【摘 要】
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杆件扭转问题的求解，主要有基于扭转理论翘陆函数的边界元法和有限元法、基于薄壁杆件理论的数值解法和基于扭转理论应力函数的有限元法．根据任意多连通截面直杆扭转问题的应力
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（钢箱-砼组合拱结构性能与分析方法研究）（51078373）
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杆件扭转问题的求解，主要有基于扭转理论翘陆函数的边界元法和有限元法、基于薄壁杆件理论的数值解法和基于扭转理论应力函数的有限元法．根据任意多连通截面直杆扭转问题的应力函数理论，讨论并改进了与微分方程及定解条件等效的泛函，在此基础上推导了求解多连通截面扭转应力函数的有限元列式，将扭转问题的翘曲位移单值条件转化为边界节点上的集中荷载．采用主从节点法满足孔洞边界上应力函数的同值条件，实现了任意多连通复杂截面扭转应力函数的有限元直接求解，通过应力函数积分获得截面的扭转常数．算例验证了方法的可行性和有效性．
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