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[摘要] 灰色预测模型GM(1,1)是一种旅游流量预测模型，本文根据2000年～2005年河北省海外游客量的统计数据,利用灰色模型对河北省2010年前的海外游客量进行了预测。通过分析，灰色预测模型具有较高的建模精度,预测方法和结果对旅游地规划具有一定的参考作用。
[关键词] 旅游流量海外游客量灰色模型河北省
一、引言
研究旅游流的流向、流量、旅游者行为和消费特征，对于旅游地规划建设方向、规模及布局都是必不可少的。其中，有关旅游流量预测模型目前有:一般时间序列法、灰色预测模型、引力模型等方法。灰色系统理论(Grey System Theory)是由邓聚龙教授于1982年提出的，现已广泛应用于工程控制、经济管理等众多领域。根据灰色系统理论，旅游流量具有明显的动态特征和不确定性，符合灰色系统的特点，可视为一个独立的灰色系统。因此，应用灰色系统理论进行动态预测是可行的。
二、灰色模型GM(1，1)预测方法
GM(1,1)模型是灰色模型中一种特殊的线性动态模型，通过4个以上的连续数据建立。
1.确定预测的目的
在可行性研究过程中，首先要对拟建项目的经济活动进行分析研究，确定市场预测的对象。
2.收集整理资料和数据
收集需要预测的经济指标在连续若干个时间内的观测值，按其出现时间的先后次序排列而成时间序列:x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)｝。
3.建立灰色预测模型GM(1，1)
(1)数据处理对x(0)作累加生成，得到新的数列
(2)参数估计对数列x(1),可建立预测模型的白化形式方程(1)
式中a，u为待估参数，分别为发展灰数和内生控制灰数。设待估参数向量，按最小二乘法求得＝(BTB)-1BTyn。式中yn＝[x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)]T．(2)
(3)确定模型将代入(1)式，并解微分方程，可确定GM(1，1)预测模型为
4.模型检验
(1)残差检验。残差检验分绝对误差和相对误差。通过检验判断误差变动是否平稳或均匀。
绝对误差ε的计算公式为:ε(0)(i)＝x(0)(i)-(0)(i)(i=1，2，…，n)。
相对误差M的计算公式为:M(0)(i)＝[ε(0)(i)／x(0)(i)]×100％(i＝1，2，…，n)
(2)关联度检验。计算原始数列x(0)与其模型计算值(0)绝对误差的最小差和最大差:
min{|(0)(i)-x(0)(i)|｝，max{|(0)(i)-x(0)(i)|｝．
计算关联系数W(i)(第i个数据的关联系数):
式中p为取定的最大差百分比，一般取p＝0.5。由于关联系数的信息较为分散，不便于比较，为此,综合各个时刻的关联系数，得到关联度R。通常P=0.5时,R>0.6便可认为关联度满意。
(3)后验差检验。
①计算原始数列x(0)的均方差S0:(5)
式中，(0)為x(0)数列的平均值,即
②计算残差ε的均方差S1: (6)
中，为残差ε平均值，即(7)
③计算方差比C和计算小误差概率P：C＝S1／S0．(8)
P={|ε(0)(i)-|＜0.6745.S0＝.(9)
④最后根据表1检验预测精度。
三、河北省海外游客量预测实例
1.数据处理
建立原始数据序列x(0)＝{40.0464，43.4288，47.3580，28.0256，58.0662，62.6484｝，并进行原始数列累加生成x(1)＝｛40.0464，37.5068，42.0144，47.0636，52.7196，59.0554｝。
2.参数估计
法求得参数向量。
3.确定模型
河北省海外游客量的GM(1,1)预测模型：
4.模型检验
(1)残差检验和关联度检验，如表3所示。
(2)后验差检验。
①计算原始数列x(0)的均方差S0:
②计算残差ε的均方差S1:
③计算方差比及小误差概率:C=0.5175P=0.8333
④最后根据表1检验预测精度:P＝0.8333＞0.80,C＝0.5175＜0.65
判断所建模型精度等级为勉强合格
5.模型预测
所建GM(1，1)经过以上检验合格，可用于预测河北省2006～2010年海外游客量，见表4。
四、结论
通过对河北省海外游客量的预测，说明利用灰色模型进行动态预测是可行的。但是，由于影响旅游流量因素较多，如2003年“非典”，河北省海外游客量急剧下降，这对灰色模型的精确度受到了影响。GM(1,1)模型的特点是对近期预测值精度较高，而远期数据仅反映一种趋势。因此，面对2008年北京奥运会，河北省海外游客量预测模型应该在2008年后根据新的数据进行调整。
参考文献:
[1]赵黎明黄安民:旅游规划教程[M].北京:科学出版社,2005.122-131
[2]邓聚龙:灰色系统基本方法[M].上海:华东工学院出版社,1987
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
[关键词] 旅游流量海外游客量灰色模型河北省
一、引言
研究旅游流的流向、流量、旅游者行为和消费特征，对于旅游地规划建设方向、规模及布局都是必不可少的。其中，有关旅游流量预测模型目前有:一般时间序列法、灰色预测模型、引力模型等方法。灰色系统理论(Grey System Theory)是由邓聚龙教授于1982年提出的，现已广泛应用于工程控制、经济管理等众多领域。根据灰色系统理论，旅游流量具有明显的动态特征和不确定性，符合灰色系统的特点，可视为一个独立的灰色系统。因此，应用灰色系统理论进行动态预测是可行的。
二、灰色模型GM(1，1)预测方法
GM(1,1)模型是灰色模型中一种特殊的线性动态模型，通过4个以上的连续数据建立。
1.确定预测的目的
在可行性研究过程中，首先要对拟建项目的经济活动进行分析研究，确定市场预测的对象。
2.收集整理资料和数据
收集需要预测的经济指标在连续若干个时间内的观测值，按其出现时间的先后次序排列而成时间序列:x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)｝。
3.建立灰色预测模型GM(1，1)
(1)数据处理对x(0)作累加生成，得到新的数列
(2)参数估计对数列x(1),可建立预测模型的白化形式方程(1)
式中a，u为待估参数，分别为发展灰数和内生控制灰数。设待估参数向量，按最小二乘法求得＝(BTB)-1BTyn。式中yn＝[x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)]T．(2)
(3)确定模型将代入(1)式，并解微分方程，可确定GM(1，1)预测模型为
4.模型检验
(1)残差检验。残差检验分绝对误差和相对误差。通过检验判断误差变动是否平稳或均匀。
绝对误差ε的计算公式为:ε(0)(i)＝x(0)(i)-(0)(i)(i=1，2，…，n)。
相对误差M的计算公式为:M(0)(i)＝[ε(0)(i)／x(0)(i)]×100％(i＝1，2，…，n)
(2)关联度检验。计算原始数列x(0)与其模型计算值(0)绝对误差的最小差和最大差:
min{|(0)(i)-x(0)(i)|｝，max{|(0)(i)-x(0)(i)|｝．
计算关联系数W(i)(第i个数据的关联系数):
式中p为取定的最大差百分比，一般取p＝0.5。由于关联系数的信息较为分散，不便于比较，为此,综合各个时刻的关联系数，得到关联度R。通常P=0.5时,R>0.6便可认为关联度满意。
(3)后验差检验。
①计算原始数列x(0)的均方差S0:(5)
式中，(0)為x(0)数列的平均值,即
②计算残差ε的均方差S1: (6)
中，为残差ε平均值，即(7)
③计算方差比C和计算小误差概率P：C＝S1／S0．(8)
P={|ε(0)(i)-|＜0.6745.S0＝.(9)
④最后根据表1检验预测精度。
三、河北省海外游客量预测实例
1.数据处理
建立原始数据序列x(0)＝{40.0464，43.4288，47.3580，28.0256，58.0662，62.6484｝，并进行原始数列累加生成x(1)＝｛40.0464，37.5068，42.0144，47.0636，52.7196，59.0554｝。
2.参数估计
法求得参数向量。
3.确定模型
河北省海外游客量的GM(1,1)预测模型：
4.模型检验
(1)残差检验和关联度检验，如表3所示。
(2)后验差检验。
①计算原始数列x(0)的均方差S0:
②计算残差ε的均方差S1:
③计算方差比及小误差概率:C=0.5175P=0.8333
④最后根据表1检验预测精度:P＝0.8333＞0.80,C＝0.5175＜0.65
判断所建模型精度等级为勉强合格
5.模型预测
所建GM(1，1)经过以上检验合格，可用于预测河北省2006～2010年海外游客量，见表4。
四、结论
通过对河北省海外游客量的预测，说明利用灰色模型进行动态预测是可行的。但是，由于影响旅游流量因素较多，如2003年“非典”，河北省海外游客量急剧下降，这对灰色模型的精确度受到了影响。GM(1,1)模型的特点是对近期预测值精度较高，而远期数据仅反映一种趋势。因此，面对2008年北京奥运会，河北省海外游客量预测模型应该在2008年后根据新的数据进行调整。
参考文献:
[1]赵黎明黄安民:旅游规划教程[M].北京:科学出版社,2005.122-131
[2]邓聚龙:灰色系统基本方法[M].上海:华东工学院出版社,1987
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。