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摘 要：在铁路中集装箱运输方式具有重要的发展意义，集装箱多式联运优势较多，能够提高货物的运输效率和效益，提高客户的满意度，而且还有助于降低环境污染，尤其是铁路运输方式的使用，相对于公路而言，能够大幅度降低能源消耗和碳排放量。在我国不断强调和提倡节能环保的理念下，降低铁路运输过程中的碳排放量有助于保护环境。于是文章主要研究考虑碳排放量下铁路集装箱多式联运的路径优化。在建模过程中主要以碳排放成本和运输成本作为目标，使得两者的综合成本最低为最优运输路径。建模完成之后进行算例分析，将考虑碳排放和不考虑碳排放的总成本进行对比，结果表明，文章所研究的模型其碳排放量能够降低40%左右。
关键词：碳排放;集装箱;多式联运;路径优化
中图分类号：U116.2 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）10-0193-04
Research on Optimization of Railway Container Multimodal Transportation Path Based on Carbon Emission
Cui Hu
（Shaanxi Railway Institute， Weinan 714000， China）
Abstract：Container transportation in railways has important development significance. Container multimodal transportation has many advantages， which can improve the efficiency and benefit of cargo transportation， increase customer satisfaction， and also help reduce environmental pollution， especially railway transportation. The use of transportation methods can greatly reduce energy consumption and carbon emissions compared to roads. With the continuous emphasis and promotion of energy conservation and environmental protection in our country， reducing carbon emissions during railway transportation will help protect the environment. Therefore， the paper mainly studies the route optimization of railway container multimodal transportation under the consideration of carbon emissions. In the modeling process， carbon emission cost and transportation cost are mainly used as targets， so that the lowest comprehensive cost of the two is the optimal transportation route. After the modeling is completed， a case study will be performed to compare the total cost with and without carbon emissions. The results show that the model studied in this paper can reduce carbon emissions by about 40%.
Key words：carbon emissions; container; multimodal transportation; route optimization
随着我国铁路的不断发展和完善，铁路集装箱多式联运运输发展迅速，因为使用这种方式能够对多种运输方式进行综合运用，能够使得每一种运输方式发挥其优势和作用，较大程度上提高运输经济效益[1-2]。另外，在追求经济化发展的同时，难免会对环境造成较大伤害，温室效应、全球变暖、环境恶化使得人类不得不重视碳排放。各行各业已经向低碳化发展，有数据表明，交通运输行业在温室气体（二氧化碳）排放量上占据总排放量的1/4，所以非常有必要降低交通运输行业的碳排放量[3-4]。使用集装箱多式联运形式进行运输就属于一种绿色、高效的运输方式，而且还有助于降低运输成本，推进铁路货运市场化改革，实行多式联运，对低碳运输具有重要意义[5-8]。于是文章在考虑碳排放的基础之上，对铁路集装箱多式联运路径优化，目的在于降低碳排放、降低运输成本。
1 考虑碳排放的模型建立
1.1 问题描述及其基本假设
货物运输方面会消耗很多能源，并且增加碳排放量，使得环境恶化严重，虽然使用铁路集装箱多式联运有助于降低碳排放量，但是为了进一步降低碳排放量，有必要进行路径优化。在降低碳排放量的同时，還需要重视降低运输成本，当然，在整个运输过程中，需要考虑的因素非常多，不仅包含运输成本和碳排放量，还有客户满意度、运输可靠性、运输时间等，由于文章主要研究碳排放量下的路径优化问题，所以主要以运输成本和碳排放这两个成本作为目标，使其两者成本之和达到最低化，构建运输路径优化模型。 基本假设如下：
（1）每种运输方式在运输过程中的速度保持不变;
（2）在节点处只能选择一种运输方式;
（3）节点到节点之间运输方式不会发生改变;
（4）集装箱货物在等待运输过程中的存储时间不考虑在模型中;
（5）每个节点都能够完成多有货物的中转工作。
1.2 碳排放量计算
计算碳排放量的常用方式有两种，分别为自下而上和自上而下，由于自下而上这种计算方式需要收集很多数据，难度比较大，所以本文采用自上而下这种方式对碳排放量进行计算。在计算不同工具的碳排放量时，将会从节点之间和节点内这两个方面分别计算碳排放量。
（1）节点之间运输的碳排放量计算。计算碳排放量过程中，其中最重要的影响因素为碳排放因子EPk和能源消耗量。另外，燃烧消耗量主要由能耗系数Ek决定，又因为每种燃料会有不同的能耗系数，所以计算碳排放量时，统一使用柴油作为每种运输方式的燃料。最后设计的碳排放量Wijk计算公式如下：
其中考虑了运输距离dijk、耗能系数和运输量qijk。
通过查表之后可以得知3种不同运输方式的能源消耗系数如表1所示，使用柴油作为燃料的净热值Mk和碳排放因子分别为4.60×10-5TJ/kg和7.41×104TJ/kg。然后将相关数据代入到上述公式中能够得到表2所示的3种不同运输方式的单位能耗和单位碳排放量Tk。从表2中可以看出，铁路运输造成的碳排放量最少，其次为水路，碳排放量最严重的为公路运输。所以在考虑碳排放的路径优化过程中，应该尽可能的多使用铁路和水路进行货物运输。
（2）节点内运输方式转换的碳排放量计算。由于节点内会存在不同的运输方式转换，在这个转换过程中就会产生碳排放量，所以有必要对该部分的碳排放量进行计算，其排放量公式如下：
表3即为4种不同运输方式之间的转换所设计到的碳排放系数表。
1.3 碳排放成本计算
碳税制度属于一种对碳排放进行征税的制度，相比于碳排放权交易制度实施更加容易，通过计算碳排放量，然后适当收取费用，使用这种方式将会更加有助于集装箱运输碳排放量向碳成本的转化。有研究表明，在短期之内碳税率在10%～20%比较合适，然后本文将基础碳税设置为20元/t。于是就可以通过节点间和节点内的碳排放总量转化为碳排放成本，集装箱多式联运的碳排放总成本E公式如下：
式（4）中，ω表示的是碳税价格;M为节点城市集合;N为运输方式集合;xijk和yijk表示01变量。当两个节点i和j之间存在k运输方式时，xijk=1，否则为0;当在节点i内时，运输方式从k转换为s时，则yijk=1，否则为0。
1.4 运输费用成本计算
计算运输费用成本包含两个方面，首先为节点之间的在途运输成本，然后还包含节点内的中转成本。下面将对这两种不同的运输费用进行分别分析。
（1）在途运输成本。在途运输成本会因为运输方式的不同而不同，首先针对于公路运输成本，该成本与很多因素都存在关联，其中最重要的与集装箱运输数量q、单位基本运价c1、运输里程d公、运输箱次数c2等因素有关，所以通过综合考虑之后，集装箱公路运输成本的公式如下：
铁路运输成本的公式如下所示，其中只考虑了运价和电气附加费对成本的影响。其中基价1和基价2如表4所示。
式（6）中，c铁1和c铁2分别表示基价1和基价2，fdh为铁路运输电气化附加费费率，d铁表示运输里程。
集装箱的水路运输成本通过航线运价进行计算，其公式如下所示：
式（7）中，c航线表示的水运单价;cf表示的水路运输附加费。
通过上述对3种不同运输方式的在途运输成本进行分析，从而可以得出在途运输成本Cijk计算公式：
式（8）中，，当且仅当1，否则为0。
（2）转换成本。在节点内进行运输方式转换时涉及的费用比较多，比如装卸费、等待运输、管理费等;另外，还会涉及到换装成本，该成本与集装箱量成正比关系。一般情况下，在节点内的成本还涉及到短途公路运输，因为需要将集装箱货物运到集装箱作业站，如果具有无缝衔接的铁水联运能力，则可以将该短途运输费用省去。最后转换成本Ci公式如下：
式（9）中，Hiks为节点i内的运输方式发生改变，由k转变为s的单位换装成本;pk1为公路集卡运输单价;liks表示短途运输距离。
通过上述对节点之间和节点内的运输成本进行分析，可以得到联运过程中的运输总成本公式：
1.5 路径优化模型建立
通过上述分析，建立了运输成本公式，还建立了碳排放成本公式，集装箱多式联运路径优化本来就属于一种多目标优化问题，本文仅仅只对两个目标进行优化，这两个目标之间属于一个相互制约和排斥的关系。在运输过程中，并不能使得每个目标函数达到最优，而只能达到一个综合最优的方式，即整体系统最优。所以本文将多目标函数变为一个单目标问题，即使得碳排放成本和运输成本这两个方面的综合成本最小，于是碳排放的铁路集装箱多式联运路径优化模型如下所示：
约束条件如下：
2 算例分析
铁路集装箱多式联运网络拓扑结构如图1所示，其中网络弧断信息如表5所示，装卸效率设置为45TEU/h，换装效率为15TEU/h，c1=6元/km，c2=30元/（TEU·km），fdh=0.192元/（TEU·km），c铁1=440元/（TEU·km），c铁2=3.185元/（TEU·km）。然后，将相关的数据代入到上述铁路集装箱多式联运路径优化模型中。为了突出模型在碳排放量上有降低作用，算例中还分析了不考虑碳排放量时的成本，即只考虑运输成本。得到如表6所示的结果。
从表6中可以看出，是否考虑碳排放量在综合成本和最优路径结果上存在不同，当不考虑碳排放时，其综合运输成本小于考虑碳排放的总成本，但是考虑碳排放量的模型在货物运输过程中，其碳排放量明显低于不考虑碳排放的运输过程。并且通过计算之后考虑碳排放量的模型降低碳的能力能够达到41%左右。在节能环保的今天，虽然综合运输成本略有增加，但是能够很大程度上降低碳排放量，所以本文的分析对低碳环保具有重要意义。
3 结语
低碳环保理念深入到各个行业中，企业不能为了经济最大化而以环境为代价，交通运输行业属于碳排放量比较多的行业，在该行业中进行碳排放控制非常有必要。通过上文考虑碳排放对铁路集装箱多式联运路径进行优化，从结果可知考虑碳排放之后，能够降低货物运输过程中40%多的碳排放量，虽然综合成本会有所提高，我国可以提出相关政策和策略降低该部分成本，从而使得货物运输中不仅能够降低碳排放，而且不會提高运输综合成本。
参考文献
[1]甄远迪，杨斌.不确定情况下集装箱多式联运多目标规划[J].计算机应用与软件，2018， 035（05）：21-26+119.
[2]林结良，王爱民，邓成尧，等.铁路集装箱多式联运发展探讨[J].铁道货运，2014（01）：23-28.
[3]柯水发，王亚，陈奕钢，等.北京市交通运输业碳排放及减排情景分析[J].中国人口·资源与环境，2015，25（06）：81-88.
[4]关海波，金良.中国交通运输碳排放测度及未来减排情景模拟[J].未来与发展，2012，35（07）：55-59.
[5]毛晓颖.基于低碳视角的上海港集装箱多式联运中转站布局优化研究[D].青岛：中国海洋大学，2013.
[6]涂敏，张东强.低碳视角下阳逻港集装箱多式联运路径优化[J].工程与建设，2020，34 （02）： 365-368.
[7]梁晓慷.带有时间窗的铁路集装箱多式联运方案优化研究[D].成都：西南交通大学，2016.
[8]柳培学，刘新花.调整运输结构后考虑碳排放的集装箱多式联运路径优化研究[J].物流科技，2019，42（02）：135-138.
关键词：碳排放;集装箱;多式联运;路径优化
中图分类号：U116.2 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）10-0193-04
Research on Optimization of Railway Container Multimodal Transportation Path Based on Carbon Emission
Cui Hu
（Shaanxi Railway Institute， Weinan 714000， China）
Abstract：Container transportation in railways has important development significance. Container multimodal transportation has many advantages， which can improve the efficiency and benefit of cargo transportation， increase customer satisfaction， and also help reduce environmental pollution， especially railway transportation. The use of transportation methods can greatly reduce energy consumption and carbon emissions compared to roads. With the continuous emphasis and promotion of energy conservation and environmental protection in our country， reducing carbon emissions during railway transportation will help protect the environment. Therefore， the paper mainly studies the route optimization of railway container multimodal transportation under the consideration of carbon emissions. In the modeling process， carbon emission cost and transportation cost are mainly used as targets， so that the lowest comprehensive cost of the two is the optimal transportation route. After the modeling is completed， a case study will be performed to compare the total cost with and without carbon emissions. The results show that the model studied in this paper can reduce carbon emissions by about 40%.
Key words：carbon emissions; container; multimodal transportation; route optimization
随着我国铁路的不断发展和完善，铁路集装箱多式联运运输发展迅速，因为使用这种方式能够对多种运输方式进行综合运用，能够使得每一种运输方式发挥其优势和作用，较大程度上提高运输经济效益[1-2]。另外，在追求经济化发展的同时，难免会对环境造成较大伤害，温室效应、全球变暖、环境恶化使得人类不得不重视碳排放。各行各业已经向低碳化发展，有数据表明，交通运输行业在温室气体（二氧化碳）排放量上占据总排放量的1/4，所以非常有必要降低交通运输行业的碳排放量[3-4]。使用集装箱多式联运形式进行运输就属于一种绿色、高效的运输方式，而且还有助于降低运输成本，推进铁路货运市场化改革，实行多式联运，对低碳运输具有重要意义[5-8]。于是文章在考虑碳排放的基础之上，对铁路集装箱多式联运路径优化，目的在于降低碳排放、降低运输成本。
1 考虑碳排放的模型建立
1.1 问题描述及其基本假设
货物运输方面会消耗很多能源，并且增加碳排放量，使得环境恶化严重，虽然使用铁路集装箱多式联运有助于降低碳排放量，但是为了进一步降低碳排放量，有必要进行路径优化。在降低碳排放量的同时，還需要重视降低运输成本，当然，在整个运输过程中，需要考虑的因素非常多，不仅包含运输成本和碳排放量，还有客户满意度、运输可靠性、运输时间等，由于文章主要研究碳排放量下的路径优化问题，所以主要以运输成本和碳排放这两个成本作为目标，使其两者成本之和达到最低化，构建运输路径优化模型。 基本假设如下：
（1）每种运输方式在运输过程中的速度保持不变;
（2）在节点处只能选择一种运输方式;
（3）节点到节点之间运输方式不会发生改变;
（4）集装箱货物在等待运输过程中的存储时间不考虑在模型中;
（5）每个节点都能够完成多有货物的中转工作。
1.2 碳排放量计算
计算碳排放量的常用方式有两种，分别为自下而上和自上而下，由于自下而上这种计算方式需要收集很多数据，难度比较大，所以本文采用自上而下这种方式对碳排放量进行计算。在计算不同工具的碳排放量时，将会从节点之间和节点内这两个方面分别计算碳排放量。
（1）节点之间运输的碳排放量计算。计算碳排放量过程中，其中最重要的影响因素为碳排放因子EPk和能源消耗量。另外，燃烧消耗量主要由能耗系数Ek决定，又因为每种燃料会有不同的能耗系数，所以计算碳排放量时，统一使用柴油作为每种运输方式的燃料。最后设计的碳排放量Wijk计算公式如下：
其中考虑了运输距离dijk、耗能系数和运输量qijk。
通过查表之后可以得知3种不同运输方式的能源消耗系数如表1所示，使用柴油作为燃料的净热值Mk和碳排放因子分别为4.60×10-5TJ/kg和7.41×104TJ/kg。然后将相关数据代入到上述公式中能够得到表2所示的3种不同运输方式的单位能耗和单位碳排放量Tk。从表2中可以看出，铁路运输造成的碳排放量最少，其次为水路，碳排放量最严重的为公路运输。所以在考虑碳排放的路径优化过程中，应该尽可能的多使用铁路和水路进行货物运输。
（2）节点内运输方式转换的碳排放量计算。由于节点内会存在不同的运输方式转换，在这个转换过程中就会产生碳排放量，所以有必要对该部分的碳排放量进行计算，其排放量公式如下：
表3即为4种不同运输方式之间的转换所设计到的碳排放系数表。
1.3 碳排放成本计算
碳税制度属于一种对碳排放进行征税的制度，相比于碳排放权交易制度实施更加容易，通过计算碳排放量，然后适当收取费用，使用这种方式将会更加有助于集装箱运输碳排放量向碳成本的转化。有研究表明，在短期之内碳税率在10%～20%比较合适，然后本文将基础碳税设置为20元/t。于是就可以通过节点间和节点内的碳排放总量转化为碳排放成本，集装箱多式联运的碳排放总成本E公式如下：
式（4）中，ω表示的是碳税价格;M为节点城市集合;N为运输方式集合;xijk和yijk表示01变量。当两个节点i和j之间存在k运输方式时，xijk=1，否则为0;当在节点i内时，运输方式从k转换为s时，则yijk=1，否则为0。
1.4 运输费用成本计算
计算运输费用成本包含两个方面，首先为节点之间的在途运输成本，然后还包含节点内的中转成本。下面将对这两种不同的运输费用进行分别分析。
（1）在途运输成本。在途运输成本会因为运输方式的不同而不同，首先针对于公路运输成本，该成本与很多因素都存在关联，其中最重要的与集装箱运输数量q、单位基本运价c1、运输里程d公、运输箱次数c2等因素有关，所以通过综合考虑之后，集装箱公路运输成本的公式如下：
铁路运输成本的公式如下所示，其中只考虑了运价和电气附加费对成本的影响。其中基价1和基价2如表4所示。
式（6）中，c铁1和c铁2分别表示基价1和基价2，fdh为铁路运输电气化附加费费率，d铁表示运输里程。
集装箱的水路运输成本通过航线运价进行计算，其公式如下所示：
式（7）中，c航线表示的水运单价;cf表示的水路运输附加费。
通过上述对3种不同运输方式的在途运输成本进行分析，从而可以得出在途运输成本Cijk计算公式：
式（8）中，，当且仅当1，否则为0。
（2）转换成本。在节点内进行运输方式转换时涉及的费用比较多，比如装卸费、等待运输、管理费等;另外，还会涉及到换装成本，该成本与集装箱量成正比关系。一般情况下，在节点内的成本还涉及到短途公路运输，因为需要将集装箱货物运到集装箱作业站，如果具有无缝衔接的铁水联运能力，则可以将该短途运输费用省去。最后转换成本Ci公式如下：
式（9）中，Hiks为节点i内的运输方式发生改变，由k转变为s的单位换装成本;pk1为公路集卡运输单价;liks表示短途运输距离。
通过上述对节点之间和节点内的运输成本进行分析，可以得到联运过程中的运输总成本公式：
1.5 路径优化模型建立
通过上述分析，建立了运输成本公式，还建立了碳排放成本公式，集装箱多式联运路径优化本来就属于一种多目标优化问题，本文仅仅只对两个目标进行优化，这两个目标之间属于一个相互制约和排斥的关系。在运输过程中，并不能使得每个目标函数达到最优，而只能达到一个综合最优的方式，即整体系统最优。所以本文将多目标函数变为一个单目标问题，即使得碳排放成本和运输成本这两个方面的综合成本最小，于是碳排放的铁路集装箱多式联运路径优化模型如下所示：
约束条件如下：
2 算例分析
铁路集装箱多式联运网络拓扑结构如图1所示，其中网络弧断信息如表5所示，装卸效率设置为45TEU/h，换装效率为15TEU/h，c1=6元/km，c2=30元/（TEU·km），fdh=0.192元/（TEU·km），c铁1=440元/（TEU·km），c铁2=3.185元/（TEU·km）。然后，将相关的数据代入到上述铁路集装箱多式联运路径优化模型中。为了突出模型在碳排放量上有降低作用，算例中还分析了不考虑碳排放量时的成本，即只考虑运输成本。得到如表6所示的结果。
从表6中可以看出，是否考虑碳排放量在综合成本和最优路径结果上存在不同，当不考虑碳排放时，其综合运输成本小于考虑碳排放的总成本，但是考虑碳排放量的模型在货物运输过程中，其碳排放量明显低于不考虑碳排放的运输过程。并且通过计算之后考虑碳排放量的模型降低碳的能力能够达到41%左右。在节能环保的今天，虽然综合运输成本略有增加，但是能够很大程度上降低碳排放量，所以本文的分析对低碳环保具有重要意义。
3 结语
低碳环保理念深入到各个行业中，企业不能为了经济最大化而以环境为代价，交通运输行业属于碳排放量比较多的行业，在该行业中进行碳排放控制非常有必要。通过上文考虑碳排放对铁路集装箱多式联运路径进行优化，从结果可知考虑碳排放之后，能够降低货物运输过程中40%多的碳排放量，虽然综合成本会有所提高，我国可以提出相关政策和策略降低该部分成本，从而使得货物运输中不仅能够降低碳排放，而且不會提高运输综合成本。
参考文献
[1]甄远迪，杨斌.不确定情况下集装箱多式联运多目标规划[J].计算机应用与软件，2018， 035（05）：21-26+119.
[2]林结良，王爱民，邓成尧，等.铁路集装箱多式联运发展探讨[J].铁道货运，2014（01）：23-28.
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[4]关海波，金良.中国交通运输碳排放测度及未来减排情景模拟[J].未来与发展，2012，35（07）：55-59.
[5]毛晓颖.基于低碳视角的上海港集装箱多式联运中转站布局优化研究[D].青岛：中国海洋大学，2013.
[6]涂敏，张东强.低碳视角下阳逻港集装箱多式联运路径优化[J].工程与建设，2020，34 （02）： 365-368.
[7]梁晓慷.带有时间窗的铁路集装箱多式联运方案优化研究[D].成都：西南交通大学，2016.
[8]柳培学，刘新花.调整运输结构后考虑碳排放的集装箱多式联运路径优化研究[J].物流科技，2019，42（02）：135-138.