关于Diophantine方程x^3-1=13qy^2的整数解

来源 :南京师大学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hongxingdehong

【摘要】

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设D = i=1Пspi（s≥2）, pi≡ 1 （ mod 6）（1≤i≤s）为不同的奇素数.关于Diophantine方程x^3-1=Dy^2的初等解法至今仍未解决.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序

【作者】

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杜先存管训贵万飞

【机构】

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红河学院教师教育学院,泰州学院数理信息学院

【出处】

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南京师大学报：自然科学版

【发表日期】

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2015年4期

【关键词】

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DIOPHANTINE方程奇素数整数解同余式平方剩余递归序列 Diophantine equation odd prime integer sol

【基金项目】

：

云南省教育厅科研基金（2012C199、2014Y462）.

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设D = i=1Пspi（s≥2）, pi≡ 1 （ mod 6）（1≤i≤s）为不同的奇素数.关于Diophantine方程x^3-1=Dy^2的初等解法至今仍未解决.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列,证明了q≡7（mod 24）为奇素数.（q/13）=-1时,Diophantine方程x^3-1=13qy^2仅有整数解（x,y）=（1,0）.

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