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摘要：随着我国经济飞速发展，人们收入水平不断提高，越来越多的人倾向投资金融市场，而如何在市场中能获益，且尽可能规避风险的问题也受到人们广泛关注。本文针对四种基金（股票型基金、混合型基金、债券基金、货币基金）分别选取了30个公司统计了其从2018年11月29日到2019年11月29日的相关数据作为研究对象，利用配方均匀设计对其进行组合，应用组合投资模型得出各组合净收益率及风险指数，并用信噪比作为评价指标将各组合结果进行排名。最后针对排名结果进行分析并提出可行性建议。研究成果对于基金投资的实际操作具有重要指导意义。
关键词：配方均匀设计 马柯威茨模型 组合投资决策 稳健设计
一、引言
目前，伴随着我国经济的飞速发展，人们的收入水平也不断提高，可支配收入也越来越多，与此同时人们的投资需求日益多样化，银行储蓄或简单的股票投资已经满足不了投资者的需求，因此他们逐渐走入金融市场，寻求风险尽可能低且获益较高的投资方式。而金融市场中的基金投资是一项较复杂的活动。投资者想寻求一种正确的方法来确定何时能以低价买进，何时又能以高价卖出，以取得丰厚的投资报酬。因此投资者需要通过良好的投资策略和投资方法来弥补不足，尽可能减少投资失误。
二、国内外研究动态
最早提出了均值-方差模型，其研究的最重要的两个概念分别是期望收益率和收益率方差。而后来任敬喜和高齐圣[1]利用期望效用函数将的模型转化为单目标问题，并为均匀试验设计优化了其解。张国和刘则毅[2]验证了股票收益率是否服从稳定分布的合理性，且探索研究了基于稳定分布的组合投资模型。本文在国内外已有的研究基础上，应用配方均匀设计针对不同风险程度的四种基金（股票型基金、混合型基金、债券基金、货币基金）给出投资组合的方案，并通过实证分析论证了其合理性。
三、基金组合投资理论
（一）模型[3]及其存在的问题
（一）结果分析
表1中试验号与表2中投资方案序号对应，表1中的，，，于本文中分别表示股票型基金、混合型基金、债券基金、货币基金的投资比例，表2则给出各组合方案的净收益率、风险指数及其信噪比，并利用信噪比为评估指标对方案进行了排名。结合以上结果可知各组合净收益率均值为，风险指数均值为。在此基础上有如下分析：一是由排名较高的1号及7号方案可知，两者净收益率均处在较高水平且其风险并不高，因此综合分析若投资者希望得到较高的收益且希望风险适中，则可以重点购买股票型基金进行组合投资;二是对比评估结果最差的24号以及26号方案可知：24号方案的风险指数为所有组合中最高，但净收益率甚至不达所有投资组合的平均水平，而26號方案净收益率为所有方案中最低水平，而风险指数甚至高于排名1位的1号方案。且观察两方案，均为投入债券型基金比例较高，因此投资者不可过多购买债券型基金，因为这两种购买方式收益率不仅不高且风险较大;三是观察排名在7位和9位的5号方案及18号方案可知：两方案净收益率为所有投资组合中最高，且其投资分配比重较高的均为混合型基金。故若投资者想获得更高收益，可以提高混合型基金的投资比重，但同时风险指数也有所提升;四是观察排名在5位和8位的16号方案及21号方案可知：两者风险指数为最低水平，且其货币型投资比例分别高达66.47%及75.88%。因此若投资者不愿承担过多风险，则可以提高货币型基金的投资比重，但获取收益也随之下降。
（二）结论
基金组合投资是重要的投资方式之一，能够有效降低基金市场的非系统风险。本文采用配方均匀设计方法给出基金组合投资问题的试验设计，用均匀设计安排内、外表，最后用比衡量基金证券投资的稳健性等方法。实例分析说明该方法是有效并且可行的，对基金投资的实际操作具有一定的指导意义。
参考文献：
[1]任敬喜，高齐圣.证券组合投资决策：系统思考和实验设计[J].系统管理学报.2007，16（4）：457-459.
[2]张国，刘则毅.基于稳定分布的证券投资组合模[J].西北农林科技大学学报（自然科学版）.2005，33（7）：155-158.
[3]M. H. Markowitz. Foudations of Portfolio Theory[J].J.Finance，1952，7：77-91
[4]夏燕.证券组合投资决策的均匀试验设计优化研究，青岛大学，2012.
[5]方开泰.均匀设计与均匀设计表[M].北京：科学出版社，1994：10-11.
[6]高齐圣，张嗣瀛.证券投资决策的稳健性设计研究.青岛大学学报VOL.14 NO.1，2001.3.
作者单位：湖北师范大学
关键词：配方均匀设计 马柯威茨模型 组合投资决策 稳健设计
一、引言
目前，伴随着我国经济的飞速发展，人们的收入水平也不断提高，可支配收入也越来越多，与此同时人们的投资需求日益多样化，银行储蓄或简单的股票投资已经满足不了投资者的需求，因此他们逐渐走入金融市场，寻求风险尽可能低且获益较高的投资方式。而金融市场中的基金投资是一项较复杂的活动。投资者想寻求一种正确的方法来确定何时能以低价买进，何时又能以高价卖出，以取得丰厚的投资报酬。因此投资者需要通过良好的投资策略和投资方法来弥补不足，尽可能减少投资失误。
二、国内外研究动态
最早提出了均值-方差模型，其研究的最重要的两个概念分别是期望收益率和收益率方差。而后来任敬喜和高齐圣[1]利用期望效用函数将的模型转化为单目标问题，并为均匀试验设计优化了其解。张国和刘则毅[2]验证了股票收益率是否服从稳定分布的合理性，且探索研究了基于稳定分布的组合投资模型。本文在国内外已有的研究基础上，应用配方均匀设计针对不同风险程度的四种基金（股票型基金、混合型基金、债券基金、货币基金）给出投资组合的方案，并通过实证分析论证了其合理性。
三、基金组合投资理论
（一）模型[3]及其存在的问题
（一）结果分析
表1中试验号与表2中投资方案序号对应，表1中的，，，于本文中分别表示股票型基金、混合型基金、债券基金、货币基金的投资比例，表2则给出各组合方案的净收益率、风险指数及其信噪比，并利用信噪比为评估指标对方案进行了排名。结合以上结果可知各组合净收益率均值为，风险指数均值为。在此基础上有如下分析：一是由排名较高的1号及7号方案可知，两者净收益率均处在较高水平且其风险并不高，因此综合分析若投资者希望得到较高的收益且希望风险适中，则可以重点购买股票型基金进行组合投资;二是对比评估结果最差的24号以及26号方案可知：24号方案的风险指数为所有组合中最高，但净收益率甚至不达所有投资组合的平均水平，而26號方案净收益率为所有方案中最低水平，而风险指数甚至高于排名1位的1号方案。且观察两方案，均为投入债券型基金比例较高，因此投资者不可过多购买债券型基金，因为这两种购买方式收益率不仅不高且风险较大;三是观察排名在7位和9位的5号方案及18号方案可知：两方案净收益率为所有投资组合中最高，且其投资分配比重较高的均为混合型基金。故若投资者想获得更高收益，可以提高混合型基金的投资比重，但同时风险指数也有所提升;四是观察排名在5位和8位的16号方案及21号方案可知：两者风险指数为最低水平，且其货币型投资比例分别高达66.47%及75.88%。因此若投资者不愿承担过多风险，则可以提高货币型基金的投资比重，但获取收益也随之下降。
（二）结论
基金组合投资是重要的投资方式之一，能够有效降低基金市场的非系统风险。本文采用配方均匀设计方法给出基金组合投资问题的试验设计，用均匀设计安排内、外表，最后用比衡量基金证券投资的稳健性等方法。实例分析说明该方法是有效并且可行的，对基金投资的实际操作具有一定的指导意义。
参考文献：
[1]任敬喜，高齐圣.证券组合投资决策：系统思考和实验设计[J].系统管理学报.2007，16（4）：457-459.
[2]张国，刘则毅.基于稳定分布的证券投资组合模[J].西北农林科技大学学报（自然科学版）.2005，33（7）：155-158.
[3]M. H. Markowitz. Foudations of Portfolio Theory[J].J.Finance，1952，7：77-91
[4]夏燕.证券组合投资决策的均匀试验设计优化研究，青岛大学，2012.
[5]方开泰.均匀设计与均匀设计表[M].北京：科学出版社，1994：10-11.
[6]高齐圣，张嗣瀛.证券投资决策的稳健性设计研究.青岛大学学报VOL.14 NO.1，2001.3.
作者单位：湖北师范大学