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内容摘要：内蒙古中部广泛出露元古代地层，为一套浅变质海相火山沉积岩系。通过同位素测定和化学异常可以帮助圈定矿体走向和位置。
关键词：控矿地质标志 逻辑信息法 铜（多金属）矿
内蒙古中部广泛出露元古代地层，为一套浅变质海相火山沉积岩系。岩性组合为变含砾砂岩，变杂砂岩，变石英砂岩、板岩、碳酸盐岩、石英岩、绿片岩、火山岩。垂直空间上，自下而上为以碎屑岩为主向碳酸盐岩为主过渡的沉积岩序列。包括7个组，两大沉积旋回。同位素年代学，叠层石及微古植物化石研究表明，地层时代属震旦纪。在区域上，元古代地层构成近东西向线形复式褶皱，并发育东西向、北东向、北西向断裂构造。由于广泛分布的各期、各类岩浆岩的包围、吞蚀、分割，元古代地层在空间上断续分布。地层中赋有大量铁、锰、铜、铅、锌矿床和矿点，与之相对应，水平空间上发育磁异常和铜、铅、锌地球化学异常。
对铁、铜、铅、锌综合评价时，考虑到各金属组分地壳丰度、集散特点及工业利用数量指标的较大差异，给它们赋予不同的权系数。用下式表征铁、铜多金属矿床和资源量：
其中：为矿床由标准化金属量表征的铁、铜、铅、锌综合资源量；为矿床中组分的实际金属量。j：铁、铜、铅、锌；Bi为赋予歹组分的权系数（各组分的权系数是假设的）：j为铁时，B=1；j为铜时，B=10；j为铅时，B=83；j为锌时，B=46。
1 控矿地质标志研究
地质特征矢量长度分析是对一组已知矿床表现的地质特征，通过数学运算，定量评价地质标志与矿化密切程度，从而确定控矿地质标志的方法。基本原理是把N个已知矿床看做N维空间，P个地质标志为N维空间中的P个矢量，计算各地质标志的矢量长度。不言而喻，矢量长度大的地质标志和矿化最密切。进行时，首先把N个矿床、P个地质标志构成P×N阶矩阵。矩阵中元素由二态变量表示。即地质标志j在矿床j中出现时，矩阵元素aij赋值为1，否则赋值为0。计算乘积矩阵：
逻辑矢量长度既表征地质标志本身与一矿床的密切程度，又说明该标志和其他每一标志两两同时出现时对矿化的意义。进一步计算地质特征矢量长度的平均数，把矢量长度大于平均数的标志作为控矿地质标志。
为确定铁、铜多金属矿床的控矿地质标志，选取地质研究程度较高的46个矿床，计算含矿层、矿体围岩、断裂构造、岩浆岩、矿床金属组合类型、矿体形态、围岩蚀变、有用金属矿物、有用金属组分等方面76个地质标志的矢量长度。进一步计算矢量长度的平均数，把矢量长度大于平均数的标志作为控矿地质标志。但应看到，特征矢量长度计算是以地质标志在样本中出现次数为依据的。由于大、中型矿床在客观上只有少数几个，那些大、中型矿床独有的重要控矿地质标志，会因为矢量长度值偏低而被淘汰。因此，必须结合具体地质资料分析，把大、中型矿床独有的重要控矿地质标志补充进去。为此，最终确定出38个控矿地质标志。
从表1可见，本区铁、铜多金属矿床具有下列特征：
（1）矿床集中赋存于一定地质层位中。
（2）矿床的形成受多组断裂构造控制。
（3）矿床周围都分布大面积岩浆岩体，地层中发育岩浆岩脉。
（4）矿体围岩多为碳酸盐岩、板岩。
（5）矿床中围岩蚀变十分发育。
（6）矿体以似层状、透镜体状、脉状、层状为主。
（7）除铁、铜、铅、锌硫化物矿物外，矿床中还发育铁的氧化物矿物。可见，该区铁、铜多金属矿床属于典型的层控矿床。
2 矿床含矿性逻辑信息分析
逻辑信息法是以控制论和数理逻辑为基础的综合性数学分析方法，对分类和模型识别等问题具有启发性功能。用该方法评价矿床，一般经过下列步骤：
（1）根据控矿地质标志在不同规模矿床中变异特征，借助组合分析，筛选出能够指示矿床规模的信息标志；
（2）通过逻辑运算计算标志分权和对象权；
（3）建立表征对象权与矿产量之间关系的数学模型，依该模型计算待评价矿床资源量。
第一节中确定的38个控矿地质标志，大体上可分为两类：一类是具有普遍意义的标志，即在不同规模矿床中都可能出现的标志。另一类是规模信息标志，即在一定规模矿床中才可能出现的标志。显然，逻辑信息分析需要的是第二类。因此，需要用变异序列法对控矿地质标志进一步筛选。由于铁、铜多金属矿床中，只有少数几个有资源量的地质估计值。而且，研究程度较高的并没有几个。为满足逻辑信息分析的需要，除研究程度较高的矿床外，还抽取一些矿床资源量地质估计值精度较低、但在地质上有一定认识的矿床。用其中7个作标准对象，其余一个研究程度较高的做检验对象。把标准对象依资源量从小
到大排成两个变异序列：
分别建立两个序列与38个控矿地质标志间资料矩阵。矩阵中元素由二态变量表示。即对标准对象L而言，标志K存在时，矩阵中第L行、第K列元素取值为1，否则取值为0。这样矩阵的每一列都是一个与矿床规模变化相对应的标志状态变异序列。为定量评价标志对矿床规模的指示作用，应用编码理论中位移的帕斯里三角形表，依变异序列二态变量构型对标志赋值。
用变异序列法对38个控矿地质标志处理和计算后，筛选出28个信息标志：Zby3；Zby；板岩；碳酸盐岩；硅化；层状矿体；脉状矿体；铜、铅、锌矿床；铜矿床；伴生铅；伴生锌；毒砂矿；辉铜矿；黄铁矿；方铅矿；闪锌矿；磁黄铁矿；磁铁矿；赤铁矿；氧化物。
信息标志中，二态变量构型有些是相同的，有些是互逆的。可以把它们合并，用其中之一代表。表2列出了简化后标准对象的信息标志状态。对表中各行进行比较（组内各行不作比较）。列出各行间区分标志组，按区分标志组长度由小到大顺序，将包含较短区分标志组的那些较长区分标志组剔除后，得9个区分标志组。进一步建立区分标志枝状图。进行时，要区分三种不同顶点：①首次出现点，即在枝状图上第一次出现的标志号；②重复出现点；③等价点。
当Pk（1）>Pk（o）时，计算每个标准对象的对象权。用作图法探讨标准对象资源量对数值与对象权之间的关系。从图2可见，除苏集、红壕铜矿、沙拉西别3个矿床研究程度较低，矿产和地质估量误差较大造成偏离外，其他标准对象大体上沿对数函数曲线分布。对此，把标准对象做进一步调整，以霍格气、炭窑口、东升庙、脑木洪、苏集、红壕铜矿（苏集和红壕铜矿均用二者的平均数）等表征矿床总体。
依标志分权计算113个待评价矿床对象数。用回归模型计算矿床资源量。结果为标准化金属量数千万吨的矿床11个，数百万吨的矿床30个，数十万吨的矿床50个，10万吨以下的矿床22个（图3）。野外及室内地质研究结果表明，上列矿床大多数赋存于本区最好的含矿层Zby5K，以铜、铅、锌矿床和铜矿床为主。大多数矿床矿体围岩为本区对矿化最有利的碳酸盐岩、板岩及石英岩。围岩中多数发育透辉石化、透闪石化、绿泥石化、硅化、绢云母化、混合岩化为主的蚀变。矿体形态以似层状为主，次为透镜体状、纺锤状、层状。矿石矿物以黄铜矿、黄铁矿、方铅矿、闪锌矿、磁黄铁矿、斑铜矿、磁铁矿为主，赋有铜、铅、锌、锰等多种有用组分。矿床在空间上受北西向、北东向、东西向为主的断裂构造控制。矿床四周发育有大规模以酸性岩浆岩为主的岩体。地层中发育酸、中、基性岩浆岩脉。与许多矿床相对应，空间上发育铜、铅、锌地球化学异常和以中磁异常为主的航磁异常。可见，上述矿床的成矿条件很好，有必要进一步开展地质研究工作。
关键词：控矿地质标志 逻辑信息法 铜（多金属）矿
内蒙古中部广泛出露元古代地层，为一套浅变质海相火山沉积岩系。岩性组合为变含砾砂岩，变杂砂岩，变石英砂岩、板岩、碳酸盐岩、石英岩、绿片岩、火山岩。垂直空间上，自下而上为以碎屑岩为主向碳酸盐岩为主过渡的沉积岩序列。包括7个组，两大沉积旋回。同位素年代学，叠层石及微古植物化石研究表明，地层时代属震旦纪。在区域上，元古代地层构成近东西向线形复式褶皱，并发育东西向、北东向、北西向断裂构造。由于广泛分布的各期、各类岩浆岩的包围、吞蚀、分割，元古代地层在空间上断续分布。地层中赋有大量铁、锰、铜、铅、锌矿床和矿点，与之相对应，水平空间上发育磁异常和铜、铅、锌地球化学异常。
对铁、铜、铅、锌综合评价时，考虑到各金属组分地壳丰度、集散特点及工业利用数量指标的较大差异，给它们赋予不同的权系数。用下式表征铁、铜多金属矿床和资源量：
其中：为矿床由标准化金属量表征的铁、铜、铅、锌综合资源量；为矿床中组分的实际金属量。j：铁、铜、铅、锌；Bi为赋予歹组分的权系数（各组分的权系数是假设的）：j为铁时，B=1；j为铜时，B=10；j为铅时，B=83；j为锌时，B=46。
1 控矿地质标志研究
地质特征矢量长度分析是对一组已知矿床表现的地质特征，通过数学运算，定量评价地质标志与矿化密切程度，从而确定控矿地质标志的方法。基本原理是把N个已知矿床看做N维空间，P个地质标志为N维空间中的P个矢量，计算各地质标志的矢量长度。不言而喻，矢量长度大的地质标志和矿化最密切。进行时，首先把N个矿床、P个地质标志构成P×N阶矩阵。矩阵中元素由二态变量表示。即地质标志j在矿床j中出现时，矩阵元素aij赋值为1，否则赋值为0。计算乘积矩阵：
逻辑矢量长度既表征地质标志本身与一矿床的密切程度，又说明该标志和其他每一标志两两同时出现时对矿化的意义。进一步计算地质特征矢量长度的平均数，把矢量长度大于平均数的标志作为控矿地质标志。
为确定铁、铜多金属矿床的控矿地质标志，选取地质研究程度较高的46个矿床，计算含矿层、矿体围岩、断裂构造、岩浆岩、矿床金属组合类型、矿体形态、围岩蚀变、有用金属矿物、有用金属组分等方面76个地质标志的矢量长度。进一步计算矢量长度的平均数，把矢量长度大于平均数的标志作为控矿地质标志。但应看到，特征矢量长度计算是以地质标志在样本中出现次数为依据的。由于大、中型矿床在客观上只有少数几个，那些大、中型矿床独有的重要控矿地质标志，会因为矢量长度值偏低而被淘汰。因此，必须结合具体地质资料分析，把大、中型矿床独有的重要控矿地质标志补充进去。为此，最终确定出38个控矿地质标志。
从表1可见，本区铁、铜多金属矿床具有下列特征：
（1）矿床集中赋存于一定地质层位中。
（2）矿床的形成受多组断裂构造控制。
（3）矿床周围都分布大面积岩浆岩体，地层中发育岩浆岩脉。
（4）矿体围岩多为碳酸盐岩、板岩。
（5）矿床中围岩蚀变十分发育。
（6）矿体以似层状、透镜体状、脉状、层状为主。
（7）除铁、铜、铅、锌硫化物矿物外，矿床中还发育铁的氧化物矿物。可见，该区铁、铜多金属矿床属于典型的层控矿床。
2 矿床含矿性逻辑信息分析
逻辑信息法是以控制论和数理逻辑为基础的综合性数学分析方法，对分类和模型识别等问题具有启发性功能。用该方法评价矿床，一般经过下列步骤：
（1）根据控矿地质标志在不同规模矿床中变异特征，借助组合分析，筛选出能够指示矿床规模的信息标志；
（2）通过逻辑运算计算标志分权和对象权；
（3）建立表征对象权与矿产量之间关系的数学模型，依该模型计算待评价矿床资源量。
第一节中确定的38个控矿地质标志，大体上可分为两类：一类是具有普遍意义的标志，即在不同规模矿床中都可能出现的标志。另一类是规模信息标志，即在一定规模矿床中才可能出现的标志。显然，逻辑信息分析需要的是第二类。因此，需要用变异序列法对控矿地质标志进一步筛选。由于铁、铜多金属矿床中，只有少数几个有资源量的地质估计值。而且，研究程度较高的并没有几个。为满足逻辑信息分析的需要，除研究程度较高的矿床外，还抽取一些矿床资源量地质估计值精度较低、但在地质上有一定认识的矿床。用其中7个作标准对象，其余一个研究程度较高的做检验对象。把标准对象依资源量从小
到大排成两个变异序列：
分别建立两个序列与38个控矿地质标志间资料矩阵。矩阵中元素由二态变量表示。即对标准对象L而言，标志K存在时，矩阵中第L行、第K列元素取值为1，否则取值为0。这样矩阵的每一列都是一个与矿床规模变化相对应的标志状态变异序列。为定量评价标志对矿床规模的指示作用，应用编码理论中位移的帕斯里三角形表，依变异序列二态变量构型对标志赋值。
用变异序列法对38个控矿地质标志处理和计算后，筛选出28个信息标志：Zby3；Zby；板岩；碳酸盐岩；硅化；层状矿体；脉状矿体；铜、铅、锌矿床；铜矿床；伴生铅；伴生锌；毒砂矿；辉铜矿；黄铁矿；方铅矿；闪锌矿；磁黄铁矿；磁铁矿；赤铁矿；氧化物。
信息标志中，二态变量构型有些是相同的，有些是互逆的。可以把它们合并，用其中之一代表。表2列出了简化后标准对象的信息标志状态。对表中各行进行比较（组内各行不作比较）。列出各行间区分标志组，按区分标志组长度由小到大顺序，将包含较短区分标志组的那些较长区分标志组剔除后，得9个区分标志组。进一步建立区分标志枝状图。进行时，要区分三种不同顶点：①首次出现点，即在枝状图上第一次出现的标志号；②重复出现点；③等价点。
当Pk（1）>Pk（o）时，计算每个标准对象的对象权。用作图法探讨标准对象资源量对数值与对象权之间的关系。从图2可见，除苏集、红壕铜矿、沙拉西别3个矿床研究程度较低，矿产和地质估量误差较大造成偏离外，其他标准对象大体上沿对数函数曲线分布。对此，把标准对象做进一步调整，以霍格气、炭窑口、东升庙、脑木洪、苏集、红壕铜矿（苏集和红壕铜矿均用二者的平均数）等表征矿床总体。
依标志分权计算113个待评价矿床对象数。用回归模型计算矿床资源量。结果为标准化金属量数千万吨的矿床11个，数百万吨的矿床30个，数十万吨的矿床50个，10万吨以下的矿床22个（图3）。野外及室内地质研究结果表明，上列矿床大多数赋存于本区最好的含矿层Zby5K，以铜、铅、锌矿床和铜矿床为主。大多数矿床矿体围岩为本区对矿化最有利的碳酸盐岩、板岩及石英岩。围岩中多数发育透辉石化、透闪石化、绿泥石化、硅化、绢云母化、混合岩化为主的蚀变。矿体形态以似层状为主，次为透镜体状、纺锤状、层状。矿石矿物以黄铜矿、黄铁矿、方铅矿、闪锌矿、磁黄铁矿、斑铜矿、磁铁矿为主，赋有铜、铅、锌、锰等多种有用组分。矿床在空间上受北西向、北东向、东西向为主的断裂构造控制。矿床四周发育有大规模以酸性岩浆岩为主的岩体。地层中发育酸、中、基性岩浆岩脉。与许多矿床相对应，空间上发育铜、铅、锌地球化学异常和以中磁异常为主的航磁异常。可见，上述矿床的成矿条件很好，有必要进一步开展地质研究工作。