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本文研究了一类具有有限时滞和扩散项的微分系统.我们分析了该系统解的稳定性,包括霍普夫分岔和图灵-霍普夫分岔.特别地,我们给出了用于描述时滞、两个扩散系数、波谱和波数的临界关系的一个清晰的公式,并且推导了与图灵-霍普夫分岔有关的波谱和波数的临界值.本文的结果基于中心流形定理、Hassard规范型理论和一些定量分析的技术.