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摘 要：小学数学总复习是学生深化知识理解，弥补知识漏洞，构建知识体系的过程，通过复习过程，学生不仅能够发展数学思维，还能为进一步学习数学打好基础，因此，六年级数学总复习阶段效率的高低直接影响学生学习目标能否实现，本文笔者以“简便运算整理与复习”为出发点，对有效复习教学展开研究。
关键词：六年级数学;复习;分类整理;查漏补缺;拓展应用
教师常常受传统教育理念的影响，以题海式的战术为主，并展开复习教学活动，导致课堂呈现出沉闷的氛围，学生的参与度较低，同时，产生教与学严重脱节现象，造成复习低效甚至无效等状况。而现代教育观强调学生的能动作用，因此，教师在六年级数学总复习教学中，应以学生原有认知为出发点，以学生的心理发展规律为依据，运用行之有效的方式引导学生进行复习活动，这样不仅能够有效捕捉到学生存在的知识漏洞，使复习活动确保有的放矢，还能促进学生进行自我反思，并加强对知识的理解程度，从而完善知识体系。本文笔者从“前测诊断、分类整理、查漏补缺、拓展应用”四个方面对“简便运算整理与复习”进行分析与探究。
一、前测诊断，掌握学生已有认知水平
复习要有针对性，而教师常常忽视学生已有的知识水平，仅仅以教学进度为主要的复习依据，导致复习效率较低，因此，教师不仅需要针对教学重点、难点来展开复习活动，还需要针对学生具体的学习情况，并进行前测诊断，这样不但把握了学生的学习情况，及时找到学生的薄弱之处，而且能够针对学生不足之处进行针对性训练，以落实因材施教的原则，从而为有效复习活动的顺利展开奠定基础。
笔者对“简便运算”有关知识设计了一份前期测验，主要包括两部分，第一部分为学生自由编写的有关简便计算的题目，第二部分由笔者设计的几道计算题，如题目：“81÷0.5÷2;8.8×125”，引导学生怎么简便，怎么计算，第一部分设计的目的是了解学生对简便计算的熟悉程度，通过学生自己出题来了解全班整体学生对简便计算的理解程度，第二部分设计的目的是查找学生的薄弱之处，以便针对性的查漏补缺，这两部分反馈到的结果都能为后续复习课堂教学提供充分的素材和依据，因此，通过前测诊断，不仅全面了解学生对简便运算的掌握情况，还为接下来的复习提供全面的准备，以便为有效复习做好铺垫。
二、分类整理，帮助学生认识定律本质
教师在整理知识这一环节时，往往会出现两种情况，第一种为复习整理过程呈现形式化特点，教师在教学压力下，为了节省时间，将需要整理的内容进行分类整合，忽视学生的主动性，导致学生只能机械的记忆，第二种情况是出现“假、大、空”的复习要求，使学生完全运用自己喜欢的方式整理知识点，但往往有些学生的原有认知未被完全激活，有些学生缺乏整理的方法，导致学生产生不知所措的情况。因此，教师应引导学生按照一定的定律本质进行分类、梳理、整合，不仅需要了解简便运算的来龙去脉，还需要从整体上把握知识，使知识呈现系统化的结构，同时，教师作为学生学习的引导者、帮助者，应根据学生的认知经验，提供复习材料，并采用任务驱动的方式引导学生展开复习活动。
笔者在“简便运算整理与复习”复习教学中，首先选择学生自编题目中具有代表性的问题，如：“31×25×4;125×7×8”，再将问题呈现在学生面前，让学生观察思考，并说出：“设计的题目是否符合出题要求，每一道题如何简便运算的，运用什么运算定律”等等，随后让学生进行独立思考，将这些题目按照一定标准进行分类，再由小组讨论交流，分享不同的分类方法，最后由全班交流，说出分类的标准，有些学生说出：“一类运用了加法交换律，一类运用乘法交换律，一类运用了乘法结合律”，有些学生说出：“一类运用了加法运算，一类运用乘法运算，一类既运用加法运算，又运用到了乘法运算”，还有学生说出：“一类运用了结合律，一类运用了分配率，一类运用了交换律”，由于分类整理的素材都是学生自编的内容，符合了学生的认知发展特点，学生对此也有一定的亲切感，同时，学生也乐于整理分类，因此，通过多种分类讨论的过程，不仅促进学生进一步理解运算定律，使学生明确它们之间的联系和区别，还帮助学生理解了运算定律的本质意义。
三、查漏补缺，提升学生自我反思能力
查漏补缺作为复习教学的重要任务，是教师值得重视的环节之一。教师作为学生学习的引导者，应通过学生平常学习的情况做出主观判断，再通过课前测验的方式了解学生在某个知识点存在的个性和共性的问题，并做出客观的判断，此外，教师应引导学生明确知识漏洞是什么，空缺在哪里，只有学生明确知识漏洞，才能针对性的查漏补缺，以提高学生自我反思的能力，从而使整体复习效率更高。
针对学生前期测验的结果，笔者首先请学生猜测哪道题目的错误率会更高，随后运用统计图来反馈学生的猜测，笔者选择错误较多的两道题，让学生思考错误的原因，学生针对“4.4×25;125×7×8”这两道题分析错误的情况，有些学生提出：“第一道题目，首先将4.4分配成4和0.4，在运用乘法分配率时，只将4和25相乘，而忘记0.4和25相乘，导致错误的结果为100.4”，在此情况下，引导学生运用多种方法进行简算，第一道问题既可以将4.4分配给4和0.4，再通過乘法分配率进行计算，还可以将4.4拆分成1.1与4相乘，再通过乘法结合律得出结果。随后笔者设计一组练习题，对学生错误之处进行巩固，最后请学生总结简便运算题目有何特点，学生总结出：“简便运算时，运用运算定律和性质将整体灵活拆分，合理组合，得到正确结果”。因此，利用学生存在的知识漏洞，不仅提升了学生自我反思的能力，还使查漏补缺落到实处，从而使学生从更高层次去思考简便运算。
四、拓展应用，促使学生获得深度认识
拓展应用能够达到温故知新的效果，而拓展方向的选择是多样化的，不仅可以在知识深度上进行突破，还能在知识广度上进行联系，也可以在实际应用上进行加强，这些维度都可以针对不同的复习内容进行选择，因此，教师应加强拓展这一环节，这样不仅能够使学生深化知识的理解，还能够感受知识间的互通性，从而促进学生获得深度认识。
在“简便运算整理与复习”复习教学中，笔者首先呈现“23×36”的竖式，随后请学生思考是否运用了运算定律，学生发现竖式运算的过程本身就是乘法分配率的过程，即：“由23×36转化为23×6+23×30”，在此基础上，笔者展示一个圆环，请学生计算圆环的面积，学生通过计算圆环的面积，感到到从数与代数逐渐拓展到几何领域的过程。因此，通过拓展应用，学生不仅加深了对运算本质的深层次理解，还体会到简便运算原理的应用价值，从而使复习教学达到了有效性。
综上所述，简便运算在六年级总复习中占据主要的地位，教师应不断转变教学理念，使学生成为学习的主人，这样不仅能够使学生充分暴露自己的不足之处，针对性地将其改进，还能够使学生更加乐于参与到复习活动中，为有效复习提供不竭动力。因此，教师在复习教学中，首先通过前期测验，了解学生的原有认知水平，再通过引导学生整理分类，使学生认识运算定律的本质特征，其次，督促学生及时反思，并针对性的巩固训练，不断完善学生的知识体系，同时，加深学生对简便运算的拓展运用，以深化学生对知识的理解，从而实现复习的高效性。
参考文献：
[1]林权秀.小学六年级数学总复习策略[J].基础教育研究，2017（10）.
[2]王坤.运算律教学，不能止步于简便运算——小学阶段运算律的教学现状、内涵及教学策略[J].小学数学教育，2018（12）.
[3]何春燕.关于小学六年级数学复习教学的思考[J].新校园（中旬），2018（7）.
关键词：六年级数学;复习;分类整理;查漏补缺;拓展应用
教师常常受传统教育理念的影响，以题海式的战术为主，并展开复习教学活动，导致课堂呈现出沉闷的氛围，学生的参与度较低，同时，产生教与学严重脱节现象，造成复习低效甚至无效等状况。而现代教育观强调学生的能动作用，因此，教师在六年级数学总复习教学中，应以学生原有认知为出发点，以学生的心理发展规律为依据，运用行之有效的方式引导学生进行复习活动，这样不仅能够有效捕捉到学生存在的知识漏洞，使复习活动确保有的放矢，还能促进学生进行自我反思，并加强对知识的理解程度，从而完善知识体系。本文笔者从“前测诊断、分类整理、查漏补缺、拓展应用”四个方面对“简便运算整理与复习”进行分析与探究。
一、前测诊断，掌握学生已有认知水平
复习要有针对性，而教师常常忽视学生已有的知识水平，仅仅以教学进度为主要的复习依据，导致复习效率较低，因此，教师不仅需要针对教学重点、难点来展开复习活动，还需要针对学生具体的学习情况，并进行前测诊断，这样不但把握了学生的学习情况，及时找到学生的薄弱之处，而且能够针对学生不足之处进行针对性训练，以落实因材施教的原则，从而为有效复习活动的顺利展开奠定基础。
笔者对“简便运算”有关知识设计了一份前期测验，主要包括两部分，第一部分为学生自由编写的有关简便计算的题目，第二部分由笔者设计的几道计算题，如题目：“81÷0.5÷2;8.8×125”，引导学生怎么简便，怎么计算，第一部分设计的目的是了解学生对简便计算的熟悉程度，通过学生自己出题来了解全班整体学生对简便计算的理解程度，第二部分设计的目的是查找学生的薄弱之处，以便针对性的查漏补缺，这两部分反馈到的结果都能为后续复习课堂教学提供充分的素材和依据，因此，通过前测诊断，不仅全面了解学生对简便运算的掌握情况，还为接下来的复习提供全面的准备，以便为有效复习做好铺垫。
二、分类整理，帮助学生认识定律本质
教师在整理知识这一环节时，往往会出现两种情况，第一种为复习整理过程呈现形式化特点，教师在教学压力下，为了节省时间，将需要整理的内容进行分类整合，忽视学生的主动性，导致学生只能机械的记忆，第二种情况是出现“假、大、空”的复习要求，使学生完全运用自己喜欢的方式整理知识点，但往往有些学生的原有认知未被完全激活，有些学生缺乏整理的方法，导致学生产生不知所措的情况。因此，教师应引导学生按照一定的定律本质进行分类、梳理、整合，不仅需要了解简便运算的来龙去脉，还需要从整体上把握知识，使知识呈现系统化的结构，同时，教师作为学生学习的引导者、帮助者，应根据学生的认知经验，提供复习材料，并采用任务驱动的方式引导学生展开复习活动。
笔者在“简便运算整理与复习”复习教学中，首先选择学生自编题目中具有代表性的问题，如：“31×25×4;125×7×8”，再将问题呈现在学生面前，让学生观察思考，并说出：“设计的题目是否符合出题要求，每一道题如何简便运算的，运用什么运算定律”等等，随后让学生进行独立思考，将这些题目按照一定标准进行分类，再由小组讨论交流，分享不同的分类方法，最后由全班交流，说出分类的标准，有些学生说出：“一类运用了加法交换律，一类运用乘法交换律，一类运用了乘法结合律”，有些学生说出：“一类运用了加法运算，一类运用乘法运算，一类既运用加法运算，又运用到了乘法运算”，还有学生说出：“一类运用了结合律，一类运用了分配率，一类运用了交换律”，由于分类整理的素材都是学生自编的内容，符合了学生的认知发展特点，学生对此也有一定的亲切感，同时，学生也乐于整理分类，因此，通过多种分类讨论的过程，不仅促进学生进一步理解运算定律，使学生明确它们之间的联系和区别，还帮助学生理解了运算定律的本质意义。
三、查漏补缺，提升学生自我反思能力
查漏补缺作为复习教学的重要任务，是教师值得重视的环节之一。教师作为学生学习的引导者，应通过学生平常学习的情况做出主观判断，再通过课前测验的方式了解学生在某个知识点存在的个性和共性的问题，并做出客观的判断，此外，教师应引导学生明确知识漏洞是什么，空缺在哪里，只有学生明确知识漏洞，才能针对性的查漏补缺，以提高学生自我反思的能力，从而使整体复习效率更高。
针对学生前期测验的结果，笔者首先请学生猜测哪道题目的错误率会更高，随后运用统计图来反馈学生的猜测，笔者选择错误较多的两道题，让学生思考错误的原因，学生针对“4.4×25;125×7×8”这两道题分析错误的情况，有些学生提出：“第一道题目，首先将4.4分配成4和0.4，在运用乘法分配率时，只将4和25相乘，而忘记0.4和25相乘，导致错误的结果为100.4”，在此情况下，引导学生运用多种方法进行简算，第一道问题既可以将4.4分配给4和0.4，再通過乘法分配率进行计算，还可以将4.4拆分成1.1与4相乘，再通过乘法结合律得出结果。随后笔者设计一组练习题，对学生错误之处进行巩固，最后请学生总结简便运算题目有何特点，学生总结出：“简便运算时，运用运算定律和性质将整体灵活拆分，合理组合，得到正确结果”。因此，利用学生存在的知识漏洞，不仅提升了学生自我反思的能力，还使查漏补缺落到实处，从而使学生从更高层次去思考简便运算。
四、拓展应用，促使学生获得深度认识
拓展应用能够达到温故知新的效果，而拓展方向的选择是多样化的，不仅可以在知识深度上进行突破，还能在知识广度上进行联系，也可以在实际应用上进行加强，这些维度都可以针对不同的复习内容进行选择，因此，教师应加强拓展这一环节，这样不仅能够使学生深化知识的理解，还能够感受知识间的互通性，从而促进学生获得深度认识。
在“简便运算整理与复习”复习教学中，笔者首先呈现“23×36”的竖式，随后请学生思考是否运用了运算定律，学生发现竖式运算的过程本身就是乘法分配率的过程，即：“由23×36转化为23×6+23×30”，在此基础上，笔者展示一个圆环，请学生计算圆环的面积，学生通过计算圆环的面积，感到到从数与代数逐渐拓展到几何领域的过程。因此，通过拓展应用，学生不仅加深了对运算本质的深层次理解，还体会到简便运算原理的应用价值，从而使复习教学达到了有效性。
综上所述，简便运算在六年级总复习中占据主要的地位，教师应不断转变教学理念，使学生成为学习的主人，这样不仅能够使学生充分暴露自己的不足之处，针对性地将其改进，还能够使学生更加乐于参与到复习活动中，为有效复习提供不竭动力。因此，教师在复习教学中，首先通过前期测验，了解学生的原有认知水平，再通过引导学生整理分类，使学生认识运算定律的本质特征，其次，督促学生及时反思，并针对性的巩固训练，不断完善学生的知识体系，同时，加深学生对简便运算的拓展运用，以深化学生对知识的理解，从而实现复习的高效性。
参考文献：
[1]林权秀.小学六年级数学总复习策略[J].基础教育研究，2017（10）.
[2]王坤.运算律教学，不能止步于简便运算——小学阶段运算律的教学现状、内涵及教学策略[J].小学数学教育，2018（12）.
[3]何春燕.关于小学六年级数学复习教学的思考[J].新校园（中旬），2018（7）.