【摘 要】
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【摘要】均值不等式一直是高考经常考查的重点和热点，在解这一类题时要注意“拆，凑，拼”等技巧，特别要注意“一正二定三相等”的条件，缺一不可.本文以一道2020年上海市松江区高三数学一模中的不等式填空题为例，给出其多种解法，引导学生发散思维.在对问题求解时，可以考虑消元或构造的方式去入手，同时等号成立的条件必须要验证.另外，本文还列举了几道高中数学竞赛试题，以此说明均值不等式的妙用.不等式题目能够考查
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【摘要】均值不等式一直是高考经常考查的重点和热点，在解这一类题时要注意“拆，凑，拼”等技巧，特别要注意“一正二定三相等”的条件，缺一不可.本文以一道2020年上海市松江区高三数学一模中的不等式填空题为例，给出其多种解法，引导学生发散思维.在对问题求解时，可以考虑消元或构造的方式去入手，同时等号成立的条件必须要验证.另外，本文还列举了几道高中数学竞赛试题，以此说明均值不等式的妙用.不等式题目能够考查学生对于基本知识的观察能力和灵活运用能力，引导学生自主分析问题，进而解决问题，培养学生数学抽象和逻辑推理的数学核心素养.
【关键词】不等式;均值不等式;最值;一题多解
对于高中数学教师来说，每年的高三数学一模试题都是必做的，这样可以帮助老师们及时了解和掌握最新的命题趋势和热门考点.不等式问题也一直是高中数学试题中的热点和重点，特别是与二元均值不等式相关的问题.题海无边，这需要老师和学生对典型题目要进行思考和分析，及时总结归纳，学会一题多解，掌握变式题型.本文对2020年上海市松江区高三数学一模中的不等式填空题做了一些思考，仅供读者参考和借鉴.
先呈现这道试题如下：
（2020 年松江高三一模11题）若实数a，b
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