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摘要：为了探究武汉城市群商品房价格的变化规律及其价格的决定因素，促进武汉城市群一体化建设。通过一般OLS模型初步确定商品房价格的主要影响因素，在此基础上运用ESDA分析各地市之间是否存在显著的空间差异，运用空间杜宾模型分析空间因素影响下的商品房价格核心影响要素是土地价格和经济发展水平，并提出对应措施。
关键词：武汉城市群，商品房价格，ESDA，空间杜宾模型
中图分类号：F293 文献标识码：B
文章编号：1001-9138-（2017）11-0003-10 收稿日期：2017-09-21
1 引言
隨着中国经济进入“新常态”阶段，经济增长模式正面临由要素粗放型驱动向创新发展模式转变的重要机遇期。新常态经济的目的是满足人民日益增长的物质文化需求，增强国民幸福感。而在当前阶段，房价是否合理，是否“居有其所”成为衡量居民是否幸福的重要指标。因此，深刻理解影响房价的核心要素成为房地产市场宏观调控，增强新常态下居民幸福感的重要方式。
既有文献从价格预期、土地价格、信贷市场、利率、经济发展、居民收入、建设成本等多角度房价的影响因素进行了全面分析。价格预期：况伟大（2010）对中国35个大中城市1996-2007年数据的实证研究表明，预期对中国城市房价波动的确具有较强解释力。任荣荣（2008）对1999-2005年间35个大中城市的样本数据分析得出，预期的重要作用在房价较高的城市表现最为突出，“未来价格会高涨”的预期会使居民对住房的需求过度膨胀。聂名华（2015）运用面板门限模型基础研究则发现，不同经济水平下预期对房价的影响具有非线性特征；适应型预期对房价影响随居民收入增长呈U型变化，不确定预期对房价影响随收入增长率的上升而下降。土地价格：关于地价与房价的关系，国内形成了多种方向不同的观点，主要分为：地价决定房价、房价决定地价、房价地价关系不定论。严金海、刘琳采用四象限模型、格兰杰因果检验和误差修正模型等分析方法研究得出，短期内房价决定地价，长期内二者互相影响。信贷规模：多数学者认为银行信贷与房价显著正相关。陈志英（2013）利用格兰杰因果检验、脉冲响应等方法分析得出，房地产信贷规模变动是房价变动的格兰杰原因，金融过度支持是我国房价上涨的重要原因。邓宏乾、高铁梅等运用动态面板广义矩估计法进行测度，发现我国住房有很强的投资属性，住房信贷扩张对房价上涨有促进作用；信贷规模对东、西部地区影响都较大，而中部地区更多依赖于本地经济发展状况及需求因素，受信贷规模影响较小。利率：学者关于利率与房价关系的看法多数较为辩证。孔煜（2007）认为，持续低利率在一定程度上是我国房价上涨的原因，但敏感程度较小，持续低利率引起的投机因素之影响不容忽视。余华义等通过理论分析认为利率变化会同时对房屋供给与需求产生影响，房价变化取决于两种影响的强弱比，中国近年来较低的实际利率刺激了房价上涨。经济基本面：研究者对此产生了三种不同观点。第一种认为有显著影响，如段忠东（2007）综合运用相关性分析、协整检验、脉冲响应函数与方差分解等实证检验发现，房价与产出之间存在正反馈作用机制，产出无论是短期还是长期都能显著正向影响房价。第二种认为没有较大影响，如余华义（2010）发现，中国特殊的房地产政策导致经济基本面对房价不具有稳定的解释关系。沈悦（2004）运用混合样本回归以及添加城市、年度哑变量等分析方法研究发现，1998年以后经济基本面已经无法很好的解释各城市住宅价格的增长。第三种认为该因素存在负影响，如孟庆斌（2014）将购房者、房产商与中央银行纳入统一模型研究发现，经济增速提高虽在短期推高房价，但社会不满会促使政府出台政策抑制房价，反而使房价涨速变慢。居民收入：研究普遍认为，人均可支配收入的增长与房价增长之间存在正相关关系。屠家华（2005）采用单位根检验、EG两步法和VAR模型对上海房地产市场数据分析发现，人均可支配收入是中房上海综合指数变动的主要因素之一。苏亚莉（2011）建立双弹性面板数据模型进行实证研究表明，城镇居民可支配收入以及居民年末储蓄额的增加会使房地产价格显著上涨。商品房建设成本：吕品（2009）通过统计分析和计量分析对生产成本构成与房价的关系进行研究，发现建筑成本的升高由生产要素市场和建筑品质发展趋势所决定，而房价增长在长期受到建筑成本提高的影响。邹至庄（2010）从耐用消费品需求与供给的标准理论出发，在联立方程框架下估计城镇住房的需求与供给方程，发现建筑成本的变化与人均收入变化一起决定了房价的整体趋势。
武汉城市群，又称武汉“1+8”城市圈、“大武汉都会圈”，是指以中部最大城市武汉为圆心，覆盖黄石、鄂州、黄冈、孝感、咸宁、仙桃、潜江、天门等周边8个大中型城市所组成的城市群。武汉为城市圈中心城市，黄石为城市圈副中心城市。武汉城市圈的建设，涉及工业、交通、教育、金融、旅游等诸多领域。面积不到湖北省三分之一的武汉城市圈，集中了全省一半以上的人口、六成以上的GDP总量，是中国中部最大的城市组团之一。它不仅是湖北经济发展的核心区域，也是中部崛起的重要战略支点，是武汉重返国家中心城市的重要举措。武汉城市群作为我国十三五期间《长江中游城市群发展规划》的重要区域，肩负着经济持续稳定发展，让居民共享经济发展成果的重要使命。在武汉城市群处于快速城市化过程中，房地产市场特别是房价对武汉城市群的持续稳定发展具有重要意义。因此，本文通过2000-2014年武汉城市群9个城市的面板数据，在现有文献基础上，建立计量模型，分析影响房价的核心因素；并运用ESDA和空间杜宾模型，将空间要素引入计量模型，更精确分析房价的影响要素。
2 研究方法
2.1 ESDA
探索性空间数据分析（ESDA）旨在揭示对象的空间分布，识别非典型空间位置（空间离群点），发现空间关联模式，提出不同空间体制及其他形式的空间不稳定性。ESDA的核心内容是通过全局空间自相关分析和局域空间自相关分析对空间关联模式（趋同或异质）进行度量与检验，其中全局指标反映的是某种属性值在整个研究区域的空间关联模式，而局域指标用于反映一个区域单元上的某种属性值与邻近区域单元上同一属性值的相关程度。全局Moran’s I 统计量是一种总体统计指标，仅反映在研究区域内，相似属性的平均聚集程度。当需要进一步识别不同类型的空间聚集模式，即是高值单元的聚集或是低值单元的聚集；哪个单元对于全局空间自相关的贡献更大；以及在多大程度上空间自相关的全局评估掩盖了反常的局部状况或小范围的局部不稳定性时，就必须应用局部空间自相关分析。其计算公式如下： 式中，N表示研究区域的空间单元数量，wij表示空间权重，xi和xj分别是空间i和j的属性，是属性的平均值。Moran's I 的取值范围为[-1，1]，值越接近于1表明空间正相关性越强（相似的属性集聚在一起，即高值与高值相邻、低值与低值相邻）；值越接近于-1表明空间负相关性越强（相异的属性集聚在一起，即高值与低值相邻、低值与高值相邻）；值等于0，表明空间单元属性呈随机分布，不存在空间自相关性。
LISA是用来进一步衡量观测单元属性和其周边单元之间相近（正相关）或差异（负相关）程度及其显著性的重要指标，优势在于可对每个观测单元周围的局部空间集聚的显著性进行评估，揭示对全局联系影响较大的单元。
2.2 空间杜宾模型
2.2.1 空间权重矩阵的选择
计量模型进行空间分析时需要构建空间权重W来表达区域范围内各个城市之间在空间位置上的临近关系。主要有两种策略，二进制策略：某个要素要么是邻域-1，要么不是-0。例如：固定距离、K最近邻域、Delaunay三角测量、邻接或空间、时间窗口；权重策略：邻近要素有不同量级的影响，并通过计算权重来反映该变化。例如：反距离或无差别的区域。本文采用较为简便的二进制策略。
2.2.2 空间杜宾模型与空间溢出效应
当对区域样本数据进行空间回归建模的时候，由于普通最小二乘回归模型的扰动项中存在空间相关性以及处理区域样本数据时，一些模型中的解释变量的协方差不为零对的解释变量容易被忽略掉，因此需要使用空间杜宾模型（SDM）。空间计量模型主要分为空间滞后模型（SAR）和空间误差模型（SEM）。Anselin还引入了空间杜宾模型（SDM），相比前者，这一类模型刻画了解释变量之间的空间关系及相互作用。空间杜宾模型（SDM）实质上是加入了空间滞后变量而增强了的SAR模型，即：
式中是一个可变的解释变量矩阵，是用以度量相邻区域的解释变量对因变量y的边际影响的参数向量，所得到的是反映相邻区域平均观测值的空间滞后解释变量。
空间回归模型能够深入探究不同地区观察值之间复杂的空间依赖关系，对参数的估计包含了关于研究地区之间关系的信息。任何一个地区解释变量的改变将会影响该地区本身，我们可称之为直接效应，在影响该地区本身的同时也会潜在地影响其他地区，称之为间接效应（溢出效应）。空间回归模型通过将邻近区域信息引入而扩展了信息集合。根据James Lesage等的研究结论，由于SDM模型中引入了和WX考虑了其他地区的因变量及解释，因此可以得出SDM模型中存在着一个地区解释变量的变化会潜在地影响其他地区因变量的逻辑结论。对于直接效应、间接效应和总效应的计算方法，Lesage采用了以下计算公式：
3 模型框架
3.1 模型设计
根据前文文献分析，本文的研究目的在于分析影响武汉城市群房价的核心因素，并进一步通过ESDA-GWR分析框架，分析引入空间地理因素后，影响武汉城市群房价的要素。因此，本文首先设定一般OLS模型如下：
式（7）中，表示i市地t年的房地产平均价格，表示常数，表示影响房地产价格的核心要素集，随机扰动项。根据以上文献分析，Z变量集中包括的变量包括X1：GDP，X2：GDP增长率（gdp_growth），X3：土地价格（land_price），X4：产业结构（industrial_structure），X5：居住用地面积（residential_land），X6：利率（interest_rate），X7：可支配收入（diposable_income），X8：人口自然增长率（population_growth）。
本文应用Eviews8.0软件来估计面板数据回归模型。根据面板数据的特征，在回归模型设定的有效性上，本文需要检验混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型的有效性。根据Baltagi和Woodridge等人的研究可知，对于混合估计模型和固定效应模型，可以使用F检验来判别其有效性；对于混合模型和随机效应模型，可以使用LM检验判别其有效性；对于固定效应模型和随机效应模型，用Hausman检验来判断其适用性。一般在面板数据形式的选择方法上，学者们先采用F检验决定选用混合模型还是固定效应模型，然后用Hausman确定应该选用固定效应模型还是随机效应模型。本文进行F检验时，F检验结果表明（P=0.0000），在混合回归和固定回归之间应该选择固定回归，本文最终选择固定效应模型如表1所示。
OLS回归结果显示，宏观经济发展水平（GDP）与房价在95%置信度下显著相关，弹性系数为0.1327；经济增长速度（GDP增长率）与房价在99%置信度下显著相关，弹性系数为0.0792；土地价格与房价在99%置信度下显著相关，弹性系数为0.5466，說明在武汉城市群当前背景下，房地产价格主要受到土地价格的影响；二三产业产值占GDP的比重（产业结构）与房地产价格在90%置信度水平无显著关系；已有居住面积与房地产价格在99%置信度下显著相关，弹性系数为0.2769；利率与房地产价格在99%置信度下显著相关，弹性系数为-0.0387，说明利率越高，房地产价格越低，这可以从高利率导致房地产部门和消费者购房成本提高，导致消费需求得到抑制的角度加以解释；居民可支配收入与房价在99%置信度显著相关，弹性系数为0.2342；人口自然增长率与房地产价格在90%置信度下不显著，这可能与人口增长对房地产价格的影响存在一定的时间滞后性有关。
基于ESDA方法，对武汉城市群2000年和2015年进行探索性空间数据分析，分别计算武汉城市群该年度房价的莫兰指数（Moran’s I）并进行LISA分析，如表2所示。结果证明武汉城市群房价存在显著地空间异质性。2000年Moran’s I为0.2066，2015年Moran’s I为0.3142，说明房价的集聚性有增强趋势。 确定SAR或SEM哪个模型更合适时需要采用非空间面板数据模型且使用拉格朗日乘数（LM）对其结果进行检验如表2所示。在上述空间效应面板的基础上，需要计算LM检验统计量以判断SAR或者SEM模型是否能够更合理拟合样本数据特征。值得注意的是，控件交互项式的LM检验应该在固定效应模型的基础上求得，而且时间固定效应和空间固定效应并不一定存在，所以需要在混合估计模型、空间固定效应模型、时间固定效应模型以及空间和时间双固定效应模型中的基础上分别进行LM统计量检验。我们可知当采用传统的LM检验和稳健的LM检验时，时间固定效应的四个结果均拒绝了分别在5%和1%的显著水平上没有空间被解释变量的原假设和没有空间自相关误差项的原假设。这表明SLM和SEM两个模型同时成立。接下来应该判定SLM、SEM与SDM模型之间的关系，根据J.PaulElhorst的提议，可以依据假设H01：θ=0和H0：θ+：ρβ=0进行判断。第一个假设用来检验SDM模型能否简化为SLM模型，第二个假设用来检验SDM模型能否简化为SEM模型。根据表3，空间滞后和空间误差的Wald和LR检验能拒绝SDM模型能简化SLM和SEM模型的假设。这说明，我们必须拒绝空间误差模型和空间滞后模型而采用空间杜宾模型。
因此，根据式7可以构建如下所示的SDM模型：
3.2 研究结果
表4显示了武汉城市群房地产价格空间杜宾模型检验结果。宏观经济发展水平（GDP）与房价在99%置信度下显著相关，总效应为0.296，直接效应为0.3151，溢出效应为-0.0195；经济增长速度（GDP增长率）与房价在99%置信度下显著相关，总效应为0.044，直接效应为0.0836，溢出效应为-0.04；土地价格与房价在99%置信度下显著相关，弹性系数为0.5021，直接效应为0.5322，溢出效应为-0.0301，说明在武汉城市群当前背景下，再次证明房地产价格主要受到土地价格的影响；二三产业产值占GDP的比重（产业结构）与房地产价格在90%置信度水平具有显著关系，总效应为0.084；已有居住面积（居住面积）与房地产价格在99%置信度下显著相关，总效应为0.3111，直接效应为0.1966，间接效应为0.1145；利率与房地产价格在95%置信度下显著相关，总效应为-0.0426，直接效应为-0.0232，间接效应为-0.0194，说明利率越高，房地产价格越低，这可以从高利率导致房地产部门和消费者购房成本提高，导致消费需求得到抑制的角度加以解释；居民可支配收入与房价在99%置信度显著相关，弹性系数为0.2576；人口自然增长率与房地产价格在90%置信度下不显著，这可能与人口增长对房地产价格的影响存在一定的时间滞后性有关。
4 研究总结
本文建立房价的影响因素指标体系，运用探索性空间数据分析和空间杜宾模型，对影响房地产价格因素的直接效应、间接效应、总效应进行了测量，结果表明：
（1）当前武汉城市群房价的主要影响因素是土地价格。住房问题不仅仅是个经济问题，而且是一个社会问题。房价上涨的根源在于地价上涨，我们知道，近年来，地价的涨幅远远超过了房价，地价上涨在直接带动房价上涨的同时，在土地上种植的农产品价格自然也水涨船高（这看起来有些荒诞，但却是内在的联系）。同时，比价复归并不仅仅局限于房价与粮价之间，住房建设与50多个行业密切相关，比价复归也存在于房价与钢筋、水泥等行业之间，在房价快速上涨的情况下，同样会拉动这些商品价格的报复性上涨，进而，又带动起农业生产资料价格的上涨，导致农民种粮成本直线上升。另外，高房价带动地价上涨，高地价加剧地方政府拍卖土地的冲动，导致大量耕地被违法占用，耕地面积的减少必然推动粮价的上涨。武汉城市群的城市化进程离不开房地产市场，未来地方政府应当严格调控供地价格，实现房地产市场的健康稳定发展。
（2）经济发展水平是影响武汉城市群房价的另外一个重要因素。影响房价的因素主要是国家、地区或城市的经济发展水平、经济增长状况、产业结构、就业情况、居民收入水平、财政收支、金融状况等，这些因素会影响房地产市场的总体供求。通常来讲，一个地区的经济发展水平越高、经济增长越快、产业结构越合理、就业率、收入水平和水平越高，财政收入越多、金融形势越好，房地产市场需求就越大，房价总体水平也越高。反之，房价总体水平越低。因此，要想实现武汉城市群的健康稳定发展，提高居民幸福感，必须在经济发展的同时，提高居民收入，控制房价收入比。
参考文献：
1.况伟大.预期、投机与中国城市房价波动.经济研究.2010.09
2.任荣荣 郑思齐 龙奋杰.预期对房价的作用机制：对35个大中城市的实证研究.经济问题探索.2008.01
3.聂名华 武建新 路畅.经济发展、房价预期与门限效应.经济问题探索.2015.11
4.包宗华.怎样看待我国的住房价格.理论探索与争鸣.2004.01
5.郑光辉.房价与地价因果关系实例分析.理论探讨.2004.11
6.高晓慧.地价和房价的基本关系.中外房地产导报.2001.06
7.严金海.中国的房价与地价：理论、实证和政策分析.数量经济技术经济研究.2006.01
8.陈志英 韩振国 邓欣.信贷、房价波动与银行稳定关系的实证研究.理论探索.2013.02
9.邓宏乾 贾傅麟.地价、信贷与房价的关联性研究.武汉大学学报（哲学社会科学版）.2012.05
10.梁云芳 高铁梅.中国房地产价格波动区域差异的实证分析.经济研究.2007.08
11.余华义 陈东.中国地价、利率与房价的关联性研究.经济评论.2009.04
12.况伟大.利率对房价的影响.世界经济.2010.04
13.黄忠华 吴次芳 杜雪君.中国房价、利率与宏观经济互动实证研究.中国土地科学.2008.07
作者简介：
刘欣，华中科技大学新闻与信息传播学院研究生，研究方向为媒介经济学、新闻史。
柯善淦，华中科技大学公共管理学院博士生，研究方向为城市经济学、房地产管理、海外耕地投资。
Abstract：In order to understand the change rule and determining factors of commercial housing prices in Wuhan-Centered city clusters，promoting the construction of the integration course of urban agglomeration，this article initially determines main influencing factors by means of general OLS model.And on this base we use ESDA analysis to study whether there are significant spatial difference between cities.Furthermore，by using the Spatial Dubin Model，we come the conclusion that core factors of commercial housing prices are land price and economic development level.Creative measure and advice is provided correspondingly.
Keywords：Wuhan-Centered city clusters，Commercial housing prices，ESDA，Spatial Dubin model
李求軍/责任编辑
关键词：武汉城市群，商品房价格，ESDA，空间杜宾模型
中图分类号：F293 文献标识码：B
文章编号：1001-9138-（2017）11-0003-10 收稿日期：2017-09-21
1 引言
隨着中国经济进入“新常态”阶段，经济增长模式正面临由要素粗放型驱动向创新发展模式转变的重要机遇期。新常态经济的目的是满足人民日益增长的物质文化需求，增强国民幸福感。而在当前阶段，房价是否合理，是否“居有其所”成为衡量居民是否幸福的重要指标。因此，深刻理解影响房价的核心要素成为房地产市场宏观调控，增强新常态下居民幸福感的重要方式。
既有文献从价格预期、土地价格、信贷市场、利率、经济发展、居民收入、建设成本等多角度房价的影响因素进行了全面分析。价格预期：况伟大（2010）对中国35个大中城市1996-2007年数据的实证研究表明，预期对中国城市房价波动的确具有较强解释力。任荣荣（2008）对1999-2005年间35个大中城市的样本数据分析得出，预期的重要作用在房价较高的城市表现最为突出，“未来价格会高涨”的预期会使居民对住房的需求过度膨胀。聂名华（2015）运用面板门限模型基础研究则发现，不同经济水平下预期对房价的影响具有非线性特征；适应型预期对房价影响随居民收入增长呈U型变化，不确定预期对房价影响随收入增长率的上升而下降。土地价格：关于地价与房价的关系，国内形成了多种方向不同的观点，主要分为：地价决定房价、房价决定地价、房价地价关系不定论。严金海、刘琳采用四象限模型、格兰杰因果检验和误差修正模型等分析方法研究得出，短期内房价决定地价，长期内二者互相影响。信贷规模：多数学者认为银行信贷与房价显著正相关。陈志英（2013）利用格兰杰因果检验、脉冲响应等方法分析得出，房地产信贷规模变动是房价变动的格兰杰原因，金融过度支持是我国房价上涨的重要原因。邓宏乾、高铁梅等运用动态面板广义矩估计法进行测度，发现我国住房有很强的投资属性，住房信贷扩张对房价上涨有促进作用；信贷规模对东、西部地区影响都较大，而中部地区更多依赖于本地经济发展状况及需求因素，受信贷规模影响较小。利率：学者关于利率与房价关系的看法多数较为辩证。孔煜（2007）认为，持续低利率在一定程度上是我国房价上涨的原因，但敏感程度较小，持续低利率引起的投机因素之影响不容忽视。余华义等通过理论分析认为利率变化会同时对房屋供给与需求产生影响，房价变化取决于两种影响的强弱比，中国近年来较低的实际利率刺激了房价上涨。经济基本面：研究者对此产生了三种不同观点。第一种认为有显著影响，如段忠东（2007）综合运用相关性分析、协整检验、脉冲响应函数与方差分解等实证检验发现，房价与产出之间存在正反馈作用机制，产出无论是短期还是长期都能显著正向影响房价。第二种认为没有较大影响，如余华义（2010）发现，中国特殊的房地产政策导致经济基本面对房价不具有稳定的解释关系。沈悦（2004）运用混合样本回归以及添加城市、年度哑变量等分析方法研究发现，1998年以后经济基本面已经无法很好的解释各城市住宅价格的增长。第三种认为该因素存在负影响，如孟庆斌（2014）将购房者、房产商与中央银行纳入统一模型研究发现，经济增速提高虽在短期推高房价，但社会不满会促使政府出台政策抑制房价，反而使房价涨速变慢。居民收入：研究普遍认为，人均可支配收入的增长与房价增长之间存在正相关关系。屠家华（2005）采用单位根检验、EG两步法和VAR模型对上海房地产市场数据分析发现，人均可支配收入是中房上海综合指数变动的主要因素之一。苏亚莉（2011）建立双弹性面板数据模型进行实证研究表明，城镇居民可支配收入以及居民年末储蓄额的增加会使房地产价格显著上涨。商品房建设成本：吕品（2009）通过统计分析和计量分析对生产成本构成与房价的关系进行研究，发现建筑成本的升高由生产要素市场和建筑品质发展趋势所决定，而房价增长在长期受到建筑成本提高的影响。邹至庄（2010）从耐用消费品需求与供给的标准理论出发，在联立方程框架下估计城镇住房的需求与供给方程，发现建筑成本的变化与人均收入变化一起决定了房价的整体趋势。
武汉城市群，又称武汉“1+8”城市圈、“大武汉都会圈”，是指以中部最大城市武汉为圆心，覆盖黄石、鄂州、黄冈、孝感、咸宁、仙桃、潜江、天门等周边8个大中型城市所组成的城市群。武汉为城市圈中心城市，黄石为城市圈副中心城市。武汉城市圈的建设，涉及工业、交通、教育、金融、旅游等诸多领域。面积不到湖北省三分之一的武汉城市圈，集中了全省一半以上的人口、六成以上的GDP总量，是中国中部最大的城市组团之一。它不仅是湖北经济发展的核心区域，也是中部崛起的重要战略支点，是武汉重返国家中心城市的重要举措。武汉城市群作为我国十三五期间《长江中游城市群发展规划》的重要区域，肩负着经济持续稳定发展，让居民共享经济发展成果的重要使命。在武汉城市群处于快速城市化过程中，房地产市场特别是房价对武汉城市群的持续稳定发展具有重要意义。因此，本文通过2000-2014年武汉城市群9个城市的面板数据，在现有文献基础上，建立计量模型，分析影响房价的核心因素；并运用ESDA和空间杜宾模型，将空间要素引入计量模型，更精确分析房价的影响要素。
2 研究方法
2.1 ESDA
探索性空间数据分析（ESDA）旨在揭示对象的空间分布，识别非典型空间位置（空间离群点），发现空间关联模式，提出不同空间体制及其他形式的空间不稳定性。ESDA的核心内容是通过全局空间自相关分析和局域空间自相关分析对空间关联模式（趋同或异质）进行度量与检验，其中全局指标反映的是某种属性值在整个研究区域的空间关联模式，而局域指标用于反映一个区域单元上的某种属性值与邻近区域单元上同一属性值的相关程度。全局Moran’s I 统计量是一种总体统计指标，仅反映在研究区域内，相似属性的平均聚集程度。当需要进一步识别不同类型的空间聚集模式，即是高值单元的聚集或是低值单元的聚集；哪个单元对于全局空间自相关的贡献更大；以及在多大程度上空间自相关的全局评估掩盖了反常的局部状况或小范围的局部不稳定性时，就必须应用局部空间自相关分析。其计算公式如下： 式中，N表示研究区域的空间单元数量，wij表示空间权重，xi和xj分别是空间i和j的属性，是属性的平均值。Moran's I 的取值范围为[-1，1]，值越接近于1表明空间正相关性越强（相似的属性集聚在一起，即高值与高值相邻、低值与低值相邻）；值越接近于-1表明空间负相关性越强（相异的属性集聚在一起，即高值与低值相邻、低值与高值相邻）；值等于0，表明空间单元属性呈随机分布，不存在空间自相关性。
LISA是用来进一步衡量观测单元属性和其周边单元之间相近（正相关）或差异（负相关）程度及其显著性的重要指标，优势在于可对每个观测单元周围的局部空间集聚的显著性进行评估，揭示对全局联系影响较大的单元。
2.2 空间杜宾模型
2.2.1 空间权重矩阵的选择
计量模型进行空间分析时需要构建空间权重W来表达区域范围内各个城市之间在空间位置上的临近关系。主要有两种策略，二进制策略：某个要素要么是邻域-1，要么不是-0。例如：固定距离、K最近邻域、Delaunay三角测量、邻接或空间、时间窗口；权重策略：邻近要素有不同量级的影响，并通过计算权重来反映该变化。例如：反距离或无差别的区域。本文采用较为简便的二进制策略。
2.2.2 空间杜宾模型与空间溢出效应
当对区域样本数据进行空间回归建模的时候，由于普通最小二乘回归模型的扰动项中存在空间相关性以及处理区域样本数据时，一些模型中的解释变量的协方差不为零对的解释变量容易被忽略掉，因此需要使用空间杜宾模型（SDM）。空间计量模型主要分为空间滞后模型（SAR）和空间误差模型（SEM）。Anselin还引入了空间杜宾模型（SDM），相比前者，这一类模型刻画了解释变量之间的空间关系及相互作用。空间杜宾模型（SDM）实质上是加入了空间滞后变量而增强了的SAR模型，即：
式中是一个可变的解释变量矩阵，是用以度量相邻区域的解释变量对因变量y的边际影响的参数向量，所得到的是反映相邻区域平均观测值的空间滞后解释变量。
空间回归模型能够深入探究不同地区观察值之间复杂的空间依赖关系，对参数的估计包含了关于研究地区之间关系的信息。任何一个地区解释变量的改变将会影响该地区本身，我们可称之为直接效应，在影响该地区本身的同时也会潜在地影响其他地区，称之为间接效应（溢出效应）。空间回归模型通过将邻近区域信息引入而扩展了信息集合。根据James Lesage等的研究结论，由于SDM模型中引入了和WX考虑了其他地区的因变量及解释，因此可以得出SDM模型中存在着一个地区解释变量的变化会潜在地影响其他地区因变量的逻辑结论。对于直接效应、间接效应和总效应的计算方法，Lesage采用了以下计算公式：
3 模型框架
3.1 模型设计
根据前文文献分析，本文的研究目的在于分析影响武汉城市群房价的核心因素，并进一步通过ESDA-GWR分析框架，分析引入空间地理因素后，影响武汉城市群房价的要素。因此，本文首先设定一般OLS模型如下：
式（7）中，表示i市地t年的房地产平均价格，表示常数，表示影响房地产价格的核心要素集，随机扰动项。根据以上文献分析，Z变量集中包括的变量包括X1：GDP，X2：GDP增长率（gdp_growth），X3：土地价格（land_price），X4：产业结构（industrial_structure），X5：居住用地面积（residential_land），X6：利率（interest_rate），X7：可支配收入（diposable_income），X8：人口自然增长率（population_growth）。
本文应用Eviews8.0软件来估计面板数据回归模型。根据面板数据的特征，在回归模型设定的有效性上，本文需要检验混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型的有效性。根据Baltagi和Woodridge等人的研究可知，对于混合估计模型和固定效应模型，可以使用F检验来判别其有效性；对于混合模型和随机效应模型，可以使用LM检验判别其有效性；对于固定效应模型和随机效应模型，用Hausman检验来判断其适用性。一般在面板数据形式的选择方法上，学者们先采用F检验决定选用混合模型还是固定效应模型，然后用Hausman确定应该选用固定效应模型还是随机效应模型。本文进行F检验时，F检验结果表明（P=0.0000），在混合回归和固定回归之间应该选择固定回归，本文最终选择固定效应模型如表1所示。
OLS回归结果显示，宏观经济发展水平（GDP）与房价在95%置信度下显著相关，弹性系数为0.1327；经济增长速度（GDP增长率）与房价在99%置信度下显著相关，弹性系数为0.0792；土地价格与房价在99%置信度下显著相关，弹性系数为0.5466，說明在武汉城市群当前背景下，房地产价格主要受到土地价格的影响；二三产业产值占GDP的比重（产业结构）与房地产价格在90%置信度水平无显著关系；已有居住面积与房地产价格在99%置信度下显著相关，弹性系数为0.2769；利率与房地产价格在99%置信度下显著相关，弹性系数为-0.0387，说明利率越高，房地产价格越低，这可以从高利率导致房地产部门和消费者购房成本提高，导致消费需求得到抑制的角度加以解释；居民可支配收入与房价在99%置信度显著相关，弹性系数为0.2342；人口自然增长率与房地产价格在90%置信度下不显著，这可能与人口增长对房地产价格的影响存在一定的时间滞后性有关。
基于ESDA方法，对武汉城市群2000年和2015年进行探索性空间数据分析，分别计算武汉城市群该年度房价的莫兰指数（Moran’s I）并进行LISA分析，如表2所示。结果证明武汉城市群房价存在显著地空间异质性。2000年Moran’s I为0.2066，2015年Moran’s I为0.3142，说明房价的集聚性有增强趋势。 确定SAR或SEM哪个模型更合适时需要采用非空间面板数据模型且使用拉格朗日乘数（LM）对其结果进行检验如表2所示。在上述空间效应面板的基础上，需要计算LM检验统计量以判断SAR或者SEM模型是否能够更合理拟合样本数据特征。值得注意的是，控件交互项式的LM检验应该在固定效应模型的基础上求得，而且时间固定效应和空间固定效应并不一定存在，所以需要在混合估计模型、空间固定效应模型、时间固定效应模型以及空间和时间双固定效应模型中的基础上分别进行LM统计量检验。我们可知当采用传统的LM检验和稳健的LM检验时，时间固定效应的四个结果均拒绝了分别在5%和1%的显著水平上没有空间被解释变量的原假设和没有空间自相关误差项的原假设。这表明SLM和SEM两个模型同时成立。接下来应该判定SLM、SEM与SDM模型之间的关系，根据J.PaulElhorst的提议，可以依据假设H01：θ=0和H0：θ+：ρβ=0进行判断。第一个假设用来检验SDM模型能否简化为SLM模型，第二个假设用来检验SDM模型能否简化为SEM模型。根据表3，空间滞后和空间误差的Wald和LR检验能拒绝SDM模型能简化SLM和SEM模型的假设。这说明，我们必须拒绝空间误差模型和空间滞后模型而采用空间杜宾模型。
因此，根据式7可以构建如下所示的SDM模型：
3.2 研究结果
表4显示了武汉城市群房地产价格空间杜宾模型检验结果。宏观经济发展水平（GDP）与房价在99%置信度下显著相关，总效应为0.296，直接效应为0.3151，溢出效应为-0.0195；经济增长速度（GDP增长率）与房价在99%置信度下显著相关，总效应为0.044，直接效应为0.0836，溢出效应为-0.04；土地价格与房价在99%置信度下显著相关，弹性系数为0.5021，直接效应为0.5322，溢出效应为-0.0301，说明在武汉城市群当前背景下，再次证明房地产价格主要受到土地价格的影响；二三产业产值占GDP的比重（产业结构）与房地产价格在90%置信度水平具有显著关系，总效应为0.084；已有居住面积（居住面积）与房地产价格在99%置信度下显著相关，总效应为0.3111，直接效应为0.1966，间接效应为0.1145；利率与房地产价格在95%置信度下显著相关，总效应为-0.0426，直接效应为-0.0232，间接效应为-0.0194，说明利率越高，房地产价格越低，这可以从高利率导致房地产部门和消费者购房成本提高，导致消费需求得到抑制的角度加以解释；居民可支配收入与房价在99%置信度显著相关，弹性系数为0.2576；人口自然增长率与房地产价格在90%置信度下不显著，这可能与人口增长对房地产价格的影响存在一定的时间滞后性有关。
4 研究总结
本文建立房价的影响因素指标体系，运用探索性空间数据分析和空间杜宾模型，对影响房地产价格因素的直接效应、间接效应、总效应进行了测量，结果表明：
（1）当前武汉城市群房价的主要影响因素是土地价格。住房问题不仅仅是个经济问题，而且是一个社会问题。房价上涨的根源在于地价上涨，我们知道，近年来，地价的涨幅远远超过了房价，地价上涨在直接带动房价上涨的同时，在土地上种植的农产品价格自然也水涨船高（这看起来有些荒诞，但却是内在的联系）。同时，比价复归并不仅仅局限于房价与粮价之间，住房建设与50多个行业密切相关，比价复归也存在于房价与钢筋、水泥等行业之间，在房价快速上涨的情况下，同样会拉动这些商品价格的报复性上涨，进而，又带动起农业生产资料价格的上涨，导致农民种粮成本直线上升。另外，高房价带动地价上涨，高地价加剧地方政府拍卖土地的冲动，导致大量耕地被违法占用，耕地面积的减少必然推动粮价的上涨。武汉城市群的城市化进程离不开房地产市场，未来地方政府应当严格调控供地价格，实现房地产市场的健康稳定发展。
（2）经济发展水平是影响武汉城市群房价的另外一个重要因素。影响房价的因素主要是国家、地区或城市的经济发展水平、经济增长状况、产业结构、就业情况、居民收入水平、财政收支、金融状况等，这些因素会影响房地产市场的总体供求。通常来讲，一个地区的经济发展水平越高、经济增长越快、产业结构越合理、就业率、收入水平和水平越高，财政收入越多、金融形势越好，房地产市场需求就越大，房价总体水平也越高。反之，房价总体水平越低。因此，要想实现武汉城市群的健康稳定发展，提高居民幸福感，必须在经济发展的同时，提高居民收入，控制房价收入比。
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作者简介：
刘欣，华中科技大学新闻与信息传播学院研究生，研究方向为媒介经济学、新闻史。
柯善淦，华中科技大学公共管理学院博士生，研究方向为城市经济学、房地产管理、海外耕地投资。
Abstract：In order to understand the change rule and determining factors of commercial housing prices in Wuhan-Centered city clusters，promoting the construction of the integration course of urban agglomeration，this article initially determines main influencing factors by means of general OLS model.And on this base we use ESDA analysis to study whether there are significant spatial difference between cities.Furthermore，by using the Spatial Dubin Model，we come the conclusion that core factors of commercial housing prices are land price and economic development level.Creative measure and advice is provided correspondingly.
Keywords：Wuhan-Centered city clusters，Commercial housing prices，ESDA，Spatial Dubin model
李求軍/责任编辑