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数学课程标准的基本理念是“以学生发展为本”,“倡导自主、探索、应用的数学意识”,创设数学情境、问题情境可以有效地激发学生的学习兴趣和动力,使之产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化成对知识的渴求,从而对学习产生自主性、主动性。以达到良好的教学效果。
一、从实际生活中创设情境
数学的概念或式子有些是从生产、生活实际问题中抽象出来的,但数学的高度抽象性常常使学生望而生畏,误以为数学脱离实际,高深莫测,逻辑性强,枯燥、乏味,如果教师引导学生多观察生活,利用数学去解决生活中的问题,可有效地打消这一念头。
例如:在讲方程时,可用下面的例子引入,一个数学老师买了10斤鸡蛋,他的篮子重0.5斤,他发现这次鸡蛋的个数比往常少,但是,鸡蛋和篮子共重10.55斤,他马上说少给了一斤,到别处一称果真如此,你知道这是怎么回事吗?
又如:某商场促销,为了吸引顾客,设立一个可以自由转动的转盘(如图,转盘分20个格),规定:顾客一次消费100元,就能获得一次转动转盘的机会,若转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿区。顾客就可以分别获得50元、30元、10元的购物券,若甲购物120元,他分别获得50,30,10元购物券的概率及甲获得购物券的概率是多少?若甲购物500元,获得三次购物券的概率是多少?
通过上述情境的创设,可以吸引学生的注意力,启迪学生思维使其对数学,产生兴趣,从而引导学生不断探索新知识,产生应用数学的意识,提高实践能力。
二、从故事中创设情境
在讲授等差数列求和公式时,引用德国数学家高斯的故事:高斯在读小学时,老师在黑板上出了一道数学题“1 2 3 … 100”,老师刚写完,高斯就说出得数是5050,而其他同学还在一个挨着一个相加呢,绝大多数同学都不知道是怎么计算出来的,借此老师可说,“这就是我们今天要讲的等差数列求和公式——倒序相加法”,
又如:在讲等比数列求和公式时,大多数老师引入印度国王奖赏壮士的例子,基于现代社会的发展,不妨举例:一个企业老板招聘工人,当问到工资问题时,老板说,一个月内每天我给你200元,但你第一天给我1分,第二天给我2分,第三天给我4分,以后每天给我的钱是前一天的2倍。你可愿意?那人连忙说愿意,老板说你另谋高职吧,同学们,你们知道为什么吗?这时学生们会出现惊疑,产生强烈的探究反响,借此老师引入今天要研究的问题——等比数列求和公式。
三、创设趣味性问题情境。激发概念学习兴趣
在高中数学“三垂线定理”的教学中,引导学生复习直线和平面垂直的意义及其判断定理、斜线及其在平面上的射影概念后,结合教具(一个三角板,一个小棍),依次提出三个问题:问题1,由直线和平面垂直的定义,平面内任一直线和平面的垂线垂直,那么平面内任一直线和平面的斜线垂直吗?把三角板一条直角边放在桌面上,另一直角边作为平面的斜线,小棍作为平面内的直线,此时可移动小棍的位置,展示给同学们观察是否有和斜线垂直的直线,回答有,问题2,在平面内有几条和斜线垂直的直线?回答有无数条而且它们都互相平行,问题3,平面内具备什么条件的直线和平面的斜线垂直?此时可调整教具,使三角板的一直角边在平面内,另一直角边和平面垂直,斜边作斜线,构成斜线、垂线和射影的立体模型,移动小棍的位置,这样通过观察,猜想,得出小棍与平面内的三角板直边垂直时,才和斜边垂直的结论,这样通过几个问题,调动了学生的求知欲、主动性、自主性,培养了他们的观察能力、探索能力,符合学生的自我构建的认知观,同时也体会到了成功的喜悦。
四、从新闻事件中创设情境
新课程标准要求之一是培养学生的观察问题与解决问题的能力,一个有效策略是从我们身边的事件中创设情境,如神舟“五号”的上天,标志着我们伟大的祖国成为第三个进入太空的国家,在讲授椭圆方程时可把它引入,“神五”在342千米高空飞行21小时,绕地球14圈,它飞行的轨迹近似看成椭圆,远地点350公里,近地点200公里,能否求出轨迹的方程?这样不仅使学生学到了课本上的知识,而且从中渗透了思想品德教育。
五、通过实验操作理解数学概念
好多高中学生往往对空间概念树立不起来,可以让学生动手操作,体验三维空间,如能否用6根火柴摆4个三角形,能否三刀将一块豆腐切成8块,能否让三块板两两相交且互相垂直……学生在动手实验的过程中探索平面分割空间的奇妙。
总之,数学情境的创设,已受到国内外学者的关注,也被我们一线教师广泛应用,对数学教学起到了不可估量的作用。也对数学情感的培养作出了很大的贡献,教师灵活处理教学过程中出现的各种问题,合理地应用情境教学能使学生真正成为学习的主人。
一、从实际生活中创设情境
数学的概念或式子有些是从生产、生活实际问题中抽象出来的,但数学的高度抽象性常常使学生望而生畏,误以为数学脱离实际,高深莫测,逻辑性强,枯燥、乏味,如果教师引导学生多观察生活,利用数学去解决生活中的问题,可有效地打消这一念头。
例如:在讲方程时,可用下面的例子引入,一个数学老师买了10斤鸡蛋,他的篮子重0.5斤,他发现这次鸡蛋的个数比往常少,但是,鸡蛋和篮子共重10.55斤,他马上说少给了一斤,到别处一称果真如此,你知道这是怎么回事吗?
又如:某商场促销,为了吸引顾客,设立一个可以自由转动的转盘(如图,转盘分20个格),规定:顾客一次消费100元,就能获得一次转动转盘的机会,若转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿区。顾客就可以分别获得50元、30元、10元的购物券,若甲购物120元,他分别获得50,30,10元购物券的概率及甲获得购物券的概率是多少?若甲购物500元,获得三次购物券的概率是多少?
通过上述情境的创设,可以吸引学生的注意力,启迪学生思维使其对数学,产生兴趣,从而引导学生不断探索新知识,产生应用数学的意识,提高实践能力。
二、从故事中创设情境
在讲授等差数列求和公式时,引用德国数学家高斯的故事:高斯在读小学时,老师在黑板上出了一道数学题“1 2 3 … 100”,老师刚写完,高斯就说出得数是5050,而其他同学还在一个挨着一个相加呢,绝大多数同学都不知道是怎么计算出来的,借此老师可说,“这就是我们今天要讲的等差数列求和公式——倒序相加法”,
又如:在讲等比数列求和公式时,大多数老师引入印度国王奖赏壮士的例子,基于现代社会的发展,不妨举例:一个企业老板招聘工人,当问到工资问题时,老板说,一个月内每天我给你200元,但你第一天给我1分,第二天给我2分,第三天给我4分,以后每天给我的钱是前一天的2倍。你可愿意?那人连忙说愿意,老板说你另谋高职吧,同学们,你们知道为什么吗?这时学生们会出现惊疑,产生强烈的探究反响,借此老师引入今天要研究的问题——等比数列求和公式。
三、创设趣味性问题情境。激发概念学习兴趣
在高中数学“三垂线定理”的教学中,引导学生复习直线和平面垂直的意义及其判断定理、斜线及其在平面上的射影概念后,结合教具(一个三角板,一个小棍),依次提出三个问题:问题1,由直线和平面垂直的定义,平面内任一直线和平面的垂线垂直,那么平面内任一直线和平面的斜线垂直吗?把三角板一条直角边放在桌面上,另一直角边作为平面的斜线,小棍作为平面内的直线,此时可移动小棍的位置,展示给同学们观察是否有和斜线垂直的直线,回答有,问题2,在平面内有几条和斜线垂直的直线?回答有无数条而且它们都互相平行,问题3,平面内具备什么条件的直线和平面的斜线垂直?此时可调整教具,使三角板的一直角边在平面内,另一直角边和平面垂直,斜边作斜线,构成斜线、垂线和射影的立体模型,移动小棍的位置,这样通过观察,猜想,得出小棍与平面内的三角板直边垂直时,才和斜边垂直的结论,这样通过几个问题,调动了学生的求知欲、主动性、自主性,培养了他们的观察能力、探索能力,符合学生的自我构建的认知观,同时也体会到了成功的喜悦。
四、从新闻事件中创设情境
新课程标准要求之一是培养学生的观察问题与解决问题的能力,一个有效策略是从我们身边的事件中创设情境,如神舟“五号”的上天,标志着我们伟大的祖国成为第三个进入太空的国家,在讲授椭圆方程时可把它引入,“神五”在342千米高空飞行21小时,绕地球14圈,它飞行的轨迹近似看成椭圆,远地点350公里,近地点200公里,能否求出轨迹的方程?这样不仅使学生学到了课本上的知识,而且从中渗透了思想品德教育。
五、通过实验操作理解数学概念
好多高中学生往往对空间概念树立不起来,可以让学生动手操作,体验三维空间,如能否用6根火柴摆4个三角形,能否三刀将一块豆腐切成8块,能否让三块板两两相交且互相垂直……学生在动手实验的过程中探索平面分割空间的奇妙。
总之,数学情境的创设,已受到国内外学者的关注,也被我们一线教师广泛应用,对数学教学起到了不可估量的作用。也对数学情感的培养作出了很大的贡献,教师灵活处理教学过程中出现的各种问题,合理地应用情境教学能使学生真正成为学习的主人。