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考虑如下的一阶泛函微分方程u′（t）=a（t）g（u（h1（t）））u（t）-λb（t）f（u（h2（t）））其中A〉0是正参数，a（t），b（t），h1（t）和h2（t）是可具有不同周期的周期函数。利用锥上的不动点指数定理，通过讨论，（u）／u的渐近行为（在零点和无穷远处）与参数A的区间之间的关系，得到方程一个正周期解的存在性，两个正周期解的存在性以及正周期解的不存在性。