论文部分内容阅读
摘 要：几何图形是小学数学重要学习内容之一，对发展学生智力、培养学生空间思维具有重要作用。在二维平面到三维空间几何教学中，学生普遍存在畏惧学习心理。文章结合教学实例，借助生活中的实物让学生感受“面”和“体”上，从而帮助学生理解“面”和“体”的关系；让学生动手摸物体的“面”和“体”，感知“面”和“体”的区别和联系；通过课堂实践活动等帮助学生建立由面成体的直观过程。
关键词：小学数学；几何学习；想象力；直观教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-03-12
作者简介：谢辉生（1968—），男，福建武平人，一级教师，专科，研究方向：小学数学教学。
根据几何学的发展史、课标教材的编写以及学生几何思维的发展，教师在几何教学中往往都是从具体形象入手，当教师引领学生由具体向抽象前进的时候，似乎忽略了什么？又或者轻视了什么？跟班教学的教师不难发现：从中年级的平面几何到高年级的立体几何教学时，明显感觉到大多学生对立体几何存在畏惧心理，学习吃力。尽管教师以大量实物教具辅助，仍然有一些学生难以理解几何教学内容，有时一道题讲了多遍都不明白，甚至同一个类型的几何题当天学会，第二天又不理解；再者几何作业做题时间长，学生容易产生烦躁心理，导致多次相关测试成绩不理想。因此，有效地让学生实现从平面几何到立体几何的过渡成为四五年级数学教学不可忽视的问题。为此，为了帮助学生从平面几何到立体几何的平稳过渡，教师可以从以下几个方面进行教学探讨：
一、从生活实物感受“面”在“体”上，理解“面”和“体”的关系
从五年级开始学生就接触立体几何，如对长方体、正方体、圆柱、圆锥等初步知识的学习，学生由于年龄较小，空间观念较差，因此对这部分内容往往感到难度较大而缺乏学习兴趣。为了提高学生的学习兴趣，营造丰富的学习气氛，教师可以利用和创造各种条件引导学生通过对物体、模型等进行观察，还可以借助常见的生活事物让学生感受“面”在“体”上，从而理解“面”与“体”的不同概念。在活动中教师可以让学生进行摸一摸、测一测、画一画、摆一摆等操作活动，让学生通过从平面到立体的多种操作方式，感受立体知识的综合性，以形成初步的空间观念。根据小学生好奇心重、求知欲强而注意力不能持久的心理特征，笔者在进行课堂教学时，注意引发和保持并延续和延伸学生的学习兴趣，以期获得良好的教学效果。例如，在五年级《长方体和正方体的认识》教学中，由于这是学生首次从平面到立体教学内容的学习，怎样让他们学得有兴趣，又能完成好教学目标中“建立空间观念”的任务成为笔者不得不面对的问题，于是笔者就进行了如下课堂活动：
笔者先让学生将家里带来的各种长方体（或正方体）空盒子放在桌上，然后让学生自己触摸长方体（或正方体）的每个面、棱、顶点，理解平面图形没有棱、顶点，再让学生全方位观察长方体（或正方体）盒子每个面与之前平面图形（长方形或正方形）中的单个面有何种关系。很快学生就发现长方体（或正方体）的每个面就是等同于原来的平面图形（长方形或正方形）中的单个面，长方体（或正方体）有六个面、八个顶点、十二条棱。此时，笔者再介绍顶点、面、棱的概念，就能加强学生对概念的理解，达到初次“建立空间观念”的认识的目标，为后面继续研究奠定基础。
二、触摸物体的“面”和“体”，感知“面”和“体”的区别与联系
数学来源于生活并用之于生活。小學学习的几何图形都是学生们在生活中见过的。在几何教学中，教师应让学生们从生活中搜集这些生活物品并带到教室，让学生直接用手触摸这些实物（长方体或正方体）。例如，在五年级《长方体和正方体的认识》教学中，笔者就提前一周让学生们去搜集生活中的长方体或正方体的物体。在上课时，学生们带来的实物特别多：牙膏盒、皮鞋盒、化妆品盒、魔方……还有从文具店买来的学具，几乎每个学生都带了两三样，学习几何知识的氛围浓郁。于是笔者就带领学生进行认识“面”和“体”的教学活动——认识长方体和正方体的特征。笔者让学生用手摸一下自己所带来的长方体（或正方体）物品，前后桌相互交换触摸对方的实物盒子。然后笔者让学生思考一下用手触摸到棱、面、顶点的感受，学生之间交流探讨后再联系之前学过的长方形或正方形中的面、顶点、边长的特征。经过交流讨论，有学生说：“长方体、正方体都有8个点，且每个顶点连接三条棱”；有的说：“正方体每个面都相等，每条棱长都相等”；有的说：“长方体、正方体都是三维图形，而长方形、正方形是二维图形”……大部分学生都能理解立体图形中点、面、棱的关系后，笔者就在多媒体出示下表。教师需要有效地引导学生在课堂上交流、讨论合作得出表中内容。另外，教师在课堂中还要根据学生需要有效地进行指导。
三、课堂动手操作活动，建立从“面”成“体”的直观过程
几何学习从来不能缺失课堂的实践活动，具体的课堂动手操作活动可以让学生经历从“面”成“体”的直观过程。例如，在《长方体和正方体的认识》教学中，一次公开课上有位教师让学生体验“面、棱、顶点”的概念活动。教师事先准备好几根胡萝卜，再将学生分成几个小组，每个小组配备几把安全手工刀。教师引导学生切一刀胡萝卜，切完后让他们拿起一块被切的胡萝卜，并让其观察，学生会发现胡萝卜的一面；紧接着，让学生切刚才拿起的胡萝卜，再让学生观察，学生发现了一条棱；在切第三刀时，学生发现一个顶点。这样一刀切出面、两刀切出棱、三刀切出顶点的操作，使得“面、棱、顶点”的具体实物在学生课堂操作中建立起来，使学生有效地认识了“面、顶点、棱”的概念。
另外，在小学图形教学中，教师要教学生画图技巧，尤其是在教学立体图形时。画立体直观图也是建立从“面”成“体”的直观过程，因为画图实际上是对几何体特征认识的更深层次的一种表现。教师一定要认识教学生画图的重要性。“万事开头难”，也许学生的作业本上画的图很不协调、不好看，但时间长了，作业本上干净了，图也美观工整了。只要教师做好这方面的培养，学生都会学得很好。此外，笔者也经常与美术老师一起合作，让美术为我们的几何教学服务。例如，在教学“轴对称图形”时，笔者就请美术老师教学生们剪纸，学生们在手工活动中对“对称”这个概念认识得更深刻。再如，在《长方体和正方体的认识》教学之前，笔者请美术老师教透视这个概念，教学生们画立体图形，这样学生们会在不同的课堂、不同的领域学习几何知识，让几何学习深入持久。
四、结语
影响立体几何教学的主、客观因素还有其他几点，但教师若能对上述三个方面作深层次探索与挖掘，可以大大减轻学生对立体几何学习的压力，使学生建立立体几何空间观念，有效地提升立体几何学习实效。
参考文献：
[1]马海玲.立体几何入门教学浅谈[J].青海教育，2001（Z1）：69-70.
[2]乔 萌.实物教具在立体几何教学中的作用[J].现代教育，2012（8）：62-63.
[3]姚巧林.浅谈立体几何的入门教学[J].数学教学研究，2001（6）：13-14.
关键词：小学数学；几何学习；想象力；直观教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-03-12
作者简介：谢辉生（1968—），男，福建武平人，一级教师，专科，研究方向：小学数学教学。
根据几何学的发展史、课标教材的编写以及学生几何思维的发展，教师在几何教学中往往都是从具体形象入手，当教师引领学生由具体向抽象前进的时候，似乎忽略了什么？又或者轻视了什么？跟班教学的教师不难发现：从中年级的平面几何到高年级的立体几何教学时，明显感觉到大多学生对立体几何存在畏惧心理，学习吃力。尽管教师以大量实物教具辅助，仍然有一些学生难以理解几何教学内容，有时一道题讲了多遍都不明白，甚至同一个类型的几何题当天学会，第二天又不理解；再者几何作业做题时间长，学生容易产生烦躁心理，导致多次相关测试成绩不理想。因此，有效地让学生实现从平面几何到立体几何的过渡成为四五年级数学教学不可忽视的问题。为此，为了帮助学生从平面几何到立体几何的平稳过渡，教师可以从以下几个方面进行教学探讨：
一、从生活实物感受“面”在“体”上，理解“面”和“体”的关系
从五年级开始学生就接触立体几何，如对长方体、正方体、圆柱、圆锥等初步知识的学习，学生由于年龄较小，空间观念较差，因此对这部分内容往往感到难度较大而缺乏学习兴趣。为了提高学生的学习兴趣，营造丰富的学习气氛，教师可以利用和创造各种条件引导学生通过对物体、模型等进行观察，还可以借助常见的生活事物让学生感受“面”在“体”上，从而理解“面”与“体”的不同概念。在活动中教师可以让学生进行摸一摸、测一测、画一画、摆一摆等操作活动，让学生通过从平面到立体的多种操作方式，感受立体知识的综合性，以形成初步的空间观念。根据小学生好奇心重、求知欲强而注意力不能持久的心理特征，笔者在进行课堂教学时，注意引发和保持并延续和延伸学生的学习兴趣，以期获得良好的教学效果。例如，在五年级《长方体和正方体的认识》教学中，由于这是学生首次从平面到立体教学内容的学习，怎样让他们学得有兴趣，又能完成好教学目标中“建立空间观念”的任务成为笔者不得不面对的问题，于是笔者就进行了如下课堂活动：
笔者先让学生将家里带来的各种长方体（或正方体）空盒子放在桌上，然后让学生自己触摸长方体（或正方体）的每个面、棱、顶点，理解平面图形没有棱、顶点，再让学生全方位观察长方体（或正方体）盒子每个面与之前平面图形（长方形或正方形）中的单个面有何种关系。很快学生就发现长方体（或正方体）的每个面就是等同于原来的平面图形（长方形或正方形）中的单个面，长方体（或正方体）有六个面、八个顶点、十二条棱。此时，笔者再介绍顶点、面、棱的概念，就能加强学生对概念的理解，达到初次“建立空间观念”的认识的目标，为后面继续研究奠定基础。
二、触摸物体的“面”和“体”，感知“面”和“体”的区别与联系
数学来源于生活并用之于生活。小學学习的几何图形都是学生们在生活中见过的。在几何教学中，教师应让学生们从生活中搜集这些生活物品并带到教室，让学生直接用手触摸这些实物（长方体或正方体）。例如，在五年级《长方体和正方体的认识》教学中，笔者就提前一周让学生们去搜集生活中的长方体或正方体的物体。在上课时，学生们带来的实物特别多：牙膏盒、皮鞋盒、化妆品盒、魔方……还有从文具店买来的学具，几乎每个学生都带了两三样，学习几何知识的氛围浓郁。于是笔者就带领学生进行认识“面”和“体”的教学活动——认识长方体和正方体的特征。笔者让学生用手摸一下自己所带来的长方体（或正方体）物品，前后桌相互交换触摸对方的实物盒子。然后笔者让学生思考一下用手触摸到棱、面、顶点的感受，学生之间交流探讨后再联系之前学过的长方形或正方形中的面、顶点、边长的特征。经过交流讨论，有学生说：“长方体、正方体都有8个点，且每个顶点连接三条棱”；有的说：“正方体每个面都相等，每条棱长都相等”；有的说：“长方体、正方体都是三维图形，而长方形、正方形是二维图形”……大部分学生都能理解立体图形中点、面、棱的关系后，笔者就在多媒体出示下表。教师需要有效地引导学生在课堂上交流、讨论合作得出表中内容。另外，教师在课堂中还要根据学生需要有效地进行指导。
三、课堂动手操作活动，建立从“面”成“体”的直观过程
几何学习从来不能缺失课堂的实践活动，具体的课堂动手操作活动可以让学生经历从“面”成“体”的直观过程。例如，在《长方体和正方体的认识》教学中，一次公开课上有位教师让学生体验“面、棱、顶点”的概念活动。教师事先准备好几根胡萝卜，再将学生分成几个小组，每个小组配备几把安全手工刀。教师引导学生切一刀胡萝卜，切完后让他们拿起一块被切的胡萝卜，并让其观察，学生会发现胡萝卜的一面；紧接着，让学生切刚才拿起的胡萝卜，再让学生观察，学生发现了一条棱；在切第三刀时，学生发现一个顶点。这样一刀切出面、两刀切出棱、三刀切出顶点的操作，使得“面、棱、顶点”的具体实物在学生课堂操作中建立起来，使学生有效地认识了“面、顶点、棱”的概念。
另外，在小学图形教学中，教师要教学生画图技巧，尤其是在教学立体图形时。画立体直观图也是建立从“面”成“体”的直观过程，因为画图实际上是对几何体特征认识的更深层次的一种表现。教师一定要认识教学生画图的重要性。“万事开头难”，也许学生的作业本上画的图很不协调、不好看，但时间长了，作业本上干净了，图也美观工整了。只要教师做好这方面的培养，学生都会学得很好。此外，笔者也经常与美术老师一起合作，让美术为我们的几何教学服务。例如，在教学“轴对称图形”时，笔者就请美术老师教学生们剪纸，学生们在手工活动中对“对称”这个概念认识得更深刻。再如，在《长方体和正方体的认识》教学之前，笔者请美术老师教透视这个概念，教学生们画立体图形，这样学生们会在不同的课堂、不同的领域学习几何知识，让几何学习深入持久。
四、结语
影响立体几何教学的主、客观因素还有其他几点，但教师若能对上述三个方面作深层次探索与挖掘，可以大大减轻学生对立体几何学习的压力，使学生建立立体几何空间观念，有效地提升立体几何学习实效。
参考文献：
[1]马海玲.立体几何入门教学浅谈[J].青海教育，2001（Z1）：69-70.
[2]乔 萌.实物教具在立体几何教学中的作用[J].现代教育，2012（8）：62-63.
[3]姚巧林.浅谈立体几何的入门教学[J].数学教学研究，2001（6）：13-14.