【摘 要】
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题目(2021 年南京市高三数学调研试题第21题)在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C : x2/a2 + y2/b2 =1(a > b > 0) 的左,右顶点分别为A,B,F 是椭圆C的右焦点,且(AF)= 3(FB),(AF)·(FB) = 3. (1)求椭圆C的方程;(2)不过点A 的直线l 交椭圆C 于M,N 两点,记直线l,AM,AN 的斜率分别为k,k1,k2, 若k(k1+ k2) = 1, 证明直线l 过定点,并求出定点的坐标.
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题目(2021 年南京市高三数学调研试题第21题)在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C : x2/a2 + y2/b2 =1(a > b > 0) 的左,右顶点分别为A,B,F 是椭圆C的右焦点,且(AF)= 3(FB),(AF)·(FB) = 3. (1)求椭圆C的方程;(2)不过点A 的直线l 交椭圆C 于M,N 两点,记直线l,AM,AN 的斜率分别为k,k1,k2, 若k(k1+ k2) = 1, 证明直线l 过定点,并求出定点的坐标.
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