论文部分内容阅读
【摘要】分层教学法近年来颇受欢迎，将之运用到初中数学教学中，事半功倍。具体来讲，初中数学分层教学要在备课过程中设定层次目标，在课堂实施过程中分层提问和多样练习，并通过发展性和合作性的作业进行知识巩固。
【关键词】分层教学；初中数学
分层次教学是指教师根据学生已有知识水平和潜力兴趣，将学生进行科学分组，帮助他们在相近群体中按照最适当的节奏进行知识学习。分层教学的一个核心条件是学生存在层次和差异，否则便是费劲费时，事倍功半。初中数学恰恰非常符合分层教学这一点。数学学科和普通初中文科课程比，难度大，学生之间存在能力、学绩等的差异，这些决定了可以在初中数学教学中实施分层教学。我们可以根据课程实施过程进行分析之。
一、备课：设定层次目标
学生的水平层次性决定了教师在实施教学之前，需要在备课阶段就制定好针对性强的层次性目标。具体来讲就是要在共同目标的总体要求下，根据不同学生的特点设立阶段性的、更适合学生个体的分目标，对学生提出不同的阶段要求，实现最终的殊途同归。具体操作方面，分三步：制定共同目标，这是所有学生最终都必须完成的；分析学生特点。制定分层目标；分析分层目标的可行性及与总目标的关系。我们以苏教版“角平分线与垂直平分线”中关于角的平分线性质为例，来看一下如何制定层次目标：
共同目标：记住角的平分线的性质定理和判定定理。并用它来解决简单的问题。
分层目标：
A层：掌握用全等三角形的方法。证明性质定理和判定定理，并能熟练运用它解决问题。
B层：理解性质定理和判定定理的证明过程。并能运用它解决一些稍微复杂一点的问题。
C层：了解性质定理和判定定理的证明过程，记住定理的内容，能进行一些简单的应用。
除了分层目标的设定之外，备课时对整个授课、练习、作业和辅导的规划也要考虑到不同层次学生的特点和不同要求。
二、提问：量体裁衣，难易平衡
结合上面确定的层次性目标，以课堂提问为例，我们看如何实施层次性课堂教学。一般来讲，要把一些简单的问题提问c层学生；难度适中的留给B层学生，而相对较难、需要举一反三的问题在让A层学生来回答。并在学生回答问题时，适时给予言语上的肯定，在学生回答遇到困难时，给予适当的引导。当然，这也不可完全程式化，要优先跨层次答题。比如：教师提出一个较难的问题，若发现有C层学生很积极踊跃的举手，教师应优先让其发表自己的看法，并给予重点表扬，这种做法尤其是对B、C层次的学生更加适用，能够大大提高他们的学习积极性。提问内容的体现上，我们以“三角形”知识为例，各层的问题可以对比如下：
A层：请证明等腰直角三角形的底边长度是其中位线的两倍。
B层：请证明等腰三角形的性质定理。
C层：请背诵一下等腰三角形的性质定理和判定定理。
这一简单的侧子便体现出了教师在提问过程中，针对不同层次学生的掌握目标，对同一问题进行灵活的“赋值”，让学生在自己所属的层次上进行同步思考，这样做，无论是在问题答案的准确性上还是学生的感受性上，各类学生的主观体验都相似，实则做到了分层贴标签，分类不存偏见。
三、练习：能者多做，鼓励多法
课堂练习作为检验学生短时间内掌握的数学知识水平作用很大，在实施练习的过程中，教师也要坚持能者多做原则，并且鼓励学生进行一题多解。比如在“勾股定理”这节课的练习上，可以出下面几道题目：
①在△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=____。
②在△ABC中，∠C°90°，若a=5，c=10，则b=____。
③在△ABC中，∠C=90°，若b=4,s，c=√5。则b=____。
④在△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=15，则a=____。b=_______；
⑤已知等边三角形边长为2cm。则它的高为_______，面积为_______。
要求：A层学生课堂完成所有题目；B层学生课堂完成题目①-④；C层学生课堂完成①～③。对于课堂不能完成的题目，课下采取小组内讨论。互助的办法弄懂，并在下一节课上采取适当的形式进行考察。
四、作业：发展性、合作性
我们说层次教学讲究殊途同归，因此在操作过程中还要注重发展性和合作性，这在作业完成上体现很明显。对任务而言，教师可布置必选和可选作业，给不同学生不同的选择权利，让学生选择自己擅长的或者感兴趣的作业去完成，比如数学能力一般的学生，可能在完成拔尖题目上有难度，但是却能在基础性的数学题目上高质量完成。另外，合作完成作业也是值得提倡的，初中生的模仿能力很强，在互相合作的过程中，学生之间也是存在互相参照的。比如在学习“测量建筑物的高度”后，可以布置较为复杂的作业让学生分小组去实践完成。这种合作性质的作业多以学生日常生活为平台，以综合类的问题为主，例如学了统计方面的知识，教师就可以让学生分组去收集某路口某时间段内各种交通工具的流动情况，并制作出统计表格，来分析怎样的车辆数量多、车速快，并对可能造成的交通事故提供小组的建议。
五、小结
初中数学实施分层教学的终极目的，就是要在以人为本的理念指导下，通过数学课堂，帮助学生按照自己的特点和节奏进行发展，在新课标整体教学要求下，通过针对性的目标设置、课堂教学实施和多样性的作业布置，给学生一种更加全面和弹性的关怀。这一方法为广大初中数学教师提出了更高的要求，作为教师自身而言，不但要熟练掌握这种方法，更要树立以生为本的观念，对学生一视同仁，用强烈的责任心来保证分层教学的科学实施。
(作者单位：江苏沛县崔寨中学)
【关键词】分层教学；初中数学
分层次教学是指教师根据学生已有知识水平和潜力兴趣，将学生进行科学分组，帮助他们在相近群体中按照最适当的节奏进行知识学习。分层教学的一个核心条件是学生存在层次和差异，否则便是费劲费时，事倍功半。初中数学恰恰非常符合分层教学这一点。数学学科和普通初中文科课程比，难度大，学生之间存在能力、学绩等的差异，这些决定了可以在初中数学教学中实施分层教学。我们可以根据课程实施过程进行分析之。
一、备课：设定层次目标
学生的水平层次性决定了教师在实施教学之前，需要在备课阶段就制定好针对性强的层次性目标。具体来讲就是要在共同目标的总体要求下，根据不同学生的特点设立阶段性的、更适合学生个体的分目标，对学生提出不同的阶段要求，实现最终的殊途同归。具体操作方面，分三步：制定共同目标，这是所有学生最终都必须完成的；分析学生特点。制定分层目标；分析分层目标的可行性及与总目标的关系。我们以苏教版“角平分线与垂直平分线”中关于角的平分线性质为例，来看一下如何制定层次目标：
共同目标：记住角的平分线的性质定理和判定定理。并用它来解决简单的问题。
分层目标：
A层：掌握用全等三角形的方法。证明性质定理和判定定理，并能熟练运用它解决问题。
B层：理解性质定理和判定定理的证明过程。并能运用它解决一些稍微复杂一点的问题。
C层：了解性质定理和判定定理的证明过程，记住定理的内容，能进行一些简单的应用。
除了分层目标的设定之外，备课时对整个授课、练习、作业和辅导的规划也要考虑到不同层次学生的特点和不同要求。
二、提问：量体裁衣，难易平衡
结合上面确定的层次性目标，以课堂提问为例，我们看如何实施层次性课堂教学。一般来讲，要把一些简单的问题提问c层学生；难度适中的留给B层学生，而相对较难、需要举一反三的问题在让A层学生来回答。并在学生回答问题时，适时给予言语上的肯定，在学生回答遇到困难时，给予适当的引导。当然，这也不可完全程式化，要优先跨层次答题。比如：教师提出一个较难的问题，若发现有C层学生很积极踊跃的举手，教师应优先让其发表自己的看法，并给予重点表扬，这种做法尤其是对B、C层次的学生更加适用，能够大大提高他们的学习积极性。提问内容的体现上，我们以“三角形”知识为例，各层的问题可以对比如下：
A层：请证明等腰直角三角形的底边长度是其中位线的两倍。
B层：请证明等腰三角形的性质定理。
C层：请背诵一下等腰三角形的性质定理和判定定理。
这一简单的侧子便体现出了教师在提问过程中，针对不同层次学生的掌握目标，对同一问题进行灵活的“赋值”，让学生在自己所属的层次上进行同步思考，这样做，无论是在问题答案的准确性上还是学生的感受性上，各类学生的主观体验都相似，实则做到了分层贴标签，分类不存偏见。
三、练习：能者多做，鼓励多法
课堂练习作为检验学生短时间内掌握的数学知识水平作用很大，在实施练习的过程中，教师也要坚持能者多做原则，并且鼓励学生进行一题多解。比如在“勾股定理”这节课的练习上，可以出下面几道题目：
①在△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=____。
②在△ABC中，∠C°90°，若a=5，c=10，则b=____。
③在△ABC中，∠C=90°，若b=4,s，c=√5。则b=____。
④在△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=15，则a=____。b=_______；
⑤已知等边三角形边长为2cm。则它的高为_______，面积为_______。
要求：A层学生课堂完成所有题目；B层学生课堂完成题目①-④；C层学生课堂完成①～③。对于课堂不能完成的题目，课下采取小组内讨论。互助的办法弄懂，并在下一节课上采取适当的形式进行考察。
四、作业：发展性、合作性
我们说层次教学讲究殊途同归，因此在操作过程中还要注重发展性和合作性，这在作业完成上体现很明显。对任务而言，教师可布置必选和可选作业，给不同学生不同的选择权利，让学生选择自己擅长的或者感兴趣的作业去完成，比如数学能力一般的学生，可能在完成拔尖题目上有难度，但是却能在基础性的数学题目上高质量完成。另外，合作完成作业也是值得提倡的，初中生的模仿能力很强，在互相合作的过程中，学生之间也是存在互相参照的。比如在学习“测量建筑物的高度”后，可以布置较为复杂的作业让学生分小组去实践完成。这种合作性质的作业多以学生日常生活为平台，以综合类的问题为主，例如学了统计方面的知识，教师就可以让学生分组去收集某路口某时间段内各种交通工具的流动情况，并制作出统计表格，来分析怎样的车辆数量多、车速快，并对可能造成的交通事故提供小组的建议。
五、小结
初中数学实施分层教学的终极目的，就是要在以人为本的理念指导下，通过数学课堂，帮助学生按照自己的特点和节奏进行发展，在新课标整体教学要求下，通过针对性的目标设置、课堂教学实施和多样性的作业布置，给学生一种更加全面和弹性的关怀。这一方法为广大初中数学教师提出了更高的要求，作为教师自身而言，不但要熟练掌握这种方法，更要树立以生为本的观念，对学生一视同仁，用强烈的责任心来保证分层教学的科学实施。
(作者单位：江苏沛县崔寨中学)