“哪里有数学，哪里就有美”，数学中有许多新奇、有趣而又神秘的东西。现在，让我们一起去感受数学的魅力吧！
　　瞧，看似平凡而简单的“1”大哥自己和自己的组合，也能让人为之一惊。
　　1、11、111这样由1排在一起构成的自然数，被称为“重一数”。如果我们试着让这些“重一数”乘以自己本身，它们将会摩擦出什么样的火花呢？
　　1×1=1
　　11×11=121
　　111×111=12321
　　1111×1111=1234321
　　11111×11111=123454321
　　咦，你有没有注意到什么？
　　它们相乘的结果很有规律——按顺序，从1开始，逐渐增大到中间数位，而后又从中间数位逐渐减小到1。
　　如果这样的话，那么我们是不是可以预测111111×111111的结果呢？当然，根据规律这是可以做到的，结果是12345654321。如果这个结果让你有点儿难以置信，那就请你用计算器确认一下吧！
　　当你在为掌握了如此有用的规律而兴奋时，我不得不告诉你一个不好的消息。当1的个数超过10的时候，这条规律就不再适用了，因为超过10位数后，结果会发生进位的情况，所以到9位数为止的“重一数”的平方才符合“123……n……321”的规律。
　　其实，“重一数”还有其他有趣的规律。不信，你看！11在那里干吗呢？
　　
　　原来，在计算53×11时，我们只需要把十位数的5和个位数的3之和8放到5和3中间，就可以得到答案。
　　这条规律是不是放之四海而皆准呢？别急，让我们找63、64来试一试。63×11=693，完全正确;可64×11≠6104，这又该怎么解释呢？方法这么快就不适用了，真扫兴！哈哈，如果你观察得足够仔细的话，你应该已经看破其中的原理了。没错，64的十位数和个位数之和等于10，出现了进位。这时，我们得考虑进位的情况，所以我们有：
　　
　　你是否注意到“12”跟我们非常有缘？
　　一年有12个月，一昼夜有12个时辰，时针在钟面上走一圈是12个小时，在我国和一些亚洲国家有着12生肖的说法，一打是12的单位，排球场上有12个运动员……怎么都是12？在生活中，12无处不在，我们被它所支配着、包围着。
　　12是数字王国中一颗闪着神奇光芒的明珠，它神奇的性质反映了数字的美妙，折射出数学的光彩。
　　如果你用数学的眼光来打量它，它的内涵和奇妙性质更会让你遐思和感慨。
　　首先，看它的数字结构，12是1和2的直接组合，这恰好表现了自然数的顺序。接下来，看它的因数。它的因数1、2、3、4、6、12，将前4个自然数全部包含，因此人们认为12是蕴含着内在秩序美的一个数，并且它的因数个数竟然是它数值的一半。
　　12的2倍是24，稍加联想，一年有24个节气，一天有24个小时;12的3倍是36，星宿中有36天罡星，兵法中有36计;12的5倍是60，每小时有60分钟，每分钟有60秒……如此种种，都给12披上一层神秘的面纱。
　　
　　“8”与“发”谐音，因此它深受人们的偏爱，可偏偏有这么一个不识抬举之徒“缺8数”——12345679，它私自把8给“开除”了。你可能会说也没有0，可是将0放在首位，有和没有是一样的。这或许是人们不称它为缺0数的原因吧！可它为什么偏偏不要8呢？这真是让人想不通，人们开始对它产生兴趣，想要研究它一番。
　　你见过两个数相乘的积只包含一个数字吗？只含一个数字的积很少见，但是缺8数可以满足你。
　　12345679×9 =111111111