【摘 要】
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应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,进一步研究一类非线性微分方程fnf(k)+P(z,f,f\',…,f(t))=P1eα1=+P2eα2=+…+Pmeαm=的整函数解,得到f(z)=b1eα1=/(n+1),其中,bn+11=P1(n+1)k/αk1;n≥m≥2,k≥l,n,m,k是整数;Pi是非零常数,αi(i=1,…,m)非零且满足|α1|＞|α2|＞…＞|αm|;P(z,f,f\',…,f(t))是次数不超过n的代数微分多项式;并给出几个例子说明解的存在性和定理条件的必要性.
【机 构】
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五邑大学 数学与计算科学学院,广东 江门 529020
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应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,进一步研究一类非线性微分方程fnf(k)+P(z,f,f\',…,f(t))=P1eα1=+P2eα2=+…+Pmeαm=的整函数解,得到f(z)=b1eα1=/(n+1),其中,bn+11=P1(n+1)k/αk1;n≥m≥2,k≥l,n,m,k是整数;Pi是非零常数,αi(i=1,…,m)非零且满足|α1|＞|α2|＞…＞|αm|;P(z,f,f\',…,f(t))是次数不超过n的代数微分多项式;并给出几个例子说明解的存在性和定理条件的必要性.
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