州市第二外国语学校 325000）
关键词：概念图；初中数学；探究式复习课
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）05-0078
数学是一门博大精深的学科，具有很强的逻辑性、实踐性、科学性等特点，与物理、化学等学科有直接的联系。在初中数学教学中，要教好数学这一门课程，对数学实施探究式复习是比较常见的一种教学方式。为了有效地构建学生的数学概念和数学体系，提升学生的思维能力和创新能力，补缺学生数学知识的遗漏问题，在初中数学教学中运用概念图进行教学是一种比较常见的教学手段。运用概念图使各个数学知识点更加连贯、系统。
一、概念图的概念和特点
概念图是指运用图表结构将书本知识点加以连贯，使知识内容更加系统化，便于学生学习、理解、记忆相关知识点。概念图在数学教学、语文教学、化学教学中都有广泛的应用。在初中数学复习课中，运用概念图的情况比较普遍，能够有效地提升学生学习数学的质量和效果。学生运用概念图，还可以通过分组形式和个体学习的方式加强对数学知识的系统化的构建。这种概念图的构建是以基础知识作为立足点，以外延内容作为伸展，使数学理论知识转化为可视性的图文，有助于加深学生对数学知识的理解和记忆，同时有助于掌握数学知识的脉络，是数学知识更显层次化、递进化和系统化。同时，概念图能够改变数学知识的教学的枯燥性，使数学知识学习更加生动有趣，有助于激发学生的学习数学的兴趣和爱好，提升学生学习数学的自主能力和理解能力。
概念图主要是由四个要素形成，分别是概念、命題、交叉链、层级结构。概念是指表明对事物规则能力的一种理论式阐述，主要是借助相应的名词。命题是是指将事物现象和规则结构进行相应的阐述。在数学教学中，概念图的形成是概念之间通过命题形式加以适当的连接词和形成相应的关系链。交叉链是表现不同知识之间的关系的一种形式。层级结构是将各个概念之间进行层次性、递进性的展示。从实质内容而言，概念图是对大脑知识概念之间的逻辑关系的一种图像化的呈现。
二、运用概念图在初中数学探究式复习课中的应用
1. 构建初中复习课的概念图框架（见图 1）
在数学教学中，教师应该根据复习计划，以主干知识作为概念图主体结构，使得学生的知识面更加全面，由学生作为分组的形式从而形成特定的概念框架。例如，在复习浙教版《实数》这一块知识的时候，一般是以定义和分类作为基础，然后以实数与数轴之间的关系作为切入点，使学生充分认识实数这个知识体系。实数有理数和无理数组成。有理数是整数和分数的统称。无限不循环小数叫做无理数，无理数不能表示成分数的形式。（具体情况见图1）这种概念图的形成，使学生在认识数学知识更加具体、全面，便于学生充分了解和掌握相关数学知识。在初中数学中，运用这种教学的方式，使学生在学习新知识和复习旧知识的时候更加富有热情和兴趣。
2. 概念图的分析总结
在初中数学复习教学中，运用概念图中的主干知识，能够有效地梳理已有知识，有效地实现学生对数学知识的回顾性分析，能够有效地调动学生的想象和联想，促进学生的数学思维的发展和进步。同时，分析数学知识的过程也是总结数学知识的过程中，能够有效地拓展学生的数学学习的知识面，避免学生的知识过于狭隘；有效地加强内外知识之间的连接性，有效地巩固课内知识和延伸知识，为学生学好初中知识奠定基础。另外，在进行数学知识探究式复习学习过程中，应该积极地引导学生多用数学概念图表示相关知识之间的衔接性，使学生有效地掌握数学知识重难点知识，从而促进学生的学习质量和学习效果。例如，在学习浙教版《平行四边形》的过程中，平行四边形的性质可总结为三点，分别时对边的平行且相等、对角相等邻角互补、对角线互相平分，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形（如图2）。
3. 概念图的训练和评价
在数学教学中，教师可以根据教学要求，将概念图进行相应的转化，变成相应的填空题、实例题、思考题等，充分调动主观能动性，使学生真正能够运用概念图的思维方式和知识递进的关系解答相应的数学问题，提升学生的概念图实践应用，使学生的学习质量和学习效果进一步提升。同时，在教学中，教师应该加强对学生的评价指导，帮助学生在自主探索的过程中，完善概念图学习和运用的不足之处，提升学生的自主学习能力，提升学生自我评价的思维意识，促进学生之间、师生的沟通和交流，保证学生的学习水平和质量。
三、结语
概念图在数学复习课中具有重要作用，尊重学生的主体地位，复习教学活动围绕学生而展开，发挥学生主观能动性，使学生自主对初中数学知识进行系统性复习和条理性分析，保护和发展学生思考问题的能力，帮助学生构建数学知识体系，促进学生全面发展，培养和加强学生创新性的思维和归纳思维，有效地提升学生的数学逻辑思维。同时，运用概念图能够将数学化繁为简，提升学生学习数学知识的兴趣和爱好，保证学生学习数学的质量和效率。
参考文献：
[1] 周 萍.概念图的初中数学探究式复习课中的应用探讨[J].课程教育研究：学法教法研究，2015（14）.
[2] 刘阳平.概念图的初中数学探究式复习课中的应用[J].教育导刊，2014（4）.
[3] 王素萍.概念图的初中数学探究式复习课中的应用[J].考试周刊，2015（34）.
（作者单位：浙江省温州市第二外国语学校 325000）