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提问是课堂交流的重要方式，通过教师问，学生答的过程，教师能更好地掌握学生的学习情况，进而对教学策略进行调整. 但在以往的课堂教学中，教师提问更多注重问题的提出，而忽视了学生对问题的思考和解读过程，因此出现了“有问无答”的现象. 究其原因还是在问题的难度、梯度、密度和角度等方面思考不够. 本文就基于课堂提问研究，结合初中数学教学实践，就提问的“四个度”做简单分析.
一、掌握好难度，全面覆盖
学生个体之间客观的存在差异，传统“一刀切”的教学完全忽视了学生的个体差异，在问题设置上也“统一标准”，导致一些基础较好的学生对教师提出的问题毫无兴趣，而基础较差的学生则对教师提出的问题“感到头疼”，加之学生回答问题后教师评价方式的单一，往往问题就演变成了学生的“好坏标尺”. 其次，从问题内容来看，如果问题过于简单则达不到启发的目的，太难又会让学生不知所措. 因此，在数学课堂中，提问的难度要根据学生的基础而进行，在结合教学目标和教学内容的同时，由浅入深地进行.
如在“坐标平面内的图形变换”的复习中，题干中给出“点Ｍ（３ａ － ９，１ － ａ）”，要根据给定的条件来求ａ的值，因此，问题如“点Ｍ和点Ｎ（ｂ，２）关于ｘ轴对称；点Ｍ向右平移３个单位后落在ｙ轴上；在第三象限的角平分线上”三个问题让学生从简单到复杂，在已有知识基础上循序渐进地进行探究，不仅达到了复习的目的，课堂气氛也显得轻松活泼.
其实，课堂是学生的课堂，很多教师在教学中总是容易忽视学生这一主体，将课堂构建成以“我”为中心，结果问题提得多、答得少，学生没有兴趣，教师再怎么灌输，效果仍旧无法提高.
二、安排好梯度，循序渐进
学习过程并不是一蹴而就的，相反是一个由易到难、由简单到复杂的过程. 在这个过程中，教师提出的问题就要利于学生将知识进行化解，通过一个个的问题解决来达到对整个知识体系的构建. 古人云“善问者，如攻坚木，先其易者，而后其节目”，说的就是这个道理.
如在从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系的探究性学习中，教师先编制了例题“已知等腰三角形ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＡＣ，Ｄ是底边ＢＣ上任一点，ＤＥ∥ＡＣ，ＤＦ∥ＡＢ（如图１）”，为让学生先建立起三角形和平行四边形之间的联系，教师先以问题“观察图１，找出你所学过的图形”来使学生对图１中的等腰三角形ＥＢＤ、等腰三角形ＦＤＣ、？荀ＡＥＤＦ进行分辨，从而为平行四边形周长与它的腰长之间的关系探究打下基础. 接着为让学生能理解△ＡＢＣ的角是固定的，而如果点Ｄ的位置发生了变化，那么ＤＣ，ＤＢ，ＤＦ，ＤＥ都会随着Ｄ的变化而变化，于是提问“当点Ｄ的位置发生变化后，哪些量不变？哪些量会发生变化？”虽然点Ｄ发生了变化，ＤＣ，ＤＢ，ＤＦ，ＤＥ也随之发生了变化，但就ＤＦ，ＤＥ而言，它们的总长度会不会发生改变？这是解决这个问题的关键，于是以问题“当Ｄ发生变化后，ＤＥ，ＤＦ的长度之和是否会发生变化，为什么”来引导探究.
从这个案例中不难看出，问题设置从基础问题开始，逐渐延伸到问题的本质，能很好地促进学生探究活动进程. 因此，在课堂教学中，教师在进行问题设置时，一定要注意问题设置的梯度问题.
三、控制好密度，精而有效
一节课就是那么短短的几十分钟，在这几十分钟内，要导入、探究，要分析，要总结，如果再是密密麻麻地问题解决，那么，学生就会疲于奔命，只想着如何应付教师提出的问题，而无法对一个问题深入研究. 控制好问题的密度，就需根据教学目标，突出重点、突破难点，让问题带领学生深入思考，在解决问题中形成知识构建，培养技能. 问题不在多而在精，问题的作用是要能引导学生进行探究.
以“等腰三角形的性质”教学为例，教学重点是等腰三角形的有关概念、性质的观察、归纳；教学难点是等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用. 教学中，教师先以问题“什么样的三角形叫等腰三角形”来导入，在此基础上让学生就生活中的等腰三角形进行举例，再让学生画等腰三角形. 接着进入观察操作环节，让学生在观察自己所画等腰三角形的基础上用量角器画出等腰三角形顶角的平分线ＡＤ，沿ＡＤ将△ＡＢＣ翻折，提出问题“在翻折中你发现了什么”来引导探究，通过小组发言后总结，再通过语言转换来形成抽象认知.
虽然问题不多，但结果发现，大多数学生都积极参与到了探究和讨论中，并对等腰三角形的性质有了一定的掌握. 从这里也不难看出，提问要注意控制密度，给学生思考和探究的时间和空间，让学生在解决问题中构建知识. 目前，导学案在数学课堂中的应用逐渐广泛，导学案教学即用几个典型性的问题来引导学生进行探究.
四、选择好角度，推动迁移
注重从角度上来设计问题是要让学生“由此及彼”，在思考解决“此问题”的同时延伸到“彼问题”，拓展延伸中迁移应用. 如有这样一道练习：如图２，点Ｃ是线段ＡＢ上一点，△ＡＣＭ和△ＣＢＮ是等边三角形. 求证：ＡＮ＝ＢＭ. 该题可通过求证△ＡＣＮ≌△ＭＣＢ来进行. 在此基础上，为让学生更好地掌握知识间的内在联系，在该题的基础上将ＣＭ和ＡＮ的交点，ＣＮ和ＢＭ的交点连接为ＧＨ（如图３），提问：（１）如何求证ＣＧ ＝ ＣＨ？（2）△ＣＧＨ是什么三角形？为什么？（3）∠ＡＯＢ的度数是多少？由此，一个问题延伸出了多个问题，在问题探究中，学生对等腰三角形、等边三角形等知识进行了一次总复习，可谓一举多得.
在初中数学课堂教学中，提问是最重要的课堂交流方法，在提问过程中，注意把握问题的难度、梯度、密度和角度，让学生在问题引导下主动探究，在探究中构建知识，形成技能，这样的问题才是有效的问题，这样的课堂也才会是有效的课堂.
一、掌握好难度，全面覆盖
学生个体之间客观的存在差异，传统“一刀切”的教学完全忽视了学生的个体差异，在问题设置上也“统一标准”，导致一些基础较好的学生对教师提出的问题毫无兴趣，而基础较差的学生则对教师提出的问题“感到头疼”，加之学生回答问题后教师评价方式的单一，往往问题就演变成了学生的“好坏标尺”. 其次，从问题内容来看，如果问题过于简单则达不到启发的目的，太难又会让学生不知所措. 因此，在数学课堂中，提问的难度要根据学生的基础而进行，在结合教学目标和教学内容的同时，由浅入深地进行.
如在“坐标平面内的图形变换”的复习中，题干中给出“点Ｍ（３ａ － ９，１ － ａ）”，要根据给定的条件来求ａ的值，因此，问题如“点Ｍ和点Ｎ（ｂ，２）关于ｘ轴对称；点Ｍ向右平移３个单位后落在ｙ轴上；在第三象限的角平分线上”三个问题让学生从简单到复杂，在已有知识基础上循序渐进地进行探究，不仅达到了复习的目的，课堂气氛也显得轻松活泼.
其实，课堂是学生的课堂，很多教师在教学中总是容易忽视学生这一主体，将课堂构建成以“我”为中心，结果问题提得多、答得少，学生没有兴趣，教师再怎么灌输，效果仍旧无法提高.
二、安排好梯度，循序渐进
学习过程并不是一蹴而就的，相反是一个由易到难、由简单到复杂的过程. 在这个过程中，教师提出的问题就要利于学生将知识进行化解，通过一个个的问题解决来达到对整个知识体系的构建. 古人云“善问者，如攻坚木，先其易者，而后其节目”，说的就是这个道理.
如在从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系的探究性学习中，教师先编制了例题“已知等腰三角形ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＡＣ，Ｄ是底边ＢＣ上任一点，ＤＥ∥ＡＣ，ＤＦ∥ＡＢ（如图１）”，为让学生先建立起三角形和平行四边形之间的联系，教师先以问题“观察图１，找出你所学过的图形”来使学生对图１中的等腰三角形ＥＢＤ、等腰三角形ＦＤＣ、？荀ＡＥＤＦ进行分辨，从而为平行四边形周长与它的腰长之间的关系探究打下基础. 接着为让学生能理解△ＡＢＣ的角是固定的，而如果点Ｄ的位置发生了变化，那么ＤＣ，ＤＢ，ＤＦ，ＤＥ都会随着Ｄ的变化而变化，于是提问“当点Ｄ的位置发生变化后，哪些量不变？哪些量会发生变化？”虽然点Ｄ发生了变化，ＤＣ，ＤＢ，ＤＦ，ＤＥ也随之发生了变化，但就ＤＦ，ＤＥ而言，它们的总长度会不会发生改变？这是解决这个问题的关键，于是以问题“当Ｄ发生变化后，ＤＥ，ＤＦ的长度之和是否会发生变化，为什么”来引导探究.
从这个案例中不难看出，问题设置从基础问题开始，逐渐延伸到问题的本质，能很好地促进学生探究活动进程. 因此，在课堂教学中，教师在进行问题设置时，一定要注意问题设置的梯度问题.
三、控制好密度，精而有效
一节课就是那么短短的几十分钟，在这几十分钟内，要导入、探究，要分析，要总结，如果再是密密麻麻地问题解决，那么，学生就会疲于奔命，只想着如何应付教师提出的问题，而无法对一个问题深入研究. 控制好问题的密度，就需根据教学目标，突出重点、突破难点，让问题带领学生深入思考，在解决问题中形成知识构建，培养技能. 问题不在多而在精，问题的作用是要能引导学生进行探究.
以“等腰三角形的性质”教学为例，教学重点是等腰三角形的有关概念、性质的观察、归纳；教学难点是等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用. 教学中，教师先以问题“什么样的三角形叫等腰三角形”来导入，在此基础上让学生就生活中的等腰三角形进行举例，再让学生画等腰三角形. 接着进入观察操作环节，让学生在观察自己所画等腰三角形的基础上用量角器画出等腰三角形顶角的平分线ＡＤ，沿ＡＤ将△ＡＢＣ翻折，提出问题“在翻折中你发现了什么”来引导探究，通过小组发言后总结，再通过语言转换来形成抽象认知.
虽然问题不多，但结果发现，大多数学生都积极参与到了探究和讨论中，并对等腰三角形的性质有了一定的掌握. 从这里也不难看出，提问要注意控制密度，给学生思考和探究的时间和空间，让学生在解决问题中构建知识. 目前，导学案在数学课堂中的应用逐渐广泛，导学案教学即用几个典型性的问题来引导学生进行探究.
四、选择好角度，推动迁移
注重从角度上来设计问题是要让学生“由此及彼”，在思考解决“此问题”的同时延伸到“彼问题”，拓展延伸中迁移应用. 如有这样一道练习：如图２，点Ｃ是线段ＡＢ上一点，△ＡＣＭ和△ＣＢＮ是等边三角形. 求证：ＡＮ＝ＢＭ. 该题可通过求证△ＡＣＮ≌△ＭＣＢ来进行. 在此基础上，为让学生更好地掌握知识间的内在联系，在该题的基础上将ＣＭ和ＡＮ的交点，ＣＮ和ＢＭ的交点连接为ＧＨ（如图３），提问：（１）如何求证ＣＧ ＝ ＣＨ？（2）△ＣＧＨ是什么三角形？为什么？（3）∠ＡＯＢ的度数是多少？由此，一个问题延伸出了多个问题，在问题探究中，学生对等腰三角形、等边三角形等知识进行了一次总复习，可谓一举多得.
在初中数学课堂教学中，提问是最重要的课堂交流方法，在提问过程中，注意把握问题的难度、梯度、密度和角度，让学生在问题引导下主动探究，在探究中构建知识，形成技能，这样的问题才是有效的问题，这样的课堂也才会是有效的课堂.