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设G为有限群,满足对于G的每个奇数阶Sylow子群P,均有或者P正规于G或者G的包含NG ( P)的极大子群有素数指数。本文证明了这类群G必有超可解型Sylow塔,改进了相关已知结果。不运用Thompson子群和 Glauberman-Thompson定理,本文给出了非幂零极大子群指数皆为素数的有限群可解的一个不同的证明。